陕西省渭南市临渭区多校2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

LW 2025~2026学年度第一学期期中质量调研 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2025(答案不唯一，x≤2026即可)10.√10 11.512.y=-2x+2 13.2 14.√221 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：原式=5-3-(2-43+6)… (3分) =5-3-2+43-6 =43-6.… (5分) 16.解：因为∠C=90°，AB=6,AC=4, 所以BC=√AB2-AC=62-42=25.… (5分) 17.解：因为点P的坐标为(m+1,-m+3),且点P在x轴上， 所以-m+3=0,… (2分) 解得m=3,… (3分) 所以P(4,0). (5分) 18.解：如图，△ABC1即为所求，… (3分) 点A1(-1,-1),点C(1,-4).… (5分) 19.解：(1)根据题意可得y=2x+3的“3倍伴随线”的函数表达式为：y=6x+9. (2分) (2)由题得，直线y=x-6的“2倍伴随线”的函数表达式为：y=2x-12,…（4分) 所以点(m,-10)在直线y=2x-12上， 所以-10=2m-12, 解得：m=1.… (5分) 20.解：(1)平面直角坐标系如图所示：… (3分) y桌 北 … ...... …西游传说 1 43名9 123456x 丛林飞龙2 魔幻城保 央4 华良千年5 (2)西游传说(3,3)，华夏五千年(-1，-4).…(5分) 八年级数学期中调研-答案-1（共3页） 21.解：(1)由题意得，2x-2+6-3x=0,… (1分)》 解得x=4, 所以2x-2=6, 所以a=62=36, (2分) 因为a-4b的算术平方根是4， 所以a-4b=16, 所以b=5. (4分) (2)因为2a-b2+17=2×36-52+17=64, 所以2a-b2+17的立方根为4.… (6分) 22.解：因为AD=13cm,AC=12cm,DC=5cm, 所以AD2=AC2+DC2, 所以△ACD是直角三角形，即∠C=90°，… (3分) 因为AB=15cm, 所以BC=√AB2-AC2=9(cm),… (6分) 所以BD=BC-DC=4cm.… (7分) 23.解：由题意，洋洋设计的正方形花坛的边长为53(m),… (2分) 所以正方形花坛的周长为：53×4=203(m).…(4分) 设强强设计的长方形花坛的宽为xm,则长为3xm, 所以3x·x=75. 所以x=5(负值已舍去).…(6分) 所以3x=15. 所以长方形花坛的周长为2×(5+15)=40(m). 因为203<40， 所以按洋洋的设计方案建设花坛所需要的篱笆更短 ……………… (7分) 24.解：(1)在平面直角坐标系中，描点，连线，如图： …… (2分) R/OA 2.40H 2.32 2.24 2.16 2.08 2.00岁 048121620/℃ 次。…(3分） (2)设该金属材料电阻R与温度t之间的函数关系式为R=H+b(≠0)， 因为R=t+b过点(0,2.00)，即b=2.00,所以R=t+2.00 又因为R=t+b过点(4,2.08)，即4k+2.00=2.08,解得k=0.02, 所以该金属材料电阻R与温度t之间的函数关系式为R=0.02t+2.00.…(5分) (3)在R=0.021+2.00中，当t=20时，得R=0.02×20+2.00=2.40(2),…（7分) 因为2.40<2.50， 所以此时该金属材料的电阻不会超出电路允许的最大电阻。 …(8分)》 注：(2)中使用其他数据计算正确可参照得分 25.解：设A'F=xcm,则AF=(55+x)cm, 由题可得，AC=65+35=100(cm),A'C=65cm,∠AFC=90°， 所以在Rt△A'CF中，CF2=652-x2, 在Rt△ACF中，CF2=1002-(55+x)2,… (2分) 所以652-x2=100-(55+x)2, 解得x=25,所以A'F=25cm, (5分) 所以CF=√A'C2-A'F2=60(cm),… (7分) 又因为EF=AD=3cm, 所以CE=60+3=63(cm), 所以拉杆把手C离地面的距离CE为3cm.… (8分) 26.解：(1)①因为直线AB与y轴交于点A, 八年级数学期中调研-答案-2（共3页） 所以A点坐标为(0,4)， 因为点C在x轴正半轴上，OC=3, 所以C(3,0),… 1分) 设直线AC的函数表达式为y=kx+b, 因为直线AC过点A(0,4),即b=4,所以y=x+4, 又因为直线4C过点c(3.0.即3+4=0，解得=-手 所以直线AC的函数表达式为y=一x+4. (3分) ②将y=0代入y=2x+4,得x=-2, 所以B(-2,0), 因为0C=3,A(0,4), 所以BC=2+3=5, 所以Ss=B.A0=分x5x4=10,… (4分) 由题意知，点D在x轴下方， 因为SAACD=S△ABc+S△BCn, 所以10+7X5X(-y）=15,所以w=-2,… (5分) 把y=-2代人y=2x+4,得x=-3, 所以D(-3,-2).