辽宁省沈阳市浑南区2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

学校 勺 2025一2026学年上学期11月学业测评 班级 八年级数学 试题满分120分，考试时间120分钟 姓名 注意事项： 6 1、答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次 考号 测试考号 2、考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效. 3、考试结束，将答题卡交回 4、本试卷包括三道大题，23道小题，共8页.如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负. ①X①XX①X XX不X①X X不XTX 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.9的算术平方根为 A.3 B.±3 C.-3 D.81 2.下列式子中，属于最简二次根式的是 A√仔 B.√0.5 C.8 D.19 3.下列描述能够确定位置的是 A.学校在小明家北偏东30°的方向上 B.无人机飞到了52米的高空 C.三年二班教室在教学楼的二层 D.沈阳位于北纬41.8°，东经123.4° x+y=2 4.二元一次方程组{ 的解是 x-y=0 C. p. y=-1 八年级数学共8页第1页 5.下列计算正确的是 A.√2+3=5 B.33-√3=2 D.√/15÷5=3 6.下列关于一次函数)=-2x+2的图象说法中，正确的是 A.函数图象经过第一、三、四象限 B.y值随着x值的增大而增大 C.当x>1时，y<0 D.函数图象与x轴的交点坐标为(2,0) 7、在△ABC中，∠B=35°，BC2-AC2=AB2,则∠C的大小为 A.35 B.55° C.65° D.90° 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长 一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量 竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是 x=y+5 x=y+5 A. B. |2x=y-5 2x=y+5 x=y+5 x=y-5 C. D. 2x=y-5 2x=y+5 9.如图，若数轴上的点A,0,B,C,D分别表示数-2,0,1,2,3，则表示4-√3的点P应在线段 A.线段AB上 A O B C D B.线段OB上 -3-2-1012845> C.线段BC上 D.线段CD上 八年级数学共8页第2页 10、在平面直角坐标系中，一次函数l1:y=-mx+n(m,n是常数且m≠0，n≠0)和一次函数 15.1 l2:y=2mc-n的图象可能为 三、( 16. 17. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）》 11.实数-√7的倒数是避 18 12.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现，按某种规则， 点A,B位置可以分别表示为(1,90)，(2,240)，则点C的位置可以表示为譬 90° 120° 60° 150 C30° B 180° 91230 210° B 330° 240° 300° 270° 第12题图 第14题图 13.将点P(-3,y)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则 xy的值为 14.如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点.一只蚂蚁从A点出发沿长 方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为鸛 八年级数学共8页第3页 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形的三边 B 为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1,S2,S, S2 若S,+S2-S,=18.则图中阴影部分的面积为擱盟 C 第15题图 三、（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.(12分)计算：(1)11-31-1+√(-3)7-(m-2025)° 3 此茨处不得答题辑 (2)(6-2)2-(√6+1)（√6-1） 处本倀答 r8-y_x+Y=-1 17.(6分)解方程组： 2 4 x+2y=-8 茨透答美雕 18.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点都在格点上，其中点A(3,4), 点B在y轴正半轴上，到x轴距离为2.点C与点P(4,-1)关于x轴对称 (1)请写出点B和点C的坐标； (2)请画出△ABC以及△ABC关于y轴对称的△AB,C1, 45 2 1 3-电10 2 3 5 x 第18题图 处不春答题暖 八年级数学共8页第4页 19.(8分)施工队正在沿公路AB修路，学校在公路附近的点C处，点C距离点A,B分别为 2 150m和200m,AB=250m,施工作业周围的130m以内为受噪声影响区域. (1)求∠ACB的度数； (2)学校会受噪声影响吗？为什么？ 第19题图 及处不得砻题 20.(8分)甲、乙两辆汽车同时从相距330千米的A,B两地沿同一条公路相向而行（甲由B 到A,乙由A到B),s(千米)表示汽车离A地的距离，（分钟）表示汽车行驶的时间，如图， 1,2分别表示两辆汽车的s与t之间的关系 (1)求1，l2分别表示的两辆汽车的s与t之间的关系式； (2)2小时后，两车相距多少千米？ (3)点P的实际意义是什么？此时甲车行驶的路程是多少千米？ s(千米)g 330 300 240 180 120 60 6 60 120180240 t(分钟) 第20题图 处衫得蓉莢鐾 八年级数学共8页第5页 21.(8分)某水果商为电商平台运输苹果，有A,B两种货车用于配送.如果用1辆A车和2 辆B车载满货物一次可运16吨；用2辆A车和1辆B车载满货物一次可运14吨.现需 要运输38吨苹果，计划同时租用A车和B车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物 (1)1辆A车和1辆B车部载满货物一次可分别运输货物多少吨？ (2)若A车每辆需租金200元/次，B车每辆需租金240元/次，请帮水果商设计租车方案， 并选出最省饯的方案及最少租金 毦处不得答题 八年级数学共8页第6页 22.(12分)如图1，在同一平面直角坐标系0y中，直线AB:y=mx+8与直线AC:y=-2x+t 1 相交于点A(-2,4),与x轴交于点B,直线AC与x轴交于点C. (1)求m,t的值； (2)点E为y轴上一点，△AEC是以CE为底的等腰三角形，求点E的坐标 (3)点Q在直线AC上，点P在直线AB上，QP∥y轴，QP=√5AB.请直接写出点Q的坐标 A 0 第22题图 处不得荟美交購 八年级数学共8页第7页 23.(13分)阅读： 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦 五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之 为“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路是大正方形的 面积有两种求法，一种是等于c,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和， 即子b×4+(仍-)2，从而得到等式c2=)b×4+(b-a)2,化简便得结论。2+=.这里 用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”.请你用“双 求法”解决下面问题： 图1 图2 图图3 第23题图 方法迁移： (1)已知：△ABC≌△AED,如图2放置，其三边长分别为a,b,c,∠ACB=∠ADE=90°， 连接BE,延长DE与BC延长线交于点F,四边形ACFD是正方形，根据图示探究四边形 ABFE的面积，写出一种验证勾股定理的方法， 应用拓展： (2)如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6 ①求BD的长， ②点M为AD上一点，MD=2,P为DC上一点，连接MB,MP,∠MPD=a,点N为平面内 一点，MN=MB,且∠BMN=180°-2a,NP=多，请直接写出MP的长 鞋鞋鸛收处不衫得答题 八年级数学共8页第8页