14.2.1频数分布直方图_教学设计_2026-2027华东师大版八年级数学上册

14.2.1 频数分布直方图 教学设计 （2026—2027学年 华东师大版八年级数学上册） 课题名称 14.2.1 频数分布直方图 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、频数分布表示例 教学 内容 解析 内容 频数分布直方图的概念；画直方图的步骤（组数与组距）；直方图与条形图的区别；从直方图中读取信息 内容解析 《频数分布直方图》是华东师大版八年级上册第14章《数据的收集与表示》中14.2节的第1课时。前面学生学习了数据的收集方法和频数频率的概念，本节课学习用统计图表直观表示数据。 教材以2021年中科院新增院士年龄统计为实例，介绍频数分布直方图的画法和特点，重点讲解组数和组距的确定方法，以及直方图与条形图的区别，培养学生的数据分析观念和直观想象能力。 目标 与目 标解 析 单元整体目标 本章属于“统计与概率”领域。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本章要求学生：经历数据收集、整理、表达的过程；体会抽样的必要性，能指出总体、个体、样本；会制作扇形统计图、频数分布直方图；能从统计图表中获取信息，发展数据分析观念。 对应课标要求： ①理解频数分布直方图的特点和作用； ②能根据数据绘制简单的频数分布直方图； ③能从频数分布直方图中读取信息，作出合理判断； ④区分直方图与条形图的不同，发展数据分析观念。 课时目标 （含核心素养） 1.【直观想象】认识频数分布直方图，理解直方图的结构和特点，能从图中读取数据分布信息。 2.【数据分析】掌握画频数分布直方图的基本步骤，理解组数和组距的含义，能根据数据绘制简单的直方图。 3.【数学抽象】通过对比直方图与条形图，归纳两者的区别与联系，发展抽象概括能力。 4.【情感态度】感受统计图表在现实生活中的应用价值，养成用数据说话的科学态度。 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出直方图的横轴、纵轴各表示什么；能从直方图中读出各组的频数。 达成目标2的标志：学生能按步骤对数据分组、列频数表、画直方图；理解组数和组距的含义。 达成目标3的标志：学生能说出直方图和条形图的主要区别。 达成目标4的标志：学生能举例说明直方图在生活中的应用。 学情 分析 已有的知识、 认知水平 学生前面学习了频数和频率的概念，会计算一组数据的频数；小学阶段接触过条形统计图，有画图基础。 学生对“用图表表示数据”有初步认识，但对分组、组距、组数等概念比较陌生，需要引导学习。 困惑点或 探索点 1. 学生容易混淆直方图和条形图，特别是柱子之间是否有空隙； 2. 组数和组距的确定是难点，学生不知道怎么分组合适； 3. 学生对横轴上连续数据的分组区间理解不够，比如50-55、55-60这样的区间端点怎么处理； 4. 学生画图时可能出现纵轴不从0开始、比例失调等问题。 教学 重难点 教学重点 ★ 频数分布直方图的特点和作用； ★ 画频数分布直方图的基本步骤。 教学难点 ▲ 组数和组距的确定方法； ▲ 直方图与条形图的区别与联系。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：收集了数据后，需要用直观的图表表示出来，频数分布直方图是展示连续数据分布的重要工具，能让我们一眼看出数据的分布规律。 学什么：频数分布直方图的概念；画直方图的步骤；组数和组距；直方图与条形图的区别。 怎么学：采用“复习导入—实例讲解—对比辨析—练习巩固”的教学路径。以中科院院士年龄分布为实例，逐步讲解直方图的画法；通过与条形图对比，突出直方图的特点。 教学过程 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 （5分钟） 复习回顾： 1. 什么是频数？什么是频率？ 2. 小学学过哪些统计图？ 情境导入： 2021年，中国科学院新增院士65位，他们的年龄各不相同。如果我们想知道这些院士的年龄分布情况——哪个年龄段的人最多？哪个最少？用什么图表表示最直观？ 教师提问复习上节课内容，再出示问题情境：“院士年龄数据怎么展示更直观？” 学生思考并发言：可以画条形图、画表格…… 教师引导：对于连续型的数据（如年龄、身高），我们常用一种特殊的统计图——频数分布直方图。 学生能准确回答频数频率概念； 能说出小学学过的统计图类型。 复习旧知，衔接新知；用真实数据情境导入，激发学生学习兴趣，引出本节课主题。 概念探究 （22分钟） 【知识点1】频数分布直方图 把数据按照大小分成若干组，用横轴表示分组区间，纵轴表示各组的频数，画出的长方形组成的统计图，叫做频数分布直方图。 