第6周 周末限时测(第四章4.1～4.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

第六周 周未限时测 单元金卷 数学年级-上册 【第四章 4.1~4.2】 考点函数 时间：15分钟分值：32分 6.(3分)若函数y=√5-x在实数范围内有意义，则 自变量x的取值范围是 1.(3分)下列各曲线表示的y与x的关系中，y不 7.(3分)某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之 是x的函数的是 ( 间的关系的三种表示方法如下： 11 第一种： 第二种： T 0 2 21 15 9 第三种：T=21-6h 若要算出海拔高度为6km时该地的温度，则适 宜用第 种形式 D 8.(3分)函数y=2x-4+b是正比例函数，则b= 2.(3分)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注 满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化 9.(8分)甲、乙两地打电话需付的电话费y(元)是 规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器 随时间（分钟）的变化而变化的，试根据下表列 的形状可能是 ( 出的几组数据回答问题， 通话时间 t(分钟) 6 电话费 0.150.300.45 0.60.750.9 (元) (1)自变量是 因变量是 ;(填 写对应的字母) (2)写出电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间 的关系式： A 3.(3分)观察表1和表2中的数据，下列判断正确 (3)若小明通话15分钟，则需付话费多少元？ (4)若小明某次通话后，需付话费6元，则小明 的是 通话多少分钟？ 表1： -2 表2： -2 2 -1 4 1 Ay1是x的函数，y2不是x的函数 B.y1和y2都是x的函数 考点认识一次函数 时间：25分钟分值：44分 Cy1不是x的函数，y2是x的函数 10.(3分)（重庆期中）下列各点在函数y=-3x+2 D.y1和y2都不是x的函数 图象上的是 () 4.(3分)（武汉期中）函数y=(m-2)x+m2-4是正 A.(0,-2) B.(1,-1) 比例函数，则m= ( A.2 B.-2 C.±2 D.0 C.(-1,-1) (号 5.(3分)（邓州期末）如果一次函数y=-2x+1的 11.(3分)某网店销售一款市场上畅销的护眼台 图象经过点(-1，m),则m的值是 () 灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单 A.-3 B.-1 C.1 D.3 价为60元时，每星期卖出100个.如果调整销 售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网 (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销 人以上时，该公交车才不会亏损： 售量为y个，则y与x的函数关系式为( (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每 A.y=-2x+100 B.y=-2x+40 月利润为多少元？ C.y=-2x+220 D.y=-2x+60 (4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计 12.(3分)一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧 5月份的乘客量需达到 人 5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时 间（小时）之间的函数关系用图象可以表示为 30 17.(8分)如图记录了某地一月份某天从0时到 24时的温度情况 4温度（℃） 46824682o2224时间（时 C 请仔细观察图象，回答下面的问题： 13.(3分)弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长 (1)这一天的温度在-3℃以下的持续时间为多 度y(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系 少小时？几时的温度与点A表示的温度相同？ 如下表： (2)在什么时间范围内温度在上升？在什么时 所挂物体的质量m/kg 01 3 4 5 间范围内温度在下降？ 弹簧的长度/cm 1012.51517.52022.5 下列说法错误的是 A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B.弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变 18.(10分)某厂生产一种零件，每个成本为40元， 化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量 销售单价为60元该厂为了增加销量，决定当一 是因变量 次购买零件超过100个时，每多购买一个，全部 C.