安徽省宣城市皖东南2025-2026学年八年级上学期11月期中联考数学试题

2025一2026学年度八年级第一学期期中练习 数学 命题：刘欢 宙题：徐春林 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为100分，考试时间为100分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共4页。 3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“答题卷”交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,m2+2025)一定在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各组数中，一定不是一个三角形的三边长的是() A.a,a十1，a+2 B.a-1,a,a+1 C.a,a+1,2a D.u-1,a,2a 3.对于点A(2,m)与点B(2,m一5)，下列说法不正确的是() A.将点A向下平移5个单位长度可得到点BB.A、B两点之问的距离为5 C.点A到y轴的距离为2 D.直线AB与x轴平行 4.下列解析式中，y不是x的函数的是() A.y=2x B.y=2 C.iy=x D.y=lx 5.若一个函数的自变量x每增加1，函数值就减少2，则其解析式可以是() A.y=-x+2 B.y=2x C.y=-2x+1 D.y=-2x2 6.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为() A.1059 B.120 C.135 D.150° 7.已知一次函数y=(一2)x十1，若当-一1≤x≤2时，函数有最大值为3，则的值为() A.3 B.3或4 C.6 D.0或3 8.如图，用三角板作△ABC的边AC上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( 八年级数学第1页 9.如图，一个粒子在第-象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1,0)；第二分 钟，它从点(1,0)运动到点(1,1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向【：来回 运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2026分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( A.(44,0) B.(45,0) C.(44,1) D.(45,1) 012 10.定义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“励志点”.例如：点 B(一0.2,0.8)到x轴、y轴距离和为1，则点B是“励志点”，点C(0,1),D(一0.5，一0.5)也是 “励志点”.一次函数y=kx十b(k≠0)的图象1经过点E(2,一2)，月图象1上存在“励志点”，则 的取值范围为( A.-2言 收-2≤-含 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.若点P(3m+1,2一m)在x轴上，则点P的坐标是 12.函数y= 2x了中，自变量x的取值范围是 x+1 13.如图，直线y=一x十3与直线y=m.x+n(n≠0)的交点的横坐标为1，则关于x,y的二元一次 x+y=3, 方程组 的解为 一mx十y=n 43 第13题图 第14题图 第16题图 14.如图，AB,CD相交于点O,若BE平分∠ABD交CD于点F,CE平分∠ACD交AB于点G, ∠A=48°，∠ID=46°，则∠BEC= 15.定义：在平面直角坐标系中，若两点A(x1y1),B(x2,y2),所连线段AB的中点是点M,则点M 的坐s为士，士严例知，E知点A12,点B(3,-6则线段AB的中点M的整标 为士3，)，即点M(2,2.济利用以上结论架决向鹭：在平面直角坐标系中，者点 E(a-2,一1)，F(石，a一b一1)，线段EF的中点G恰好位于x轴上，且点G到y轴的距离是2， 则2a一b的值等于 16.如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A,B, B1C1,C1A:得到△A2B2C2.则△AzB2C:的面积为 八年级数学第2页 三、解答题（本大题共6小题，满分52分）】 17.(6分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC先向右平移6个单位长度， 再向下平移6个单位长度得到△A1B,C:(图中每个小方格的边长均为1个单位长度). (1)在图中画出平移后的△A:B:C1; ty (2)直接写出△1，BC1各顶点的坐标：A,（,),B（·), C(·). 18.(8分)已知y=y1-2y2其中y1与x成正比例，y2与(x+1)成正比例，且当x=1时，y=3:当 x=2时，y=5. (1)求y与x的函数关系式； (2)若点(a,3)在这个函数图象上，求a的值. 19.(8分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这 个三角形叫作“友爱三角形”.如图，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”（∠A <∠B),∠A+∠B=∠ACB,CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠IDCE的 度数. 20.