【知识点2】画频数分布直方图的步骤 第一步：计算最大值与最小值的差（极差）； 第二步：确定组数和组距； 第三步：列频数分布表； 第四步：画频数分布直方图。 组数 = 分成多少组（一般5~12组为宜） 组距 = 每组区间的长度（每组宽度相等） 画直方图的关键是确定组数和组距。它们与数据的分散程度、问题情境、数据分析对精度的要求有关，没有统一答案。 因为是等距分组，直方图中每个小长方形的宽度都相等，高度则是频数。 【知识点3】直方图与条形图的区别 主要区别： ① 条形图的柱子之间有空隙，直方图的柱子是连续的（没有空隙）； ② 条形图用条形的高度表示各类别数据，直方图用面积表示频数； ③ 条形图用于分类数据，直方图用于连续数据（如年龄、身高）。 1. 概念认识： 教师展示频数分布直方图示例图，引导学生观察横轴、纵轴分别表示什么。 学生观察并回答：横轴是年龄分组，纵轴是频数。 2. 步骤讲解： 教师结合实例，一步步讲解画直方图的四个步骤，重点说明组数和组距的确定。 学生跟随教师梳理步骤，理解组数和组距的含义。 3. 对比辨析： 教师展示条形图和直方图对比图，引导学生找不同。 学生观察对比，归纳两者的区别。 教师强调：直方图柱子连续是它最显著的特征。 1. 学生能说出直方图的横轴和纵轴表示什么； 2. 学生能按顺序说出画直方图的四个步骤； 3. 学生理解组数和组距的含义； 4. 学生能说出直方图和条形图的主要区别。 1. 从实例出发认识直方图，培养直观想象素养； 2. 分步讲解画图方法，培养数据分析能力； 3. 对比辨析，加深对直方图特点的理解； 4. 为后续绘制直方图练习打基础。 课堂练习 （13分钟） A组（基础题）： 1. 频数分布直方图中，小长方形的面积表示（ ） A. 组数 B. 组距 C. 频数 D. 频率 2. 下列关于频数分布直方图的说法，正确的是（ ） A. 直方图的柱子之间有空隙 B. 直方图的横轴只能表示年龄 C. 直方图能直观展示数据的分布情况 D. 直方图和条形图完全一样 3. 一组数据的最大值是100，最小值是40，如果组距为10，则应该分成（ ）组 A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 10组 B组（提高题）： 4. 某班40名学生数学测验成绩如下（单位：分）： 成绩分组：50~60分有2人；60~70分有5人；70~80分有12人； 80~90分有15人；90~100分有6人。 （1）这次测验成绩的组距是多少？ （2）哪个分数段的人数最多？ （3）如果画频数分布直方图，横轴应该怎么表示？ 5. 请说出频数分布直方图和条形统计图的两个主要区别。 【参考答案】 1. C 解析：在频数分布直方图中，小长方形的高度（等距分组时面积）表示频数。 2. C 解析：A错，直方图柱子连续没有空隙；B错，横轴可以表示各种连续数据；D错，直方图和条形图不一样。 3. B 解析：极差 = 100 - 40 = 60，组数 = 极差 ÷ 组距 = 60 ÷ 10 = 6组。 4.（1）组距是10分。 理由：每组区间长度都是10（60-50=10，70-60=10……）。 （2）80~90分这个分数段人数最多，有15人。 （3）横轴从左到右依次标注：50~60、60~70、70~80、80~90、90~100，每个区间对应一个长方形。 5. 主要区别（答出两点即可）： ① 条形图的柱子之间有空隙，直方图的柱子是连续的、没有空隙； ② 条形图用于分类数据，直方图用于连续数据（如年龄、身高、成绩）； ③ 条形图用高度表示数量，直方图用面积表示频数。 学生独立完成A组练习，教师巡视指导；B组第4题分析题，学生先独立思考，再小组交流。 教师选取典型答案投影点评，重点讲解组数计算和直方图特点。 A组题正确率≥85%； 能正确计算组数； B组能区分直方图和条形图。 分层练习，巩固基本概念；通过计算题强化组数和组距；通过对比题加深对直方图特点的理解；题目紧扣教材，不超纲。 反思总结 （5分钟） 课堂小结： 1. 什么是频数分布直方图？ 2. 画频数分布直方图有哪几个步骤？ 3. 组数和组距分别指什么？ 4. 直方图和条形图有什么区别？ 课后作业： 教材第165页练习第1、2题； 练习册对应课时。 教师引导学生自主总结，梳理知识脉络： 频数分布直方图 → 横轴分组、纵轴频数 → 四步骤（极差→组数组距→频数表→画图） → 与条形图对比（柱子连续、连续数据） 学生能梳理本节课知识； 能说出直方图的特点和画图步骤； 明确直方图与条形图的区别。 学生自主归纳，形成知识体系；为下节课实际绘制直方图做准备。 板书设计 14.2.1 频数分布直方图 一、什么是频数分布直方图： 横轴：分组区间 纵轴：频数 二、画图步骤： ①算极差（最大值-最小值） ②定组数和组距 ③列频数分布表 ④画直方图 三、直方图 vs 条形图： 直方图：柱子连续、连续数据、面积表频数 条形图：柱子有空隙、分类数据、高度表数量 学科网（北京）股份有限公司 $