安徽省滁州市天长市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季期中测试卷 八年级数学参考答案 1.D2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.B10.D 11.x≠112.(-2，-3)13.159 14.(1)4(2分)(2)8-2m-2n(3分) 提示：(1)：y=一x+b, ∴.当x=0时，y=b;当y=0时，x=b, .点A(b,0),B(0,b), 1 S60m=2b=8,∴b=4(负值已舍去). (2)(解法不唯一)由(1)，可知直线AB的函数表达式为y=一x+4. 如图，过点F作GF∥AB,交x轴于点G,连接BG,则SAAr=S△A· 设直线FG的函数表达式为y=一x十t. 把点F(m,n)代入，得n=-m十t,.t=m十n,∴.y=-x十m十n, ∴.当y=0时，x=m十n,∴.点G(m十n,0),∴.AG=4-m-n, ∴Se=S6:=2AG·yg=24-m-n)X4=8-2m-2n. 15.解：设经过(1,4)，(2,7)两，点的直线的函数表达式为y=kx+b, 4=k十b:解得 (k=3, 则 7=2k+b, =1, y=3江十1.…5分 将点(a,10)代入y=3x十1，得a=3.…8分 16.解：.∠C=75°，∠CBA=35°， .∴.∠CAB=180°-∠C-∠CBA=180°-75°-35°=70°.…3分 .AF是∠CAB的平分线， ∠EAF=)∠EAB=35…5分 ∴.∠AFB=∠EAF+∠AEF=35°+90°=125.…8分 17.解：(1)，点M(3m一2,5一2m),且点M到x轴的距离是3， ∴.5-2m=3,即5-2m=3或5-2m=-3, 解得=1或m=4.… …4分 (2).点M(3m一2,5-2m),且点M在第二、四象限的角平分线上， .3-2十5-2m=0,解得m=-3.…8分 【数学·参考答案第1页（共4页）】 18.解：(1)画出平面直角坐标系xOy如图所示. 2分 (2)如图，△A1BC1即为所求.……4分 点B1(-4,-4).…5分 3)SaA46=4X4-7×4x2-3×X8-7×1x2-5i 8分 19.解：(1)(20一x);(60一2x).…4分 (2)设每月共获得利润y万元，则y=一2x十60.…5分 由题意，得3x十5(20一x)≤80，解得x≥10.…7分 .一2<0，y随x的增大而减小， .当x=10时，y取最大值，最大值为-2×10十60=40（万元）. 答：每月购进A型号教学设备10台，B型号教学设备10台，销售完这些设备后，可获得最 大利润40万元.…10分 20.解：(1)证明：CE为外角∠ACD的平分线，BE平分∠ABC, ∴∠DCE=∠ACD,∠DBE=Z∠ABC. .∠DCE是△BCE的外角， ∴∠E=∠DCE-∠DBE=(∠ACD-∠ABC) 2∠A, 即∠A=2∠E.…5分 (2)∠BOC=90°+∠E.… 6分 理由：，OC平分∠ACB,CE平分∠ACD, :∠AC0=2∠ACB,ZACE=号∠ACD. ∠0CE=2(∠ACB+∠ACD)=2X180=90 …8分 ,∠BOC是△COE的外角， .∠BOC=∠OCE+∠E=90°+∠E, 即∠BOC=90°十∠E.…10分 21.解：(1)设直线AB的函数表达式为y=kx十b. 把点A(-1,2),B(2,-1)代人， 得小。新得低 ak=-1, b=1, 【数学·参考答案第2页（共4页）】 y=-x十1.… …4分 当x=0时，y=1, ∴.点P的坐标为(0,1). 6分 (2)设直线AB与y轴的交点为C 由(1)，可得点C的坐标为(0,1)，.OC=1. 设点P(0,a),则CP=|a-1, 4S8=20ckm-=号X1X3=, 1 Sp4B=)P0zgA号aI.…9分 SopMn-25mMo:a-11=3. .a-1=2或a-1=-2,解得a=3或a=一1， .点P的坐标为(0,3)或(0，一1).…12分 22.解：(1)①.CD=3BD,∴.S△4CD=3S△ABD· M为AD的中点Saam=号SAn, .Sn:SAcD=3:7,即S△ABD:S△CD=2:3. ………4分 ②.'∠B=2∠BAD=a,∠MDC=∠B+∠BAD, c-. ,∠MCD=∠MDC,∠AMC=∠MCD+∠MDC, .∠AMC=3a.… 8分 (2).△ABD与△ACD的周长相等， ..AB+BD+AD=AD+CD+AC, .c+BD=b十CD,即c十BD=b+a-BD, BD=)(a十b-C以，…2 23.解：(1).BM/∥DG,.∠ABM=∠F=30. .BM为△ABC的角平分线， ∴.∠ABC=2∠ABM=60°. .BM/DG,∴.∠DGC=∠CBM=30° .DE⊥BC,.∠EDG=60°. .DG平分∠ADE,.∠ADF=60°. 在△ADF中，∠A=180°-∠F-∠ADF=90°，即a=90°.