4.1 等式与方程 题型突破 专题练习 2025-2026学年苏科版七年级数学上册（六大题型）

4.1等式与方程题型突破2025-2026学年 苏科版七年级上册（四大题型） 题型一：方程的概念 1．下列式子是方程的是( )． A．3×6＝18 B．3x-8 C．5y+6 D．y÷5＝1 2．下列各式是方程的是( ) A． B．2m-3＞1 C．25+7＝18+14 D． 3．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 4．下列各式中，是方程的是（　　） A． B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝1 5.下列式子中，方程的个数是（　　） ①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z； A．2 B．3 C．4 D．5 题型二：等式的基本性质 1.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.下列判断中正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.已知等式，那么下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4．已知方程，用含x的式子表示y，则y= ． 5．利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据． （1）如果，则 ，根据 ； ，根据 ； （2）如果，则 ，，根据 ； ，根据 ． 题型三：等式与天平 1.用“□”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设a，b，c为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（     ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的 （    ） A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 3.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c 4．能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A．若a+c＝b+c，那么a＝b（a，b，c均不为0） B．若a＝b，那么a+c＝b+c（a，b，c均不为0） C．若a﹣c＝b﹣c，那么a＝b（a，b，c均不为0） D．若ac＝bc，那么a＝b（a，b，c均不为0） 5．根据图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )． A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 题型四：列方程 1．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（    ） A． B． C． D． 2．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（    ） A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2 3．“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为： ． 4．“x的2倍与5的差等于0”，用方程表示为 ． 5.根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为　　 　． 【答案】 4.1等式与方程题型突破2025-2026学年 苏科版七年级上册（四大题型） 题型一：方程的概念 1．下列式子是方程的是( )． A．3×6＝18 B．3x-8 C．5y+6 D．y÷5＝1 【答案】D 2．下列各式是方程的是( ) A． B．2m-3＞1 C．25+7＝18+14 D． 【答案】D 3．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．3x﹣2＝1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2 【答案】B 4．下列各式中，是方程的是（　　） A． B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝1 【答案】D 5.下列式子中，方程的个数是（　　） ①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A． 题型二：等式的基本性质 1.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 2.下列判断中正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 3.已知等式，那么下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4．已知方程，用含x的式子表示y，则y= ． 【答案】 5．利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据． （1）如果，则 ，根据 ； ，根据 ； （2）如果，则 ，，根据 ； ，根据 ． 【答案】-2 等式的基本性质1 -1 等式的基本性质2 -5 等式的基本性质1 15 等式的基本性质2 题型三：等式与天平 1.用“□”“△”“○”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示．设a，b，c为正数，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为（     ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】A 2．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的 （    ） A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 【答案】B 3.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c 【答案】B． 4．能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A．若a+c＝b+c，那么a＝b（a，b，c均不为0） B．若a＝b，那么a+c＝b+c（a，b，c均不为0） C．若a﹣c＝b﹣c，那么a＝b（a，b，c均不为0） D．若ac＝bc，那么a＝b（a，b，c均不为0） 【答案】A． 5．根据图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )． A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 【答案】C 题型四：列方程 1．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（    ） A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2 【答案】A 3．“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为： ． 【答案】2a－3＝3a 4．“x的2倍与5的差等于0”，用方程表示为 ． 【答案】 5.根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为　　 　． 【答案】2x﹣5=15． 学科网（北京）股份有限公司 $