(8分)如图，已知直线y=.x十b(兔≠0)经过点C(一1,0)，B(-3,3). (1)若直线y=2.x-4与直线AB相交于点A,求点A的坐标； (2)根据图象，直接写出2x一4<kx十b≤0的解集； (3)在x轴上有一点P,若△ACP的面积为9，求P点的坐标. 八年级数学第3页 21.(10分)某商场销售甲、乙两种产品，甲产品的售价为每个210元，乙产品的售价为每个150元， 每个甲产品的进价比每个乙产品的进价多40元，商场用6400元购进甲产品的数量与用4800元 购进乙产品的数量相等， (1)水甲、乙两种产品的进价： (2)现计划购进甲、乙两种产品共150个，设购进甲产品x个，两种产品全部售完，商场获利y 元.要求购进甲产品的数量不高于乙产品的2倍，总利润不低于5700元，请分析合理的方案 共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润； (3)在(2)的条件下，商场对甲产品每个售价降低m元，乙产品每个售价增加n元，两个产品进价 不变，且m=6十n,若销售完这批产品的总利润不受进货方案的影响，求m的值. 22.(12分)如图1，在四边形ABCD巾，ABCD,∠ADC=90°.动点M从点A出发，以每秒1个单 位长度的速度沿路线A→B→C→D运动到点D停止.设运动时间为ts,△ADM的面积为S,S 关于t的函数图象如图2所示 (1)结合图1和图2可知，CD= ,AD- (2)①当点M在线段BC上运动时，请求出S与t的关系式（并写明自变量的取值范围）； ②当S=50时，求t的值； (3)如图3，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿路线A→D→C运动到点C停止， 同时，动点Q从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿路线C→D→A运动到点A停止. 设运动时间为ts,当Q点运动到AD边上时，连接CP,CQ,PQ,当△CPQ的面积为7.5时， 直接写Ht的值. 33 25 40t 图1 图2 图3 八年级数学第4页皖东南四校联考八年级期中练习卷答案（数学） 一、选择题（共10小题， 每小题3分，满分30分) 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B D D C C A D D D A 二、填空题（共6题，每小题3分，满分18分） (x=1 11. (亿0)12._x≥克 13 -y=2 14. 4715. 2或616. 49 三、解答题（满分52分) 17.(6分) (1)如图所示… …3分 (2)(4,-2),(1,-4),(2,-1)…6分 18.(8分) (1)设y1=k1x,y2=k（x+1),则y=k1x-2k2（x+1), 3=k1-4k2 k1=1 根据题意得{5=2k1-6k2,解得： k=- .y=x-2×（-克)(x+1)=2x+1; …5分 (2)把x=a,y=3代入解析式y=2x+1, 可得：2a+1=3, 解得：a=1. …8分 19.(8分) ∠A与∠B互为“友爱角”，且∠A<∠B, ∠A=克∠B,.∠B=2∠A, 在△ABC中，∠ACB=∠A+∠B,∠A+∠B+∠ACB=90° .∠A=30°，.∠B=2∠A=60°，∠ACB=90°…4分 .CD是△ABC的高， ∴.∠ACD=90°-30°=60°， :CE是∠ACB的角平分线，∴.∠ACE=号×90°=45°， .∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15° …8分 20.(10分) 解：(1).直线y=kx+b,经过点C(-1,0),B(-3,3), (k=-是 9解6- ∴直线的解析式为y=-x-, …2分 y=2x-4 x=9 y=-x-多，解得 y=-9, 故A(停，-9)： …3分 (2)不等式组的解集为：-1≤x<号. …5分 (3)S-X号CP-9,解得CP-=7…6分 .P(6,0)或(-8,0)…8分 21.(10分)(1)设每个乙种产品进价为a元， 8=0,解得a=120, 经检验，a=120是原方程的根， .a+40=120+40=160, 答：甲乙进价分别为160元，120元3分（不检验扣1分) (2).x≤2(150-x), ∴.x≤100； 2 y=(210-160)x+(150-120)(150-x)=20x+4500≥5700， ∴.x≥60，∴.60≤x≤100， .100-60+1=41(种)， 当x=100时，y有最大值，为20×100+4500=6500， .共有41种方案，其中购进甲100个，乙50个，获得最大利润6500 元…7分 (3).m=6+n, ∴.n=m-6, ∴.y=(210-m-160)x+(150+n-120)(150-x) =(50-m)x+(30+n)(150-x) =(50-m)x+(24-m)(150-x) =(26-2m)x+150(24-m), ·总利润不受进货方案的影响， .26-2m=0,∴.m=13.…10分 22.(1)CD=15, AD=10…2分 (2)①当点M在线段BC上运动时，5≤t≤25， 设一次函数的解析式为S=kt+b, ∫5k+b=25 (k= 则有25+b=75，解得b= S=t+(5≤t≤25) …4分 ②当点M在BC上，S=50时，号t+空=50，解得t=15, 当M在CD上，S=-5t+200,当S=50时，-5t+200=0,解得t=30 ∴.当S=50时，t=15或30： …8分 (3)t=件或9号.… …12分 (写对1个得1分，对2个2分，对3个得4分) 3