第3周 周末限时测(第二章2.1～2.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

第三周 周未限时测 单元金卷 数学年级-上册 【第二章 2.1~2.2】 考点认识无理数 时间：1分钟分值：6分 覆盖住的无理数是 1.(3分)（上海期中）下列各数中，是无理数的是 -5-4-3-2-10245→ ( 8.(3分)如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B A.-6.94 3 1 C.0 D. 表示的数是1，CB⊥AB于点B,且BC=2,连接 2 AC,以点A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于 2.(3分)下列说法中，正确的是 点D,则点D表示的数为 A.除不尽的分数就是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限循环小数 D.无限不循环小数是无理数 21 考点实数 时间：10分钟分值：18分 考点平方根 时间：15分钟分值：32分 3.(3分)下列各数中，与3-√5的和为有理数的是 9(3分)“9的算术平方根是3”用式子表示为 () A.2/5 B.5+√/5 A.±9=±3 BW9=±3 C.2 D.5-√5 C.9=3 D.±√9=3 4.(3分)（安阳期末）下列说法正确的是( 10.(3分)若一个数的平方根等于它本身，则这个 A.无限小数都是无理数 数是 () B.无理数都是无限小数 A.0 B.1 C带根号的数都是无理数 C.0或1 D.0或±1 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过 11.(3分)下列说法正确的是 来，数轴上的所有点都表示有理数 A.±4是8的平方根 5.(3分)如图，数轴上A,B两点对应的实数分别 B.25的一个平方根是5 C.-5是25的算术平方根 是2和V5.若AB=BC,则C表示的实数为 D.0没有平方根 12.(3分)下列计算正确的是 () AB C 25 A./1.21=±1.1 B.(g) 3 A.2+5 B.5-2 C.25-2 D.4-√5 C.w（-2)2=-2 D.20 19 04=2 6.(3分)3-√5的绝对值是 13.(3分)如果一个正数a的两个不同平方根是 7.(3分)把无理数√17，√11,5，-√3表示在数 2x-2和6-3x,则这个正数a的值为（) 轴上，在这四个无理数中，能被墨迹（如图所示） A.4 B.6 C.12 D.36 14.(3分)一个自然数的算术平方根是x,则下一 23.(3分)计算：-0.125= 个自然数的算术平方根是 ( ) 24.(3分)若m2=1,则m的立方根是 A.x+1 B.x+1 25.(3分)一个正方体，它的体积是棱长为2cm的 C.√x2+1 D.x+1 正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是 15.(3分)（重庆期末）计算：√(-2)2+（√3）2= cm. 26.(8分)求下列各式中x的值. 16.(3分)一个面积为6400平方米的广场，计划 (1)(x+4)3=-64; 用10000块正方形大理石铺设，则所用大理石 (2)2(3x+5)3+54=0. 的边长为 米 17.(8分)求下列各式中x的值 (1)49x2=25: (2)(x-2)2=9. 考点立方根 时间：15分钟分值：32分 18.(3分)-64的立方根是 ( ) 考点估算 时间：5分钟分值：12分 A.-8 B.-4 C.±8 D.±4 19.(3分)下列各式中，正确的是 ( 27.(3分)已知a,b为两个连续的整数，且a<√30< A.8=±2 B.3/125=5 b,则a+b= () C.9(-2)下=±2 D.--2=-2 A.10 B.11 20.(3分)若一个数的立方根与它本身相同，则这 C.12 D.13 个数是 28.(3分)球从空中落到地面所用的时间t(秒)和 A.0 B.0或1 球的起始高度（米）之间的关系式为1一√5， h C.0或-1 D.0或±1 21.(3分)若a=4,则a的值为 ( 若球的起始高度为120米，则球落地所用时间 A.16 B.64 最接近的是 () C.-16 D.±64 A.3秒 B.4秒 22.(3分)下列结论正确的有 C.5秒 D.6秒 ①一个数立方根的符号与这个数的符号相同； 29.(3分)比较大小：4 2-√5 (填“>” 3 ②正数、负数、0都有立方根； ③如果一个数的立方根是它本身，则这个数 “=”或“<”). 30.(3分)如图，数轴上有A,B,C,D四点，其中与 定是0： ④两个互为相反数的数，它们的立方根仍然互 √10-5最接近的数所对应的点是 为相反数 A18101211 -3-2-1012 A.I个 B.2个 用时 分钟自我评价得分 分 C.3个 D.4个另一个小球滚动的路程BC为20cm,故选B. 8.41【解析】圆柱体的侧面展开图如图所示，因为无弹 第三周周末限时测 性的丝带从A至C,绕了1.5圈，所以展开后AB=1.5× 1.D2.D3.B4.B5.C6.3-57./11 9m=40(cm),BC=9cm.由勾股定理得AC= 80 8.22-19.C10.A11.B12.D 13.D【解析】根据题意，得2x-2+6-3x=0,解得x= AB2+BC=402+92=412,所以AC=41cm,即丝带的 4.当x=4时，2x-2=6,6-3x=-6,所以a=（±6)2= 最短长度约为41cm. 36.故选D. 14.C【解析】一个自然数的算术平方根是x,则这个 自然数为x2,所以下一个自然数是x2+1,所以下 一个自然数的算术平方根是√x+1.故选C 9.13 15.516.0.8 10.7.5【解析】设AC=xm,则AB=xm.因为CF= 5 DE=4m,所以AD=AB+BE-DE=x+1-4=(x- 17解（变形得萄解得号 3)m.在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2,得 (2)开平方得x-2=±3，解得x=5或x=-1. x2=(x-3)2+62解得x=7.5,则AC的长是7.5m. 18.B19.B20.D21.B22.C 11.解：设旗杆高为xm,那么绳长为(x+0.8)m. 23.-0.524.±125.4 在Rt△ABC中，由勾股定理得 26.解：(1)开立方得x+4=-4,解得x=-8. x2+42=(x+0.8)2,解得x=9.6. (2)整理得(3x+5)3=-27, 答：旗杆的高度为9.6m. 开立方得3x+5=-3,解得x=-8 12.解：在Rt△ABC中，AC=30m,AB=50m, 1 由勾股定理得BC=AB-AC=50-30=1600, 27.B【解析】因为25<30<36，所以5<√30<6.由a< 所以BC=40m, √30<b,且a,b是两个连续的整数，可得a=5,b= 所以小汽车的速度为40÷2=20(m/s)=20×3.6= 6,则a+b=11.故选B. 72(km/h). 28.C29.>30.B 因为72>70，所以这辆小汽车超速行驶， 第四周周末限时测 13.解：需要暂时封闭. 理由如下：如图，过点A作AD⊥CB于点D. 1.C2.A3.D4.B5.125 在Rt△ABC中， 6.-1【解析】根据二次根式的定义可知√x+1≥0， 由勾股定理得BC2=AB2+AC2=4002+3002= 则二次根式√x+1的最小值为0.当√x+1=0时，得 250000,所以BC=500m. x+1=0,解得x=-1. 1 1 由SA=2AB·AC=2BC·AD, 7.C8.B9.1210.73 11.解：(1)原式=45+35-22+42 得300×400=500×AD,解得AD=240m. 因为240<250，所以爆破公路BC段有危险，需要 =75+22. 暂时封闭. 1 (2)原武=v483-√2×12-26 =4-√6-2w6 =4-36. 12.解：原式=(4a2-4a+1)-(2a2-2)-(a2-2a) =a2-2a+3. 14.解：(1)CH是从旅游地C到河流的最近的路线. 理由如下：在△CHB中 当a=√2+1时，原式=（√2+1）2-2(2+1)+3=3+ 因为CH+BH=42+32=25,BC2=25 2W2-2W2-2+3=4. 所以CH+BP=BC2, 2+√3 2+3 所以△HBC是直角三角形，且∠CHB=90°， 13.解 =2+√3； 2-3(2-√3)(2+3)4-3 所以CH⊥AB, 2 2(5-√3) 所以CH是从旅游地C到河流的最近的路线， =/5-√/3 5+3(5+3)(5-3) (2)设AC=AB=x千米，则AH=(x-3)千米. 14.解：(1)② 在Rt△ACH中，由勾股定理得AC2=A+C, 质以(-3，解得容 (2)-23=-√22×√3=-√/2×3=-√12 易错警示在将根号外的因数（式）移到根号 答：原来的路线4C的长为宫千米 内时，一定要先判断该数（式）的符号，否则容易忽 视因数（式）本身的条件限制，从而导致出错。