山东省济宁市高新区2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期期中检测 九年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目 要求 1.如图所示， 该几何体的俯视图是() 的数关系式 正面 A. :测容雅 2如图，在Rt△ABC中，∠C-90°.若AB=13,BC-5,则sin4仁() 0打印提数 ,m0是然 3强处帕可张太的a0加尚出面中语分清而 一通效或的可头用水市30出量高同，进的小鱼海 A.3 c 5 D.13 3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：Ω）是反比 例函数关系， 它的图象如图所示.当电阻R大于9Q时，电流1可能是() ◆IA 荞 O9 R/o A.3A C,5Am2以 D.6A1点 4.抛物线y=x2+4a-5经过A(-4,y),B(-3,乃)，C1,乃)三点，且该抛物线与x轴的交点位 九年级数学试题第1页（供8页） 利抽两侧，则，片书的大小关系是（) A.乃<乃<乃 B.<y2<为 C.<八<y D.<y,<y 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为C的斜坡，从A滑行到B.已知AB=200m,则这名滑 智运动员的高度下降了( ）m. >01> 1<1701>1 >x>00>>10 a C 晚，示南图动增型的0+。+山一t发的为 A.200sina B.200cosa C.200tana D.200 tan a 6如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上M,N两点的正中间，晚 上，小明由点M处径直走到点N处，他在灯光照射下的影长y与行走路程x之间的变化关系用图 象表示大致是（) ,代2【共，食圆小验层小之共围本：丽空阳 7已知点A(m,y),B(m+l,y,)都在反比例函数y=-的图象上，则下列结论一定正确的是( C.当m<0时，<片 D.当m<-1时，片<为 8如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM,喷头M向外喷水，水流在各 A.>2B.月<y2 个仿向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度)(m)与水 便高x(m)之间的关系式是y=-+2x+:>0),则水流喷出的最大 y/m 高度是( A.3m B.2.75m 流 位 C.2m D.1.75m 九年级数学试题第2页（供8页） 9如图，正比例函数片=（片<0）的图像与反比例函数，上化之0)的图像交于么、B两点， .A > 点A的横坐标为-1.当y<y2时，x的取值范围是() 图.己 A.x<-1或x>1 .m( 边高的员标酒 B.x<-1或0<x<1 C.-1<x<0或x>1 XB D.-1<x<0或0<x<1 10.已知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则( ) A.abc<0 d 时00G5 020300S 0i200/ B.2a+b<0 即 C.2b-c<0 D.a-b+c<0 高度项日 -1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11.若二次函数y=x2-4x+c的图象经过点(0,3)，则c的值是 12.在Rt△ABC中，∠C=90.若an4子则snB的值是 13.某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的体积是 3 =义景面0出灵的(：《+物)8，（代）点5 ,0> >N8 <A 一4 ←2肠本侧由个一1煤效直望央中的的水瘦讯烟个一图。 主视图 左视图 直形示留量路，著落得香题阳间脉是士向大 14.三次函数y=r2+bx+ca≠0)的部分对应如表所示，若0<x<5时，则y的取值范围是 10 1 3 -5 -8 9 .A n 九年级数学试题第3页（共8页） 15,如图。点人在反比西数，是的能家上，减B在安说例函数上的国象上.连接 OoB,B.若4010，则BO学透是手水 目盟合并延放个一 y%心珍.代0E共代E圆小游，圆小01共烟本：共数 B ,永是 ()基图财滑的带回八财，示网得政 三、 解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (8分)(1)计算：an45°-V2c0s45°假281-0k活 (2)计算：2cos45°.sin45°-2sin30°.tan45°+√6.tan60°； 17.(8分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=2m,某一时刻AB在太阳光下 的投影BC=1m. (1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF: (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF=1.5m,请你计算DE的长. D A 凤县(：的年)期学(A,通)1游， ,式中的 ()身前而1游中，i20年大1因中 ,不图图风常图的省 77777777 18.