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量m(kg) 零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51 之间的关系可用关系式y=2.5m+10来表示 元 D.在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量 (1)当一次购买多少个零件时，销售单价恰为 为4kg时，弹簧的长度为20cm 51元？ 14.(3分)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数 (2)设一次购买零件x个时，销售单价为y元， x(℃)之间的函数关系式为y=,x+32.如果某 求y与x的函数关系式： (3)当客户一次购买500个零件时，该厂获得 一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度 的利润是多少元？当客户一次购买1000个零 数是 件时，利润又是多少元？（利润=售价-进价） 15.(3分)出租车收费按路程计算：3km内（包括 3km)收费8元；超过3km的部分每1km收费 1元.当路程x≥3时，车费y(元)与x(km)之间 的函数关系式是 16.(8分)某公交车每月的支出费用为4000元， 每月的乘车人数x(人)与每月利润（利润=收 入费用-支出费用)y(元)的变化关系如下表所 示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x/人 5001000 1500200025003000 y/元-3000-2000-1000 010002000. (1)在这个变化过程中 是自 变量 是因变量； 用时 分钟 自我评价 得分 分15.解：(1)>>= (3)如图所示，点D即为所求。 【提示】4+3=7=√/49,2√4×3=√48，∴.4+3> (4)(-1,1) 4 15.解：(1)因为点P(3m-6,m+1)在y轴上， 所以3m-6=0,解得m=2, 24 1 所以m+1=2+1=3, √361+6>21×62v5x5=10=5+5 6 所以点P的坐标为(0,3) 6 (2)因为点P(3m-6,m+1)在x轴上，所以m+1=0, (2)m+n≥2√mn,理由如下： 解得m=-1,所以3m-6=3×(-1)-6=-9, .m≥0，n≥0. 所以点P的坐标为(-9,0) .m=(√m)2,n=(n)2, (3)因为点P(3m-6,m+1)的纵坐标比横坐标大5， .mtn-2√mn=(√m)2+(n)2-2mm=(√m 所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1, wn)2≥0， 所以3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2. ∴.m+n≥2√mn 所以点P的坐标为(-3,2). (3)设长方形花圃的与墙平行的边长为x(x>0) (4)因为点P(3m-6,m+1)在过点A(-1,2)且与 米，垂直于墙的边为y(y>0)米。 x轴平行的直线上，所以m+1=2,解得m=1, 由题意得，篱笆长为(x+2y)米，xy=200. 所以3m-6=3×1-6=-3, 由(2)可得，x+2y≥2√x·2y. 所以点P的坐标为(-3,2) 16.解：(1)因为C(-1,-3),所以1-31=3， ·2Wx·2y=2√2xy=2√400=40， 所以点C到x轴的距离为3. .x+2y≥40， (2)因为A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3), 所用的篱笆至少需40米. 所以AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为3 第五周周末限时测 (-3)=6, 所以△ABC的面积为6×6÷2=18. 1.C2.C3.D4.A5.B (3)设点P的坐标为(0，y), 6.C【解析】过C作CD⊥AB于D,如图所示.因为 △ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，所以 因为△ABP的面积为6，且AB=6, AB=√AC2+BC=4V2,AD=BD=CD=。AB=2W2, 所以2×6x1y-31=6,所以1y-31=2 2 所以y=1或y=5, 所以，点C的坐标是(22,22).故选C. 所以P点的坐标为(0,1)或(0,5). 第六周周末限时测 1.C2.A3.C4.B5.D6.x≤57.三8.4 O(AD Bx 9.解：(1)ty 7.(-5,0)8.(-5,4) （2)根据题意得，每通话1分钟需付话费0.15元， 9.解：(1)平面直角坐标系如图，B同学家的位置坐标 所以电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系 是(200,150). 式是y=0.15t. (2)如图. (3)当t=15时，得y=0.15×15=2.25, 北 故小明通话15分钟，则需付话费2.25元. (4)当y=6时，得0.151=6，解得t=40, 故小明通话40分钟 10.B11.C12.B13.B14.7715.y=x+5 16.解：(1)每月的乘车人数x每月的利润y A同学家 (2)2000 (3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500 10.B11.A12.C13.C 人，每月的利润可增加1000元.因为每月的乘车 14.解：(1)如图所示. 人数为2000人时，每月利润为0元，所以当每月 乘车人数为3500人时，每月利润为3000元 (4)4500 17.解(1)温度是0℃的时刻是12时和18时：最暖和 的时刻是14时. (2)这一天的温度在-3℃以下的持续时间为0时 至8时共8小时，20时的温度与点A表示的温度 (2)(-1,-2)(-1,2) 相同. (3)在4时至14时温度在上升；在0时至4时和 y=-2x+1平行，所以设一次函数的表达式为y= 14时至24时温度在下降. -2x+b.因为一次函数经过点(2，-1)，所以-2×2+ 18.解：(1)设当一次购买a个零件时，销售单价为51 b=-1,解得b=3,所以这个一次函数的表达式是 元，则(a-100)×0.02=60-51,解得a=550. y=-2x+3. 答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元. (2)当0<x≤100时，y=60; 16.±6【解析】当x=0时，y=;当y=0时，x= 2所 当100<x≤550时，y=60-(x-100)×0.02= 以直线y=-2x+h与坐标轴的交点坐标分别为A(0, 62-0.02x; k 1、2 当x>550时，y=51. ),B20,所以a=2× =9,所以k=±6. (3)当x=500时，利润为(62-0.02×500)×500 17.解：(1)设一次函数表达式为y=x+b. 40×500=6000(元)； 把点(0,400)，(100,900)代入求得b=400,k=5, 当x=1000时， 所以一次函数表达式为y=5x+400, 利润为1000×(51-40)=11000（元）. (2)当绿化面积为1200平方米时， 答：当一次购买500个零件时，该厂获得6000元 甲公司方案绿化养护费用为 利润；当一次购买1000个零件时，该厂获得 5×1200+400=6400(元)； 11000元利润. 乙公司方案绿化养护费用为 第七周周末限时测 4×(1200-1000)+5500=6300(元) 因为6300<6400， 1.B 所以选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用 2.A【解析】在y=-x+n中，k=-1<0,所以y随x的 较少 增大而减小，因为-2<-1<1，所以y,>y2>y3,故选A. 18.解：(1)因为温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是 3.B【解析】因为点A(2m,m),所以点A关于x轴的 50元和150元， 对称，点B(2m,-m).因为B在直线y=-x+2上，所 所以y=50x+150(3000-x)=-100x+450000. 以-m=-2m+2,所以m=2.故选B. (2)因为垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数 4.D 的1.5倍， 5.D【解析】当x=-1时，y=-2×(-1)+5=7;当x=1 所以3000-x≥1.5x,解得x≤1200. 时，y=-2×1+5=3.又因为k=-2<0,所以y随x的 因为在y=-100x+450000中，-100<0， 增大而减小，所以当-1<x<1时，3<y<7.故选D. 所以y随x的增大而减小， 6.D 所以x=1200时，y最小 7.-2【解析】将点(0,3)代入得，Im-11=3,所以 答：该街道所购买的温馨提示牌为1200个时，所 m=4或m=-2.因为y随x的增大而减小，所以m< 需总费用最小 0,所以m=-2. 8.y=3x+19.(6,24) 第八周周末限时测 10.解：(1)填表如下： 1.C2.B3.A4.-25.D6.A7.A8.B x… -2-10 1 9.D10.D11,=50 12.5 y 02468 (2)画出图象如下： 13.解：(1)+y=4,① y=2x+1.② 将②代入①，得x+2x+1=4,解得x=1. 把x=1代入②，得y=3. 故方程细的郁为仁 20 11.C ①+②，得18x=18,解得x=1. 12.A【解析】当x=0时，y=2,所以点B的坐标为 (0,2);当y=0时，-x+2=0,解得x=2,所以点A 把x=1代人②，得8-3y=1,解得=7 3 1 的坐标为(2,0)，所以S△0m=201·0B= x=1, 故方程组的解为 7 y3 -×2×2=2.故选A 2 13.C14.A 14.解：(1)由题意得 b=-3 15.y=-2x+3 【解析】因为一次函数的图象与直线 2a+3×(-1)=1.