湖南省张家界市永定区2025--2026学年上学期九年级期中教学质量监测数学试卷

8.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥C,文 现察思考，结合图案中“★”和。的排列方式及规律，则第 个图案中“★ 永定区2025年秋季学期九年级期中教学质量监测试卷 数学 AC于点E,若D=2,D=3,则的是() 的个数比0”的个数的3倍少35个。 号 B.2 c D. 总分 形 分 关于x的函数y=-A和y=之化≠)在同一坐标系中的图象大致是 8。 姓 考生注意：本套共三道题，满分120分，时量120分钟 三、解答题：本题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 19.(10分)解方程： 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分请将正确答案的字母代号 填在下中。) (1)(x-2-9 (2)x2+2x-4-0: 题号1 4 678 910 10.如图，平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E,点O为AC的中点， 神 答案 SAe的面积为( 准考证号 1已知反比钢函数y=二下列结论中不正确的是( A,5 B.5.5 A,图像经过点（一1，-1） B.图像在第一，三象限 C.6 D.65 C.两个分支关于原点成中心对称 D,当x<0时，y随着x的增大而增大 2.一元二次方程22- -3-0的一次项系数是() 二、填空想：本题共8小，每小题3分，共24分： 20.6分)已知反比例函数y=-的图象位于第二、四象眼 A.2 B.3 C.1 山2，则号 (1)(本小题3分)求k的取值范困： 2 D.-3 12.若点4(-2)和点B(-1,为都在反比例函数y=二的图象上，（用 (2)(本小避3分)若点4（一4，），(-1片)是该反比例函数图象上的两点。试比较函数 考室号 3.一元二次方程2-6x-1-0配方后可变形为( 值乃另的大小 A.(-3=8 B.(x-3=10 C,(x+3)=8 D.(x+2y=10 “<>"减=填空》 长 4.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商 13.若关于x的方程(a-)4+2红-7=0是一元二次方程，则▣= 16万元 14.若关于x的一元二次方程x2+r60的一个根是3。则户 A.16(1+x)7=23 B,23(1-)=16 15。反比例函数y=二的图象如图.。点M是该函数图象上一点，AMN⊥x轴于N,若 C.23-23(1-x)2=16 D.23(1-2rx)=16 座位号 5.下列线段中，能成比例的是( Sw=3,则女的值为 A,3cm、6cm8cmn、9cm B.3cm.5cm、6cm.9cm C.3cm.6cm、7cm.9cm D,3cm.6cm、9cm.18cm 6.如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与△A8C相似的是( 神 A 21.(6分)己知a:b:c=2:3:4,且a+3站-2c=15, 长 (1)求a、b、c的值： (2》求4a-3站+c的值 考点名称 第15题图 塘16送用 第7图 16.如图.△ABC中，DE∥BC, BC-了，△DE的面积为8，则△4BC的面积为 DE 2 7.某药品研究所开发 种抗南新药，经多年动物实验 首次用于临床人体试验（微克/毫升）与服药时间x小 时之间函数关系如图所示，划血液中药物浓度不低于 17。《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井口A 4徽克毫升的持续时间为( 处立一根垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B规察并水水岸D,视线BD与井 B.6小时 口的直径AC交于点E,如果测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD A.4小 C.8小制 D.10小时 水定九年极数学试整第1页（共6） 水定九年媛数学试整第2页（共6夏】 水定九年线数学试第3页《共6) 22,(8分)如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC上的点，∠BDE+LC=I80 (2)(本小题4分)若无，无1是方程x2-6x+(+3=0两个不等实数根。且满足 26.(木题10分)如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲 (1)〔本小题4分)求证： △ADE∽△ACB (2)(本小题4分)若AB=10,AC=8,AD4,求CE的长. 5=x+6,求的值 线y-(x>0)相交于点P.PC⊥x轴于点C,且PC2,点A的坐标为-2，)， (1)(本小避3分)求一次函数的解析式 (2)(本小题3分)求双曲线的解析式： (3)(本小题4分)若点Q为双曲线上点P右侧的一点， 且QH⊥x轴于H.当以点Q,C、H为顾点的三 形与△AOB相制时，求点Q的坐标 25.