(8分)如图，平行于y轴的直尺（一部分)与双曲线y=(>0)交于点A和点C与x轴 交于点B和点D,点，B的刻度分别为5cm,2cm,直尺的宽度为1cmOB=lcm.(注：平面 直角坐标系的1个单位长度为1m)P,(一日（以k0- 九年级数学试题第4页（供8页） 以式直直的合近ag,点人的0到断小南G :论D丁以为家度笔源他合新承清坐我真面平立第( C B D (①)求点A的坐标及双曲线y=(x>0)的函数关系式： 家 (2)求点C的坐标 19.(10分)已知二次函数y=ax2-2mx-3(a≠0)的图象经过点(1,4)： (1)求a的值和二次函数的对称轴. :对坐的点三0，门，8出岸数 (2)若把该函数图象向上平移m(m>0)个单位长度后与x轴恰好只有一个交点，求m的值。回 20.(10分)综合与实践：确定建筑物的3D打印模型的高度项目提出：图是某城市规划展览馆.树 人中学的3D打印社团为展示城市文化，准备制作该城市规划展览馆的3D打印模型，需要测量并 计算展览馆高度，为制作3D打印模型提供数据. 10 项目报告表时间：2025年5月29日 活动 测量该城市规划展览馆的实际高度并换算其3D打印模型的高度 项目 目标 分析 测量 工具 测角仪，皮尺西中京学食直面于馆出的礼学当限母密大二东 蓝动收穿，西220世，单个 。的的出在直有式的的升 九年级数学试题第5页供8页) 以下是测得的相关数据，并画出了如图所示的测量草图。Q○法，Q干父 1,测出测角仪的高CD=1.4m. 2. 利用测角仪测出展览馆顶端A的仰角∠ACE=61°， 3. 测出测角仪CD底端D处到展览馆AB底端B处之间的距离DB-42n A 任务 一测 量数 据 :当的消西8小为 0鬼，兴武三题密怕心知以Q8从虽G的8△司 E----- 612C .4m 发背恩同（农 不河 B D ,案图置劳中家个卡举司山丽李，上经灾 项目 42m 实施 勤计氟致期 任务 :凝金欲根 二计 根据上述测得的数据，计算该城市规划展览馆AB的高度、（结果精确到1m) 算实 (参考数据：sin61°-0.875，cos61°-0.485，tan61°=1.804) 际高 度 ○8k汗的回中，世成阳衣土由秋图该啡式家术证置家，！图 式安图到 导被，m0=8,38=8的0是开球，8武到狼的A品班坠 任务 三换 将该城市规划展览馆AB的高度按1：400等比例缩小，得到其3D打印模型的 算模 高度约为 cm.(结果精确到1cm) 度 项目结果 为社团制作城市规划展览馆的3D打印模型提供数据 请结合上表中的测量草图和相关数据，帮助该社团完成任务二和任务三。 21.(9分)如图 一次函数y=2x+4的图象与x轴，y轴分别交于小，B两点，与反比例函数 心 九年级数学试题第6页（供8页） 象交于点D,连接CD。国的新和高丛火 mb,的高的分武需出将， AO ()求A,B两点的坐标： (②)若△BCD是以BD为底边的等腰三角形，求k的值。 22.(11分)问题背景： D62I 综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图所示。 保温门 温度健康节能 加热口j 外形参数： 调节抑菌休眠 如图1，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线马，中间的矩形ABCD和下方的抛物 线L,组成.抛物线L的高度为8cm,矩形ABCD的边AB=8cm,BC=6cm,抛物线L的高度为 4em,在装置内部安装矩形电子显示屏EFGH,点E,F在抛物线L上，点H,G在抛物线L上. H G L 8cm D C 6cm 问题解决： 中身中0E位水原见过以市数地烟5大果程日总 4cm 徐单南面书为相时极现关牌图量的中8士合位南 -8cm 图1 后方a中m时：巾8点纸门点十单间0x00司 九年级数学试题第1页共8页) 如图2，该小组以矩形B©D的顶点A为原点，以B边所在的直线为x轴，以4D边所在的直线一 为》轴。建立平面直角坐标系。请结合外形参数，完成以下任务： G D :左森关波面的0)山以向中0 B E 图2 (任-)点妖强验图的(0年E心0--1501 (1)直接写出B,C,D三点的坐标： (2)直接写出抛物线L和马2的顶点坐标，并分别求出抛物线马和L的函数表达式： (3)为满足矩形电子显示屏EFGH的空间要求，需要EH边的长为1Scm,求此时EF边的长. 23(11分)在二次函数y=a2+bx-2中，x与y的几组对应值如下表所示.日1t0E尝中人 x -20 1 -2 -21… -10 甲其理路并身福利灾的数 ()求二次函数的表达式. ②求二次函数图象的顶点坐标。并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象。 日将三次函数的图象向右平移：个单位长度后，当0≤≤3时。者图象对应的高数最大值与最小 值的差为5，请直接写出”的 九年级数学试题第8页（供8页）