…4分 (2)∠BHD=45-2 …5分 理由：BM为△ABC的角平分线， ∠CBM-2∠ABC, 【数学·参考答案第3页（共4页）】 ∠HBG=180°-∠CBM=180°-2∠ABC. .DG平分∠ADE, ∴∠EDG=S∠ADE. :∠BHD+∠HBG+∠BGH=180°，∠DGE+∠GDE+∠GED=180°， ∠DGE=∠HGB, ∴.∠BHD+∠HBG=∠GDE+∠GED, '.∠BHD=∠GDE+90°-∠HBG -2∠ADE+90w-(180-2∠ABC】 -∠ADE+∠ABC)-90 -∠CED+∠C+∠ABC)-90 7(90+180°∠A)-909 ·∠BHD=45°- 2q. …9分 3)∠BND=25- . …10分 理由：.BM平分∠ABC,DG平分∠ADE, :∠GBN-3∠ABC,∠ADN-∠ADE :∠BND=∠GBN+∠BGN,∠BGN=∠C+∠CDG, ∴.∠BND=∠GBN+∠C+∠CDG -号∠ABC+∠C+1m-号∠ADE -2∠A+∠C+10-2∠c+90m -∠ABC+∠0)+135 180-∠A)+135 ∠BND=225°-1 … 【数学·参考答案第4页（共4页）】◆ 2025年秋季期中测试卷 16.【解】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 八年级数学答题卡 19.(1)解】 姓名： 准考证写 班级： 学号： (2)川解】 [111][1t1111【1 ,多须使用B输笔填涂，修改 意事项 [2]2][2][2]【2] I21[21C2][2] [3【313] [3]【3]【3]【3]【3]I3] 4]414] [414]44414 [5][5]5] [5][5][5]I5[5][5] 6]【6] 【6]6][6]66]6]I6 71 [71 [71[7]71t71 717 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 条码粘贴区 8][81 8][8][8][8]I8]I8]I8 9]99]9]9]9][9]9]9 17.(1)[解】 正确填涂■缺考标记口 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 1[AJ[B][C][D]6[A][B][C]ID] 2 [A][B][C][D] 7[A】[B][C]ID] 20.(1)【证明】 3【AJ[B][CJ[D] 8[A】[B]【C】[D] 4[A]tB][C][D] 9[A][B][C][D] (2)[解】 5 [A][B][C][D]10 [A][B][C][D] 二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 18.(1)(2)请作图 15.【解】 (2)[解】 (3)儿解】 ■ 【数学答题卡第1页（共2页】 ■ 六、（本题满分12分）】 七、（本题满分12分】 21.(1)[解】 22.(1)①（解】 八、（本题满分14分） 23.(1)解】 B ②解】 (2)[解】 (2)[解】 图2 (2)[解】 (3)解】 I 【数学答题卡第2页（共2页）】2025年秋季期中测试卷 10.已知动点H以每秒xcm的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→BC→D →E→F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm)关于时间t(s)的关系图象如图2 八年级数学 所示.已知AF=8cm,则下列说法错误的是 S/cm 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 中 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 A.动点H的速度是2cm/s 符合题目要求) B.BC的长为6cm 1.在平面直角坐标系中，点(2，一1)位于 C.b的值为13 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 D.在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s或10.25s 2.在平面直角坐标系中，将点A(3,一4)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 后，得到的点的坐标为 A.(5,-7) B.(5,-1) C.(1,-7) D.(1,-1) 1山.在函数y=一一中，自变量x的取值范围是 3.下列命题中，是真命题的是 12,如图，这是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为 A.同位角相等 B.两个锐角之和为钝角 (一3，一1)，黑棋①的坐标为(1，一4)，则黑棋③的坐标为 C.邻补角一定互补 D.有且只有一条直线与已知直线垂直 4.在平面直角坐标系中，函数y一kx的图象经过点P(一1,3)，则k的值为 A.-3 B.-1 C.1 n-号 5.中国是风筝的故乡，风筝制作历史悠久.