… (6分) (2)若点F在x轴的正半轴，如图3， 因为直线4C的函数表达式为y=-手+2，点B(-10, 所以=-1时，y专×-1)+2 3 所以-1，， (7分 所以8E=6r9 图3 所以0N=BF-0B=0-13,所以f(30.… 3 (8分) 若点F在y轴的正半轴，如图4， 因为△EBF是以EF为底边的等腰直角三角形， 所以∠EBF=90°，EB=BF, 因为∠BFO+∠FBO=∠EBG+∠FBO=90°， 所以∠BFO=∠EBG,… (9分) 因为∠BOF=∠EGB,FB=EB, B/ 所以△BFO≌△EBG(AAS), (10分) 所以EG=OB, 设点B(m,-号m+2).所以号 3m-2=1, 图4 9 所以m= 4, ………4………4………… (11分) 所以Bc-+1早 4 所以0F=号所以FO,早。 综上所述，点F的坐标为（子，0）或(0, 4 (12分) 八年级数学期中调研-答案-3（共3页）LW 6 郑 2025~2026学年度第一学期期中质量调研 八年级数学 ● 0 注意事项： 1( 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚 题 号 二 三 总分 1 得 分 1 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 杯 1.64的平方根是 A.±4 B.4 C.±8 D.16 2.下列各数中，是无理数的是 ( A.6 B C.√16 D.2 3.三角形的三边a、b、c满足(a+b)2=2ab+c2,则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定 4.随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升.体重75kg的小丽做了 一个可行的“瘦身计划”，计划平均每天减掉0.5kg,x天(x<30)后的体重为ykg,则y与x之间 的关系式为 御 Ay=75-0.5x B.y=0.5x C.y=0.5x-75 D.y=0.5x+75 5.在平面直角坐标系中，若点P(-3,4)关于y轴的对称点为点P',则点P'的坐标是 A.(-3,-4) B.(3,4) C.(3,-4) D.(-4,3) 6.已知(-1.2，y1),(-0.5,2),(2.9,y3)是直线y=-5x+a(a为常数)上的三个点，则y1,y2,y3的大 小关系是 ( A.y3>y2>y1 B.y1>y2>y3 C.y1>y3>Y2 D.y3>y1>y2 7.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，感应器离地高度AB=2.1米，当 感应器 人体进人感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD E 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方（即BC=DE=1.2米）时，感应门自动打开，已知 ● BE=CD,DE⊥AB于点E,则人头顶离感应器的距离AD为 ( A.1.3米 B.1.2米 B C.2米 D.1.5米 (第7题图) 八年级数学期中调研-1-（共6页） 8.若一次函数y=c+b(k,b为常数且k≠0)的图象是由函数y=4x-5的图象向上平移3个单位长 度得到的，则下列关于一次函数y=x+b的说法正确的是 () A.图象经过二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C.函数图象经过点(-1，-6) D.函数图象与y轴交点的坐标为(0,2) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若√2026-元在实数范围内有意义，则实数x的值可以是 .(写出一个即可) 10.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.如图是两人某次 棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“帥”“炮”两枚棋子所在格点之间 的距离是 11.在平面直角坐标系中，已知点M(3,1),N(a,a+3),若直线MN与y轴平行，则线段MN的长为 12.在平面直角坐标系中，将直线y=ax+5(a为常数，且a≠0)向下平移3个单位长度后，所得直线 经过点A(3,-4),则平移后直线的函数表达式为 13.如图，将边长为1的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形对角线的长度为半径 作圆，交数轴于A、B两点（点A在点B的左侧），点A,B表示的数分别为a,b,则a+b的 值为 楚河 汉界 炮 周 B 3cm 4cm P (第10题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图，长方体的底面长和宽分别为4cm和3cm,高为5cm.若一只蚂蚁从顶点P开始经过4个 侧面爬行一圈到达顶点Q,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm. 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：(5+√3)(5-√3)-(V2-√6)2 16.