陕西省镇安中学等校2025-2026学年高一上学期11月期中校际联考数学试题

5.已知释函数y)的图象过点(4，)，则16)= 2025~2026学年度第一学期期中校际联考试题 B C.-4 D.4 88888 高一数学 6.已知1<a<2,2<b<3,则下列不等式恒成立的是 县市区 注意事项： A.3<a+b<4 B.-2ca-b<0 C.2<ab<5 n号 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 7已知a=(弓)，61.1，c=(号)，则下列大小关系正确的是 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 A.c<b<a B.b<a<e C.e<a<b D.b<e<a 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效 8.我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效 万事休.在使用数形结合帮助我们解决图象问题时，一个重要的方法是将不等式与特殊值相结 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 姓 合，帮助我们分析图象的趋势.例如：要分析函数代x)=1(x>0)的图象，易知x>0时，I>0,且随 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 着x增大，函数值减小，而f(0.001)=1000(1000)=0.001,这样我们就能大致作出它的函数图 目要求的， 象类似的，试判断x)一的图象大致为 班 级 1,已知函数f代x)的图象如图所示，则f八-1)+/(0)+(1)等于 A.2 B.-2 C.0 D.1 零 试 雪 2.集合A={x∈Z0≤x≤1|的子集有 (第1题图) 分歌 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+)上单湖递增的是 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 考 A.y=x By时 C.y=x 9.下列说法正确的是 4.下列各组函数是同一个函数的是 A.命题“HxeR,x≥0"为真命题 B.命题“3xeR,x=3"的否定是“VxeR,x≠3” Af代x)=√2与g(x)=x√￥ B八x)=x与g(x)=买 C.命题“Vx∈R,x2-1=0"为假命题 c到=2与e) D.f(x)=x2-2x-1与g(）=2-2-1 D.设m,neR,则“m=n|”是“m=n"的充要条件 高一数学期中校际联考试题-1-（共4页） 高一数学期中校际联考试题-2-（共4页） 10.已知a>b>0,则下列选项正确的是 17.(本小题满分15分) A.ab<b' B.a2-b2>0 c.4+b>2 D.1+L2 b a a b a+b 已知函数x)=a(a>0,且a≠1)，3)4)是 f1)f2)16 x-3a,x≤1， (1)求函数f代x)的解析式： 11.已知函数f八x)= 是R上的增函数，则a的值可以是 x2-2ax+3,x>1 (2)若八m2-3)2m),求实数m的取值范围. A.0 B.1 C.-2 D.-4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.计算：8 18.(本小题满分17分) -x2+x,x≤2 13.设函数f(x)= 则3)= 已知函数f代x)=x2+(2a-1)x-3. f（x-3),x>2, (1)若函数f代x)的图象与x轴有两个不同的交点，求实数a的取值范围； 14.“方程2-2m+m=0至多有一个实数解”的一个必要不充分条件是“m<a1”,则a的取值范围 2 (2)若函数(x)在区间(-1,2)上不单调，求实数a的取值范围： 是 (3)若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1，求实数a的值 四、解答题：本题共5小题，共刀分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知全集U={xx≤5引，集合A={x-1<x<3引，B={x-3≤x≤1. (1)求AUB: 19.(本小题满分17分) (2)求(C,A)nB. 函数)是定义在(-2,2)上的奇函数，且/1)= 5-x2 (1)确定八x)的解析式： (2)证明八x)在(-2,2)上单调递增： (3)解关于t的不等式f八2-2)+f()<0. 16.(本小题满分15分) 已知关于x的不等式ax2-3ax+2>0,a为实数 (1)若a=1,求该不等式的解集； (2)若该不等式对于任意实数x恒成立，求a的取值范围. 高一数学期中校际联考试题-3-（共4页） 高一数学期中校际联考试题-4-（共4页） 2025~2026学年度第一学期期中校际联考试题 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.C8.A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，若有两个正确选 项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6 分；有选错得0分 9.BC 10.BCD 11.ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 122 13.014.{aa>1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.解：(1)因为集合A={x-1<x<3,B={x-3≤x≤1}， 所以AUB={x-3≤x<3}.…(5分) (2)因为A={x-1<x<3},B={x-3≤x≤1}，U={xx≤5引， 所以0A={xx≤-1，或3≤x≤5}， (9分) 所以(CA)∩B={x-3≤x≤-1}.… …(13分) 16.解：(1)当a=1时，原不等式化为x2-3x+2>0, 因式分解，x2-3x+2=(x-1)(x-2)>0,解得x<1,或x>2, 所以该不等式的解集为xx<1,或>2}.…(7分)》 (2)当a=0时，不等式化为2>0，此式恒成立，符合题意：…(8分) a>0, 当a≠0时，由题意得{ 8 解得0<a< 4=(-3a)2-8a<0, 综上，a的取值范围是a0≤a<g. (15分) n解：)因为含6所越。 16 因为>0，所以a=2,所以x)=(号严 …(7分) (2)由(1)得x)=(),易知函数x)是R上的减函数. 由f(m2-3)<f(2m),得m2-3>2m, 解得m<-1或m>3,即m的取值范围是(-o,-1)U(3,+o).… (15分) 18.解：(1)因为函数f代x)图象和x轴有两个不同的交点，则方程f代x)=x2+(2a-1)x-3=0有两个不同的实数根，所 以△=(2a-1)2-4×(-3)>0,解得a∈R. 故实数a的取值范围为R.…(5分) (2)因为x)=2+(2a-1)x-3图象的对称轴为x=20-1 2 高一数学期中校际联考试题-答案-1（共2页） 又f(x)在(-1,2)上不单调， 所以-1<22.解得-；a 3 21 即实数的取值范为a小引 (10分) (3)由于区间[-1,3]的中点为x=1, ①当20≤1，即≥时， f(x)ma=f(3)=6a+3, 所以6+3=1，即a=,满足题意； ②当2？1，即a<2时， f(x）m=f(-1)=-2a-1, 所以-2a-1=1,即a=-1,满足题意。 综上可知，0三或a三-，- (17分) 19.解：(1)因为函数)=是定义在(-2.2)上的奇函数，则/0)=宁=0，解得6=0 5-x2 又由)=4，则有)=44，解得a=1,故) 5-x2 …(5分) (2)证明：由(1)的结论)设-2<，2， 则))=车，名-(5-)=(5-)(5+x)() 5-5-x号(5-x)(5-号)(5-)(5-) 由-2<，<x2<2,可得5+x1x2>0,x1-x2<0,5-x2>0,5-x>0, 故有fx,)-f(x2)<0,即f(x)<f(x2), 所以函数f(x)在(-2,2)上单调递增. (11分) (3)由(1)(2)知f(x)为奇函数且在(-2,2)上单调递增， 不等式f(t2-2)+f代t)<0,可化为ft2-2)<-ft)=f(-t), -2<2-2<2, 则-2<12，解得-21<0，或0<分， t2-2<-t, 即不等式的解集为(-2,0)U(0,1).… (17分) 高一数学期中校际联考试题-答案-2（共2页）