明明准备制作一个三角形的风筝，搭风筝骨架时，他 已经准备了两条竹篾(mi),长度分别是4分米，9分米，则第三条竹篾的长度可以是 第12题图 A.3分米 B.5分米 C.10分米 D.13分米 13.将一副三角板按如图所示的方式摆放，∠A=60°，∠F=45°，∠B=∠D=90°，DE⊥BC,则 6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC的形状是 ∠CHE的度数为 A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一x十b分别交x轴、y轴的正半轴于A,B两点，且 7.如图，∠1和∠2是△ABC的两个外角，若∠BAC=40°，则∠1+∠2- S△w=8. A.220 (1)b的值为 B.210 (2)F(m,n)为第二象限内的一点，连接FA,交y轴于点D,连接FB,则△ABF的面积为 C.200 (用含m,n的式子表示). D.190 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 8.一次函数y=ax十3与y=bx-2的图象如图所示，其交点为B,则不等式ax十3≤bx一2的 15,在平面直角坐标系中，已知三点(1,4)，(2,7)，(4,10)在同一条直线上，求a的值 解集在数轴上表示正确的是 16.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E,AF是∠CAB的平分线，交BE于点F,∠C=75, ∠CBA=35°，求∠AFB的度数. 9.在平面直角坐标系中，当x≥0时，四个函数y=x,y=2x,y=一xy=2x的图象与x轴正 半轴的夹角分别为∠1，∠2，∠3，∠4，则在这四个角中，最小的角是 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 【数学第1页（共4页1】 【数学第2页（共4页）】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 六、（本题满分12分】 17.在平面直角坐标系中，点M(3m一2,5一2m). 21.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（一1,2），(2，一1)，P是y轴上的一点 (1)若点M到x轴的距离是3，求m的值. (1)若点P在直线AB上，求点P的坐标. (2)若点M在第二，四象限的角平分线上，求m的值. (2)若SAPB=2SMm·求点P的坐标. 18.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点 均在格点（网格线的交点）上.若点A的坐标为(1,4)，点B的坐标 为（一2,0）. 七、（本题满分12分） (1》请在图中画出平面直角坐标系xOy. 22.如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD. (2)把△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长 (1)如图1，M为AD的中点. 度，得到△A1BC1,画出平移后的图形，并写出点B的对应点 ①若CD=3BD,i记△ABD,△CMD的面积分别为SAAn,Sam,求S△aD:S△aD的 B,的坐标 值. (3)求(2)中△A1B,C1的面积 ②若∠B=2∠BAD=a,∠MCD=∠MDC,求∠AMC的度数.（用含a的式子表示） (2)如图2，若△ABD与△ACD的周长相等，设BC=a,AC=b,AB=c.求BD的长（用含 a,b,c的式子表示). 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某公司每月销售A,B两种型号的教学设备共20台，每台的销售成本和售价如下表 图2 型号 A B 成本/（万元/台） 八、（本题满分14分） 售价/（万元/台） 23.如图，在△ABC中，∠BAC=a,点D在边AC上，DE⊥BC于点E,BM为△ABC的角平 (1)设该公司每月销售A型号设备x台，则每月销售B型号设备 台，每月共获得利 分线，∠ADE的平分线交BC于点G. 润 万元.（用含x的代数式表示，结果需化简） (1)如图1，延长AB,交DG于点F,若BM∥DG,∠F=30°.求a的度数 (2)若每月购进两种型号的教学设备的总成本不超过80万元，则该公司如何安排购进A,B (2)如图2，当0°<a<90°，DG与MB的延长线交于点H,用含a的代数式表示∠BHD,并 两种型号教学设备的数量，使得每月销售完这些设备后获利最大？并求出最大利润. 说明理由. (3)如图3，若90°<a<180°，DG与线段BM交于点N,用含a的代数式表示∠BND,并说 明理由。 20.如图，在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,CE为外角∠ACD的平分线，交BO 的延长线于点E. (1)求证：∠A=2∠E. (2)试探究∠BOC与∠E之间的数量关系，并说明理由. 【数学第3页（共4页）】 【数学第4页（共4页】