(5分)在R1△ABC中，若∠C=90°，AB=6,AC=4,求BG的长. 17.（5分)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m+1,-m+3),且点P在x轴上，求点P的坐标 八年级数学期中调研-2-（共6页） 18(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(2,2),C(1,4)· 在国中画出△ABC关于x轴对称的△4，B,C,(点A、B、C的对应点分别为，点A,、B,、C,),并直接 写出点A,、C,的坐标 (第18题图) 19.(5分)定义：在平画直角坐标系中，将直线1：y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)中a和b的值都扩 大到原来的k(k>1)倍，得到新的直线，则称直线1，为直线1，的“k倍伴随线”，例如直线 )=4x+3的2倍伴线”的晒数表达式为y=8x+6. (1)求直线y=2x+3的“3倍伴随线”的函数表达式； (2)若点(m,-10)在直线y=x-6的“2倍伴随线”上，求m的值 20.(5分)周末，八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如 下对话： 李强说：“魔幻城堡的坐标是(4，-2).” 王磊说：“丛林飞龙的坐标是(-2，-1).” 若他们二人所说的位置都正确. (1)在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)用坐标述西游传说和华夏五千年的位置！ 北 西游传说 丛林飞龙 魔幻城堡 华夏五千年 (第20题图) 八年级数学期中调研-3-（共6页） 21.(6分)已知正数a的两个不同的平方根分别是2x-2和6-3x,a-4b的算术平方根是4. 24. (1)求a和b的值； (2)求2a-b2+17的立方根. 22.(7分)如图，在△ADC中，AD=13cm,AC=12cm,DC=5cm,B是CD延长线上的点，连接AB,若 AB=15cm,求BD的长 B D (第22题图) 25 23.（7分)学科实践 某中学计划修建一个面积为752的花坛，花坛四周用篱笆围起来，数学小组成员洋洋和强强 设计了如下两种方案： 洋洋：建设一个正方形花坛 强强：建设一个长方形花坛，长是宽的3倍 请通过计算比较按哪种方案建设花坛所需要的篱笆（四边形周长）更短 洋洋 强强 (第23题图) 八年级数学期中调研-4-（共6页） 24.(8分)在一定条件下，某种金属材料的电阻R(单位：D)与温度（单位：℃）存在函数关系，以下 是不同温度时该金属材料电阻的数值： 温度/℃ 0 4 8 12 16 电阻R/ 2.00 2.08 2.16 2.24 2.32 (1)依据表内数据，在平面直角坐标系中，描点，连线.推测电阻R(单位：2)与温度t(单位：℃) 在给定范围内符合的函数关系可能是 函数关系（填“正比例”或“一次”）； (2)根据上述判断，求该金属材料电阻R与温度之间的函数关系式； (3)当温度达到20℃时，该金属材料电阻R与温度t仍符合此函数关系，现把该金属接人一个 电路中，电路允许接入的最大电阻为2.50Ω，判断此时该金属材料的电阻是否会超出电路允许 的最大电阻，并阐述理由。 R/OA 2.40 2.32 2.24 2.16 2.08 2.00 048121620/℃ (第24题图) 25.(8分)拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松.如图，已知某种拉杆箱箱 体AB长65cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时， 滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离AD=3cm.保持拉杆把手C(大小忽略不计)的位置 不变，当滚轮圆心位于点A'处时，拉杆全部缩进箱体（即A'C=65cm),此时AA'=55cm,过点C作 CE⊥DN于点E,延长AA'交CBE于点F,点C,F,E在同一条直线上，点A,A',F在同一条直线上， AF⊥CE,图中所有的点在同一平面内，求拉杆把手C离地面的距离CE.(图中AF=DE,AD=FE) D EN (第25题图) 八年级数学期中调研-5-（共6页） 26.(12分)【观察探究】 (1)如图1，直线AB的函数表达式y=2x+4与直线AC交于y轴上的一点A,与x轴交于点B,点 C在x轴正半轴上，OC=3,点D为x轴下方的直线AB上一点，连接CD. ①求直线AC的函数表达式； ②若△ACD面积是15，求点D的坐标. 0 【实践应用】 (2)如图2，在平面直角坐标系中，△ABC为某生态湿地公园的局部平面示意图.直线AB为一条 木栈道，它与y轴交于点A,与x轴交于点B(-1,0),直线AC是一条滨水景观步道，且AC所在 直线的函数表达式为)=-号+2点E为直线AC上任意的点，过点E作BG1:轴，BC为生态 湿地公园的垂直观景走廊.为方便游客休息，公园管理部门需在坐标轴正半轴上设置一个休息 点F,使得△BEF构成以EF为底边的等腰直角三角形，请求出休息点F的坐标. 裤 图 图2 蠕 (第26题图) 燕 咽 霄 0 締 八年级数学期中调研-6-（共6页）