第1周 周末限时测(第一章1.1～1.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

.l2的表达式为y=-2x+6 （AB2-AD+MD)=AC2-AB2=45.故选D. (2)如图，过点C作CD⊥x轴于点D,则CD=4. 7.138.7 【解析】根据翻折得BE=AE.因为AC=4,BC= 3,所以CE=4-AE.因为∠ACB=90°，所以CE2+ BC=BE,所以(4-AE)2+32=AE,解得AE=25 81 B O D A 10.解：(1)在Rt△ABC中，AC=7,AB=25,由勾股定 令y=x+3中y=0,得x=-3. 理得BC2=AB2-AC2=252-72=576, .B(-3,0),∴.AB=6, 所以BC=24 saw24B:60-x6x4=12 (2)在Rt△ABD中，AB=3,AD=4,由勾股定理得 BD2=AB2+AD2=32+42=25. 22.解：(1)方案一：y1=(50-25)x-0.5x×2-20000=24x- 在Rt△BCD中，CD=13,由勾股定理得 20000. BC2=CD-BD2=132-25=144,所以BC=12. 方案二：y2=(50-25)x-0.5x×12=19x. 11.解：设旗杆在离底部x米的位置断裂， (2)当x=5000时， 即AB=xm,则AC=(16-x)m. 1=24×5000-20000=100000(元)： 在Rt△ABC中，由勾股定理得 y2=19×5000=95000(元)， AC2=AB2+BC2,即(16-x)2=x2+82,解得x=6. .·100000>95000. 答：旗杆在离底部6m的位置断裂. .方案一获利较多 12.C13.B 答：若11月份计划生产5000件该产品，则选择方 14.A【解析】根据题意可得BC2=12+82=65,AB2= 案一获得的利润较多. 22+32=13,4C2=42+62=52.因为13+52=65，所以 23.解：(1)如图1，过点E作EH∥AB,则EH∥AB∥CD. AB2+AC2=BC2,所以△ABC是直角三角形.故选A. ∴.∠APE=∠PEH,∠CQE=∠HEQ 15.合格16.a2+c2=b217.36 ∠PEQ=∠PEH+∠HEQ, 18.证明：因为AB=13,BD=8, ∴.∠PEQ=∠APE+∠CQE. 所以AD=AB-BD=5. (2)如图2，由(1)得， 因为AC=13,CD=12, ∠PEQ=∠APE+∠CQE=130°， 所以AD2+CD2=AC2, :∠APE+∠BPE=180°，∠CQE+∠DQE=180°， 所以△ADC是直角三角形 ∴.∠BPE+∠DQE=360°-130°=230°. 19.解：(1)n2-12nn2+1 PF平分∠BPE,QF平分∠EQD, (2)以a,b,c为边的三角形是直角三角形 ∴.∠1=∠2，∠3=∠4， 证明：因为a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4+2n2+1, ∠2+247（∠BPg+∠D0E)=I5 c2=(n2+1)2=n+2n2+1,所以a2+b2=c2, 所以以a,b,c为边的三角形是直角三角形. 同理可得，∠PFQ=∠2+∠4=115°. 第二周周末限时测 (3)如图3，延长PF交CD于点M. PF平分∠BPE,QH平分∠EQD, 1.D2.C3.D ..∠1=∠2，∠3=∠4. 4B【解析】如图，台阶平面展开图为长方形，长为 .·AB∥CD,∴.∠BPE=∠DNE,∠2=∠PMC=∠l. 20dm,宽为(2+3)×3=15(dm),则蚂蚁沿台阶面 .∠DQE=∠DNE+∠E,即2∠4=2∠1+80°， 爬行到点B的最短路程是此长方形的对角线AB的 .∠4-∠1=40°， 长.由勾股定理得AB2=20+152=625,则AB=25dm故 .∴.∠PFQ=∠FOD+∠PMC=180°-∠4+∠1=140° 选B. P 20 图2 第一周周末限时测 出知识归纳》几何体中的最短距离问题，都是把 1.C2.C3.D4.A 立体图形展开成平面图形，然后根据两点之间线 5.C【解析】因为BC=12,AD是△ABC的中线，所以 段最短确定最短路线，最后以最短路线为边构造 BD=CD=6,因为AB=AC=10,所以AD⊥BC,所以 直角三角形，用勾股定理解决问题， AD=AB2-BD2=64,所以AD=8.故选C. 5.D6.D 6.D【解析】在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD'=AB2- 7.B【解析】根据题意，得BC=AC,设另一个小球滚 AD2,CD2=AC2-AD2,在Rt△BDM和Rt△CDM中， 动的路程BC=xcm,则AC=xcm,所以OC=OA- BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2= AC=(36-x)cm,在Rt△B0C中，根据勾股定理得 AC2-AD2+MD2,所以MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)- 0B2+0C2=BC2,即122+(36-x)2=x2,解得x=20,即第一周 周未限时测 单元金卷 数学年级-上册 【第一章 1.1~1.2】 考点勾股定理 时间：20分钟分值：38分 于点D,M为AD上一点，则MC2-MB2等于 1.