第十八章 分式 阶段性测试题 分式及分式的运算 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十八章 分式 阶段性测试题 分式及分式的运算 [时间: 45分钟 分值: 100分] 一、选择题(每题4分，共32分) 1.有下列各式:其中是分式的是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 2.故宫博物院北院区在建设时使用了混凝土仿生自修复技术，模仿生物组织损伤愈合的机能来提高建筑寿命，当出现不足0.0006米的裂缝时，这种混凝土可以“自愈”.将0.0006用科学记数法表示应为 ( ) 3.若 则 的值为( ) A. B. C.4 D.-4 4.不改变分式的值，使分式 的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为( ) 5.若 表示的是一个最简分式，则☆可以是( ) 6.为了练习分式的化简，张老师让同学们在式子 和 中间加上“×”“÷”“-”“+”四个运算符号中的任意一个后进行化简，若化简的结果为，则所加的运算符号为( ) 7.在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两名同学的解答过程分别展示如下，则( ) 甲： ① ④ ① =1④ A.甲、乙都错 B.甲、乙都对 C.甲对，乙错 D.甲错，乙对 8.若 则A，B的值为( ) 二、填空题 (每题5分，共20分) 9.当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的的值为__________. 10.已知分式 乘一个分式后，结果为则所乘分式为___________. 11.为了进一步优化环境，某区计划对长3 000 米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了________天.(结果化为最简式) 12.式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为则二阶行列式 三、解答题(共48分) 13.(12 分)计算: (1) (2) (3) 14.(12分)下面是某同学计算 的解题过程： 解： 上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出正确的解题过程. 15.(12分)先化简后求值:其中a满足 16.(12 分)(1)观察下列各式： 由此可推导出 (2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律，用含字母表示整数)的等式表示出来； (3)请直接用(2)中的规律计算： 参考答案 一、1. C 2. C 3. B 4. B 5. D【点拨】 A、当时,不是最简分式，故不符合题意；B、当☆时, 不是最简分式，故不符合题意；C、当☆时，不是最简分式，故不符合题意；D、当☆ 时， 是最简分式，故符合题意，故选 D. 6. D 7. A 8. B【点拨】 解得故选 B. 二、9.0(答案不唯一) 11. 三、13.【解】(1)原式 (2)原式 (3)原式 14.【解】上述解题过程从第①步开始出现错误. 正确的解题过程如下： 15.【解】 ∴原式. 16.【解】 (3)原式 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $