数学（青海专用）-2025-2026学年八年级上学期学业能力评鉴二（期中）

2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求)， 1.一个三角形的三个内角的大小不可能是下列选项中的 () A.150°、15°、15° B.50°、58°、62° C.90°、36°、54° D.51°、58°、71° 2.下列图形对称轴最多的是 A.等腰三角形 B.等边三角形C.长方形 D.正方形 3.平面内的四个点最多可以组成不同的三角形个数为 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图，在△ABC中，MN分别是AB、BC中点，连接AN、MN,已知S△AMN=8,则 S△ABC () A.16 B.24 C.32 D.40 (第4题图) 5.在平面直角坐标系中，点A和点B关于x轴对称，已知A的坐标为(3，一4)，则B 的坐标为 () A.(3,4) B.(-3,-4) C.（-4,3) D.(-3,4) 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB,若AB=12cm,则BD的长为（) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm (第6题图) (Q2)八年级数学（二)第1页（共6页） 7.下列条件①∠B=∠C;②AB=AC;③∠B+∠C=90°；④BC边上的高线和中线重合； ⑤AB和AC边上的高相等；能确定△ABC为等腰三角形的是 () A.②③⑤ B.①②③④ C.①②⑤ D.①②④⑤ 8.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，它的两条外角平分线交于O,则∠BOC的度数为 () A.110° B.70° C.55° C (第8题图) D.50° 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分). 9.下列交通标志图形中不是轴对称图形的是 (填序号)· ① ③ ④ (第9题图) 10.如图，△ABC与△ADC关于AC所在直线对称，若∠B=80°，∠BAD=140°，则∠ACB 的度数为 B E B (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，DA⊥AC,DE⊥BC,若AD=5cm,DE=5cm,∠ACB=58°，则∠DCE的度数 为」 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，DN垂直平分AB,连接BD,则∠DBC的度 数为 (Q2)八年级数学（二)第2页（共6页） 13.“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是 14.如图，△ABC的两条角平分线交于点O,作OD⊥AB,若OD=2,△ABC的周长为8， 则S△ABC= D M (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,∠ABD=∠BAD,则∠C的度数为」 16.如图，△ABC是等边三角形，D、M分别是AB、BC中点，连接AM且AM=6,在 AM上找一点P,则PB+PD的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤)， 17.(6分) 在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，求该三角形∠B和∠C的度数. 18.(6分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，过AB上点E作EF∥BC,且EF=AB,作FD⊥AB.求证： DE-BC. D E (第18题图) (Q2)八年级数学（二）第3页（共6页） 19.(7分) 如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上 (1)画出△ABC关于直线I对称的图形△A1B1C(A和A1为对称点)； (2)如果以图中的O为原点建立直角坐标系，写出点A和A的坐标. (第19题图) 20.(7分) 如图，CE平分∠ACD,且CE∥AB,则△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由. (第20题图) 21.(6分) 如图，已知△ABC,求作一点P,使P到AB和AC的距离相等且PA=PB(保留作图痕迹， 不写作法)· (第21题图) (Q2)八年级数学（二）第4页（共6页） 22.(8分) 如图，在等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD,∠DAE-60°，求证： AD=AE. B C D (第22题图) 23.(10分) 如图，△ABC和△CDE是等腰三角形，∠BAC=∠ABC=∠CED=∠CDE,连接AE,BD.求 证：AE=BD. (第23题图) (Q2)八年级数学（二）第5页（共6页） 24.(11分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于点D、交BC于点E, 若BC-6,求CE的长. B D (第24题图) 25.(11分) 如图，在梯形ABCD中，∠C∠D=90°，E是CD中点，AE平分∠BAD,求证：AB=AD+BC. D B (第25题图) (Q2)八年级数学（二）第6页（共6页） 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B O A B D C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.③ 10.30° 11.29° 12.30° 13.等腰三角形有两个角相等 14.8 15.72 16.6 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分) 解：.在△ABC中，AB=AC ∴.∠B=∠C (2分) .∠A+∠B+∠C-180° 即30+2∠B=180° (4分) 解得∠B=75° ∴.∠B=∠C=75 (6分) 18.(6分) 证明：.FD⊥AB,.∠FDE=∠C=90 (2分) .EF∥BC,.∠FED=∠B (4分) 又EF=BA ∴.△FED≌△ABC(AAS) (5分) ∴.DE=CB (6分) 19.(7分) 解：(1)△A1B1C1如图所示； (3分) B B C (2)A（-2,3),A1(4,3). (7分) 20.（7分) 解：△ABC是等腰三角形，理由如下： (1分) .'CE∥AB (Q2)八年级数学（二）参考答案第1页（共3页）》 ∴.∠A=∠ACE,∠B=∠ECD (3分) ,CE平分∠ACD ∴.∠ACE-∠ECD .∴.∠A=∠B (5分) ∴AC=BC, .△ABC是等腰三角形 (7分) 21.(6分) 解：如图所示，点P即为所求， (6分) 22.(8分) 证明：.在等边△ABC中 ∴.AB=AC,∠BAC=∠B=60 ∴.∠ACD=∠BAC+∠B=120 (2分) .CE平分∠ACD,∴.∠ACE=60°，∠ACE=∠B (4分) .∠BAC-∠DAE-60°，.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠BAD=∠CAE (6分) ∴.△ABD≌△ACE(ASA), ..AD=AE (8分) 23.(10分) 证明：'在△ABC中，∠BAC∠ABC ∴.AC=BC,∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC (2分) 同理CD=CE,∠ECD=180°-∠CED-∠CDE (4分) .'∠BAC∠ABC=∠CED=∠CDE ∴.∠ACB=∠ECD (6分) '.∠ACB-∠BCE-∠ECD-∠BCE .∠ACE=∠BCD (8分) .△ACE≌△BCD(SAS) .'.AE=BD (10分) 24.（11分) 解：如图，连接AE ,DE是AB的垂直平分线 ∴.AE-=BE (2分) ∴.∠EAB=∠B=30° (4分) 又.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30° .∠CAB=60° (6分) ∴.∠CAE=∠CAB-∠EAB=30° (8分) (Q2)八年级数学（二）参考答案第2页（共3页） ∴在R△ACE中，CB=AB- BE (10分) 2 ..CE-BCx-1 =2 (11分) 1+2 25.(11分) 证明：如图，作EM⊥AB .AE平分∠BAD ∴.DE-ME (2分) 又.∠C=∠D=90° ∴.在Rt△AEM和Rt△AED中 DE-ME,AE-AE ∴.Rt△AED≌Rt△AEM(HL) ∴.AD=AM (5分) 又'E是CD中点，∴.CE=DE=ME,∴.BE平分∠ABC ∴.∠MBE=∠CBE (7分) 在△BEM和△BEC中 ∠BME=∠C-90°，∠MBE=∠CBE,BE=BE ∴.△BEM≌△BEC(AAS) (9分) ∴.BM=BC, ..AB=AM+BM=AD+BC (11分) (Q2)八年级数学（二）参考答案第3页（共3页）请在各题的容题区域内作答，超出容题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客趣区域的客案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解容应写出必要的文字说明、证 20.(7分) 八年级数学（二）答题卡 明过程或演算步骤) 17.(6分) 姓名 准考证号 准考证号 四四田四的四四回四四 (第20题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M和知四四团 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 四田四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不。 填 2非港轻烟必须使用果色整字笔书写，笔遗清楚。 3.请按题号序在名 题日的区城内作容，超出答区域， 试题上的客 案的无 样例 正确填涂 ■ 18.(6分) 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1团四四6刀面四 21.(6分) 2刀四网四 7团印四 3 I四网四 8五]四 (第18题图) 4▣四 5团0四四 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19.(7分) (第21题图) 11 12 (第19题图 14 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (Q2)八年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作容，超出答题区域的客案无效 请在各题的客题区域内作客，超出容题区域的客案无效 22.(8分) 24.(11分) 25.(11分) (第24赠图) (第22题图) (第25题图) 23.(10分) (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (02)八年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效■ 请在各题的容题区域内作答，超出容题区域的答案无效 请在各题的容题区域内作客，超出客题区域的客案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解容应写出必要的文字说明、证 20.(7分) 八年级数学（二）答题卡 明过程或演算步骤) 17.(6分) 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四田四的四四回四四 (第20题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M团知四四团 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 四田田四田四四田四团团田 四田四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 正面朝上，切赌出虚线方框 四四口四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不。 填 2非洪轻烟必须使用黑色签字笔书写，笔遗清楚。 3.请按题号序在名 题日的区城内作容，超出答区域， 试题上的客 案的无 样例 正确填涂 ■ 18.(6分) 4,请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1I四0四6刀D 21.(6分) 7团印四 3 I刃网四 8五0四四 (第18题图) 4▣四四 5团0四四 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19.(7分) (第21题图) 11 12. (第19题图) 14 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (Q2)八年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作客，超出容题区域的客案无效 请在各题的客题区域内作客，超出答题区域的容案无效 22.(8分) 24.(11分) 25.(11分) D (第24赠图) (第22题图) (第25题图) 23.(10分) (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (02)八年级数学（二）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求)， 1.一个三角形的三个内角的大小不可能是下列选项中的 () A.150°、15°、15° B.50°、58°、62° C.90°、36°、54° D.51°、58°、71° 2.下列图形对称轴最多的是 A.等腰三角形 B.等边三角形C.长方形 D.正方形 3.平面内的四个点最多可以组成不同的三角形个数为 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图，在△ABC中，MN分别是AB、BC中点，连接AN、MN,已知S△AMN=8,则 S△ABC () A.16 B.24 C.32 D.40 (第4题图) 5.在平面直角坐标系中，点A和点B关于x轴对称，已知A的坐标为(3，一4)，则B 的坐标为 () A.(3,4) B.(-3,-4) C.（-4,3) D.(-3,4) 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB,若AB=12cm,则BD的长为（) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm (第6题图) (Q2)八年级数学（二)第1页（共6页） 7.下列条件①∠B=∠C;②AB=AC;③∠B+∠C=90°；④BC边上的高线和中线重合； ⑤AB和AC边上的高相等；能确定△ABC为等腰三角形的是 () A.②③⑤ B.①②③④ C.①②⑤ D.①②④⑤ 8.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，它的两条外角平分线交于O,则∠BOC的度数为 () A.110° B.70° C.55° C (第8题图) D.50° 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分). 9.下列交通标志图形中不是轴对称图形的是 (填序号)· ① ③ ④ (第9题图) 10.如图，△ABC与△ADC关于AC所在直线对称，若∠B=80°，∠BAD=140°，则∠ACB 的度数为 B E B (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，DA⊥AC,DE⊥BC,若AD=5cm,DE=5cm,∠ACB=58°，则∠DCE的度数 为」 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，DN垂直平分AB,连接BD,则∠DBC的度 数为 (Q2)八年级数学（二)第2页（共6页） 13.“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是 14.如图，△ABC的两条角平分线交于点O,作OD⊥AB,若OD=2,△ABC的周长为8， 则S△ABC= D M (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,∠ABD=∠BAD,则∠C的度数为」 16.如图，△ABC是等边三角形，D、M分别是AB、BC中点，连接AM且AM=6,在 AM上找一点P,则PB+PD的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤)， 17.(6分) 在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，求该三角形∠B和∠C的度数. 18.(6分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，过AB上点E作EF∥BC,且EF=AB,作FD⊥AB.求证： DE-BC. D E (第18题图) (Q2)八年级数学（二）第3页（共6页） 19.(7分) 如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上 (1)画出△ABC关于直线I对称的图形△A1B1C(A和A1为对称点)； (2)如果以图中的O为原点建立直角坐标系，写出点A和A的坐标. (第19题图) 20.(7分) 如图，CE平分∠ACD,且CE∥AB,则△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由. (第20题图) 21.(6分) 如图，已知△ABC,求作一点P,使P到AB和AC的距离相等且PA=PB(保留作图痕迹， 不写作法)· (第21题图) (Q2)八年级数学（二）第4页（共6页） 22.(8分) 如图，在等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD,∠DAE-60°，求证： AD=AE. B C D (第22题图) 23.(10分) 如图，△ABC和△CDE是等腰三角形，∠BAC=∠ABC=∠CED=∠CDE,连接AE,BD.求 证：AE=BD. (第23题图) (Q2)八年级数学（二）第5页（共6页） 24.(11分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于点D、交BC于点E, 若BC-6,求CE的长. B D (第24题图) 25.(11分) 如图，在梯形ABCD中，∠C∠D=90°，E是CD中点，AE平分∠BAD,求证：AB=AD+BC. D B (第25题图) (Q2)八年级数学（二）第6页（共6页）2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 八年级数学（二）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B O A B D C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）· 9.③ 10.30° 11.29° 12.30° 13.等腰三角形有两个角相等 14.8 15.72 16.6 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分) 解：.在△ABC中，AB=AC ∴.∠B=∠C (2分) .∠A+∠B+∠C-180° 即30+2∠B=180° (4分) 解得∠B=75° ∴.∠B=∠C=75 (6分) 18.(6分) 证明：.FD⊥AB,.∠FDE=∠C=90 (2分) .EF∥BC,.∠FED=∠B (4分) 又EF=BA ∴.△FED≌△ABC(AAS) (5分) ∴.DE=CB (6分) 19.(7分) 解：(1)△A1B1C1如图所示； (3分) B B C (2)A（-2,3),A1(4,3). (7分) 20.（7分) 解：△ABC是等腰三角形，理由如下： (1分) .'CE∥AB (Q2)八年级数学（二）参考答案第1页（共3页）》 ∴.∠A=∠ACE,∠B=∠ECD (3分) ,CE平分∠ACD ∴.∠ACE-∠ECD .∴.∠A=∠B (5分) ∴AC=BC, .△ABC是等腰三角形 (7分) 21.(6分) 解：如图所示，点P即为所求， (6分) 22.(8分) 证明：.在等边△ABC中 ∴.AB=AC,∠BAC=∠B=60 ∴.∠ACD=∠BAC+∠B=120 (2分) .CE平分∠ACD,∴.∠ACE=60°，∠ACE=∠B (4分) .∠BAC-∠DAE-60°，.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠BAD=∠CAE (6分) ∴.△ABD≌△ACE(ASA), ..AD=AE (8分) 23.(10分) 证明：'在△ABC中，∠BAC∠ABC ∴.AC=BC,∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC (2分) 同理CD=CE,∠ECD=180°-∠CED-∠CDE (4分) .'∠BAC∠ABC=∠CED=∠CDE ∴.∠ACB=∠ECD (6分) '.∠ACB-∠BCE-∠ECD-∠BCE .∠ACE=∠BCD (8分) .△ACE≌△BCD(SAS) .'.AE=BD (10分) 24.（11分) 解：如图，连接AE ,DE是AB的垂直平分线 ∴.AE-=BE (2分) ∴.∠EAB=∠B=30° (4分) 又.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30° .∠CAB=60° (6分) ∴.∠CAE=∠CAB-∠EAB=30° (8分) (Q2)八年级数学（二）参考答案第2页（共3页） ∴在R△ACE中，CB=AB- BE (10分) 2 ..CE-BCx-1 =2 (11分) 1+2 25.(11分) 证明：如图，作EM⊥AB .AE平分∠BAD ∴.DE-ME (2分) 又.∠C=∠D=90° ∴.在Rt△AEM和Rt△AED中 DE-ME,AE-AE ∴.Rt△AED≌Rt△AEM(HL) ∴.AD=AM (5分) 又'E是CD中点，∴.CE=DE=ME,∴.BE平分∠ABC ∴.∠MBE=∠CBE (7分) 在△BEM和△BEC中 ∠BME=∠C-90°，∠MBE=∠CBE,BE=BE ∴.△BEM≌△BEC(AAS) (9分) ∴.BM=BC, ..AB=AM+BM=AD+BC (11分) (Q2)八年级数学（二）参考答案第3页（共3页）