(I0分)如图，在△4BC中，∠B=90,AB=5cm,BC=7cm点P从点A开始沿AB边 陶点B以Icm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2m的速度移动 (1)(本小题3分)如果P,卫分别从A,B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积 % 工6的“》 (2)(本小题3分)如果P,Q分别从，B同时出发，那么几秒后，P的长度等于5cm (3)(本小题4分)在(1中，△P2B的面积能否等于8cm2?说明理由. 23.8分)直播期物逐渐走进了人们的生活，某电商在某平台上对一款成木价为40元 的小商品进行直播销售、如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场到青 发现，每件小商品的售价每降低1元，划日销售量可增加2件 (1)(本小题2分)当每件小商品的售价为50元时，日销售量为 件： (2)(本小题6分)若计划每日获利448元，为了尽快减少库存，件售价应定为多少元？ 24.分)读材料： 材料1：法园数学家弗索瓦书达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建 立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程a2+加+c=0a+0,b-4ac之0)的两橱 不5有如下的关系（伟达定理气+名名，写马一 08 材料2：如果实数网，程祷足m2-刚-1=0，n2-#-1=0,且m幸m,则可利用制 的定义构造一元二次方程--1=0,然后将m,看作是此方程的两个不相等实数 根去解决相关料题， 请根据上运材料解决下面问愿： (1)(本小题4分)若实数a.b满足：m2+30-5=0,b+3动-5=0a*b),则 a+b= 一·Gb= 水定九年授数学试卷第4页（其6页） 水定九年级数学试卷第5页（共6重） 水定九年援数学试卷第6页（共6重）永定区2025年下学期九年级期中教学质量监测试卷 23.(1)当每件小商品的售价为50元时， 数学参考容案 26.解：(1)把A(-2,0代入y=a联+1中，求得a= 日销售量为20+2×(605020+20-40（件） 放答案为：40 故一次函数的解析式为：y=x+1: 一、选择题（每小题3分，分30分》 (2)设每件售价应定为x元，谢每件的销售利润为x40)元， (2)由PC=2,y=2代入y=,x+1中，得x=2即P(2,2), 345678910 日销售量为20-(60-少产2-14价2x(件) 答案D C BB D C B A CC 依避意得：(40140-2448， 把P代入y=得：k=4, 7得：就.54，，■56 则双曲线解析式为= 二，填空题（每小题3分，共24分） 又商家想尽快销售完该款商品 1 13.-1 14.-115.-6 (3)设Q(ab): 16.18 17.3 x-54, 18.7或10 答：每件售价应定为54元 Q(a,b)在y=上 三、解容题（本想共8小愿，共66分） 24.(1)由题意得：a,b是x2+3x-5=0的两个根 ab= O C H ta+b=-3,ab=-5, 19。（1)年：-1)9， 故答案为：-3-5 当△QGH-6BA0时，可得器=器g= (2)由题意，得：△>0， 5a-2=2b,即a-2=8 ,-h, 44,2 即b2-4ac=(-6)2-4(k+3)>0, 解得：a=4现a=-2(舍去) (2)解：=-1+5为=-1-5 解得k<6: Q(4,1)月 x1+2=6x12=k+3, 20解，D:反比衡商数少-二二 六=6-1 当△QCH~△AB0时.可符需=器，甲号=片 的图象位于第二、四象 51=2+6=12- 整理得：2a-4■号 ,:k-2<0 当1<0时，-5x1=12-名：解得：名1=-3， =6-=9 解得：a=1+3或a=1-V5(). .2 4k+3■-3×9=-27， a01+√3.2w3-2). (2)?反比例函最y= x的图象位于第二、四象限且-4长 4k==30: 综上，Q(4,1)减Q(1+v3.2V3-2) 为<为 当x120时，51=12-：解得1■2， 21,(1)设a=2k,b=3k,c■4k 43=6-2=4: a+3b-2c=15, ·k+3=2×4=8. 2k+9k-8k=15 六k=5 k=5, 狼上：k=-30或k=5. a=10.b=15,c=201 25.解：(1)设x秒后，△PQ的面积等于6em (2)a=10,b=15,c=20, 依题意，得与(5一x)2x=6, .,4a3b+c =4×10-3×15+20 解得1■2,2=3. =15. 放2秒或3秒后，△PBQ的面积等于6cm: 22.解：(1》证明： (2)设x秒后，PQ的长度等于5em, "∠C+∠EDB80e 板题意，得5一+(2=52， ADE+LED8-1808 解得1=0（舍）=2 C-LADELA-LA 故2物后，PQ的长度等于5cm: △ADEAMCB (3)设x秒后，△PQB的面积等于8cm (2)△ADE∽△MCB 依题意，得方(5-)2x=8 AB AC 五84E=40 化简得之2-5x+8=0, E-5 =(-5}2-4×8=-7<0 ÷EC=AC-AE=8-5=3 该方程实数无解。 九年级数学答案第1页，共3页 故△P2B的面积不能等于8cm2 九年级数学答案第2页。共3页 九年领数学答案第3页，共3页