(3分)已知一个直角三角形的木板，三边的平方 和为1800，则斜边长为 A.10 B.20 C.30 D.40 2.(3分)下列说法中正确的是 A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2 A.29 B.32 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的 C.36 D.45 平方 7.(3分)已知5,12，m是一组勾股数，则m= C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以BC2+AC2=AB2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以BC2+AC2=AB 8.(3分)如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB= 3.(3分)如图，两个较大正方形的面积分别为 BC=CD=1,OA=2,则OD2= 225,289,则字母A所代表的正方形的面积为 ( 289 225 第8题图 第9题图 A.4 B.8 9.(3分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4, C.16 D.64 BC=3,将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重 4.(3分)（苏州期中）公元3世纪初，中国古代数 合，则AE的长为 学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图” 10(5分)根据所给条件，求下列图形中的未知边的 如图所示.若勾a=3,弦c=5,则小正方形ABCD 长度 的面积为 ( (1)求图1中BC的长： A.1 B.3 (2)求图2中BC的长 C.4 D.9 25 图 图2 ( 第4题图 第5题图 5.(3分)如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12, AD是△ABC的中线，则AD长为 () A.4 B.6 c.8 D.15 6.(3分)如图，在△ABC中，AB=6,AC=9,AD⊥BC 11(6分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在A18(6分)如图，在△ABC中，AB=AC=13,D是AB 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m的C处. 上一点，且CD=12,BD=8.求证：△ADC是直角 已知旗杆原长16m,请求出旗杆在离底部多少 三角形 米的位置断裂， B 地面 考点勾股定理的逆定理时间：15分钟分值：32分 12.(3分)满足下列条件的△ABC,不是直角三角 形的是 ( A.b2-e2=a2 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠C=∠A-∠B 13.(3分)已知△ABC的三边长分别为5,12,13， 则△ABC的面积为 () 19(8分)张老师在一次“探究性学习”课中，设计 65 了如下数表： A.12 B.30 D.156 2 3 4 5 14.(3分)（周口期末）如图，若正方形网格中每个 22-132-142-152-1 小方格的边长为1，则△ABC是 ( 6 8 10 22+132+142+152+1 (1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系，并用 含自然数n(n>1)的代数式表示a= A.直角三角形 B.锐角三角形 b= ,C= C.钝角三角形 D.等腰三角形 (2)猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三 15.(3分)木工做一个长方形桌面，量得桌面的长 角形？请证明你的猜想。 为60cm,桌面的宽为32cm,对角线为68cm, 则这个桌面 ,(填“合格”或“不合格”) 16.(3分)在△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,当a, b,c满足 时，∠B=90°. 17.(3分)如图，有一四边形空地ABCD,AB⊥AD, AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,则四边形ABCD 的面积为 用时 分钟自我评价得分 分