湖北省黄石市大冶市2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试卷

大治市2025-2026学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 考号： 学校： 班级： 姓名： 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形 的是( 爱 A B 我 c中 华 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是( A.5、8、2 B.2、5、4 C.4、3、5 D.8、14、7 3.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ B. 心酒 D 屋顶支撑架 自行车脚架 伸缩门 旧木门钉木条 4.用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是( 5.已知△ABC的内角分别为∠A,∠B,∠C,下列能判定△ABC是直角三角形的条件 是() A.∠A=2∠B=3∠C B.∠C=2∠B C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 6.如图，已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（) A.AB=AC B.∠ADC=∠AEBC.∠B=∠C D.BE=CD 7.如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上， 他向东走300米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A,B 两处的视角∠P的度数是（） A.30° B.32° C.35° D.40° 北 30 60° B B 第6题图 第7题图 2025年秋八年级数学期中试卷 第1页（共4页） 8.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕迹， 若∠B=42°，∠C=50°，则∠EAF的度数为（) A.56 B.28° C.46 D.23° 9.如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,BC上的点，将△BMN沿MW折叠；使点B 落在点B处，若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB'的度数为(） A.30° B.37° C.54° D.63° 10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB 交AB于点E,AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为（) ①∠AFC=120°；②SMABD=SMDC; ③若点E是AB的中点，则CE⊥AB;④CD+AE=AC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 N 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 11.点A（-3,5)关于y轴对称的点A1的坐标是 12.等腰三角形的两边长满足a-4+(b-10)=0,则等腰三角形的周长为 13.把一块直尺与一块直角三角板如图放置，则∠1+∠2的度数为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=4,AB+AC=8, 则△ABC的面积为 15.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是∠BAC的平分线，AD=4.若P, Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 1 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共9小题，6分+6分+6分+8分+8分+8分+10分+11分+12分）】 16.△ABC中，∠A+∠B=80°，∠C=2∠B,求∠A,∠B,∠C的度数 17.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠B=70°，求 ∠C的度数、 2025年秋八年级数学期中试卷第2页（共4页)一 I8.如图所示，已知点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=CF,求 证：AC∥DE. B C 19.△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，以CD为边作等 腰直角三角形DCE,且∠DCE=90°，连接BE. (1)求证：△ADC≌△BEC; （2)若AD=4,BD=10,求△BDE的面积. 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB.点D在边BC的延长线上，点E在 边AC上，连结BE、AD,且AD=BE,延长BE与AD相交于点F (1)求证：CD=CE; D (2)如果BE平分∠ABC,试说明BA=BD,请说明理由， E 21.如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC是格点三角 形（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上). (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C,并 写出点A1、B1的坐标； (2)将△ABC向右平移5个单位，画出平移后的 △A2B2C2; (3)求△A2CC1的面积. 22.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,且AC的垂直平分线分别交AD, AC于O,M两点，连接CO并延长交AB于点E. (1)BD=CD; （2)求证：∠BAC=2∠ACE; (3)若CE=BC,求∠BAC的度数. M 0 2025年秋八年级数学期中试卷第3页（共4页） 23.阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在△ABC中，AB=7,AC =3,求BC边上的中线AD的取值范围， (1)几何模型：小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1)： ①延长AD到Q使得DQ=AD; ②再连接BQ,把AB、AC、2AD集中在△ABQ中； ③利用三角形的三边关系可得4<AQ<10,则AD的取值范围是 .（直 接写出其取值范围) 感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造 全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中. (2)初步运用：如图2，已知AD是△ABC的中线，延长DA到点E,连接BE,使BE =AC,求证∠BEA=∠DAC; (3)拓展提升：已知I,如图3，AE是△ABC的中线，AB=AD,AC=AF,∠BAD+∠AC =180°，试探究线段AE与DF的数量关系，并给予证明. (4)应用实践：如图4，张大爷有一块五边形苗ABCDE,其五个内角之和为540°， 测得∠ABC+∠AED=I8O°，且AB=BC,AE=ED,M为边CD的中点，BM=I0 米，EM=15米，直接写出凿圃ABCDE的面积. A A E B 0 B E D B M D 图1 图2 图3 图4 24.如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4,4). （1)求B点坐标； (2)如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD =90°，若点C（6,0)求点D的坐标； (3)如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点，G在EF的延 长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM, 等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请说明；若不成立，说明理由. 个y F B x H 图1 图2 图3 2025年秋八年级数学期中试卷 第4页（共4页)