第四单元 运算律（期末知识清单）数学北师大版四年级上册

第四单元 运算律 期末复习知识清单 考点一：加法交换律和结合律 核心内容 加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变（a+b=b+a）。✅ 例1：28+35=35+28、125+75=75+125。 加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和不变（a+b+c=a+(b+c)）。✅ 例2：(23+45)+55=23+(45+55)、18+（22+37）=（18+22）+37。 运算符号规范：必须使用“+”连接，结果用“=”验证，避免与乘法混淆。 关键步骤 1.识别运算类型：确认算式为连加运算，观察数字特征（如凑整组合：25+75=100、46+54=100）。 2.选择运算律： 若需交换位置→用交换律（如38+59+62=38+62+59）； 若需改变运算顺序→用结合律（如73+29+71=73+(29+71)）。 3.规范书写：数字顺序调整或添加括号后，需保持等号两边结果相等（如15+27+85=（15+85）+27=100+27=127）。 易错点 混淆交换律与结合律：❌ 错误：认为“(a+b)+c=a+(b+c)”是交换律（×，这是改变运算顺序的结合律）✅ 正确：交换律只改变位置，结合律改变运算顺序。 括号内符号错误：❌ 错误：25+（75-30）=（25+75）-30=100-30=70（×，原式含减法，不可滥用结合律）✅ 正确：加法结合律仅适用于连加算式。 考点二：乘法交换律和结合律 核心内容 乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变（a×b=b×a）。✅ 例1：15×20=20×15、25×4=4×25。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变（a×b×c=a×(b×c)）。✅ 例2：(8×11)×5=8×(11×5)、25×(4×37)=（25×4）×37。 特殊积记忆：25×4=100、125×8=1000、5×20=100（简便计算核心）。 关键步骤 1.寻找特殊组合：在连乘算式中识别25/125等特殊因数，匹配4/8等互补因数（如125×32=125×8×4）。 2.分步应用定律： 先交换→将特殊因数移至相邻位置（如3×25×4=25×4×3）； 再结合→添加括号优先计算特殊积（如25×4×3=（25×4）×3=100×3）。 3.结果验证：交换/结合后需重新计算验证，确保积不变（如15×6=90，6×15=90）。 易错点 与加法运算律混淆：❌ 错误：25+4×8=（25×4）+8=100+8=108（×，不同运算律不可混用）✅ 正确：乘法运算律仅适用于连乘算式。 含0因数漏算：❌ 错误：25×0×4=25×4=100（×，0参与乘法结果为0）✅ 正确：25×0×4=0。 考点三：乘法分配律 核心内容 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与该数相乘再相加（(a+b)×c=a×c+b×c）。✅ 例1：(10+7)×6=10×6+7×6=60+42=102；逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c ✅ 例2：35×8+65×8=（35+65）×8=100×8=800。 拓展应用：两个数的差与一个数相乘（(a-b)×c=a×c-b×c）✅ 例3：(100-3)×23=100×23-3×23=2300-69=2231。 关键步骤 1.判断算式结构： 正向识别→有括号（a+b）×c或（a-b）×c； 逆向识别→有相同因数c，且为a×c±b×c形式。 2.准确分配因数：括号外的数必须分别与括号内每个数相乘（不可漏项），再按括号内符号运算（加或减）。 3.简算优化：优先计算能凑整的和/差（如99×27=(100-1)×27=100×27-1×27）。 易错点 漏乘括号内项：❌ 错误：(8+5)×4=8×4+5=32+5=37（×，漏算5×4）✅ 正确：(8+5)×4=8×4+5×4=32+20=52。 混淆与结合律：❌ 错误：(2×3)×5=2×5+3×5=10+15=25（×，连乘用结合律：(2×3)×5=2×(3×5)=30）✅ 正确：分配律仅适用于“和/差乘一个数”结构。 考点四：运算律的综合应用 核心内容 跨定律组合：连乘与加法结合（如125×(80+8)=125×80+125×8）；多步交换与结合（如25×17×4×2=(25×4)×(17×2)）。 简便计算原则：先观察数字特征→选择合适运算律→优先凑整（整十/百/千）→验证结果。 关键步骤 1.分层处理算式： 第一步：判断运算符号（加/减/乘）； 第二步：识别特殊数字（25、125、5等）； 第三步：匹配对应运算律（交换/结合/分配）。 2.复杂算式拆解：多步骤运算需分步应用定律，如75×299+75=75×(299+1)=75×300=22500（先逆用分配律，再凑整）。 3.规范书写格式：每步只使用一种运算律，等号对齐，避免跳步（如25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900）。 易错点 运算顺序错误：❌ 错误：150-75+25=150-(75+25)=150-100=50（×，只有连减可添括号变加）✅ 正确：150-75+25=75+25=100（按从左到右顺序）。 滥用分配律：❌ 错误：25×4×8×125=25×(4+8)×125（×，连乘不可用分配律）✅ 正确：用交换律和结合律：(25×4)×(8×125)=100×1000=100000。 题型1：无括号的运算顺序 【例1】（25-26三年级上·全国·单元测试）用“________”标出先算什么，再计算。 64－24÷8 42÷6＋35 51＋9×5 9×4－30 【答案】见详解 【分析】四则运算法则，只有加减或只有乘除的混合运算，从左往右计算；既有加减又有乘除的混合运算，先计算乘除再计算加减法；有小括号的混合运算要先计算小括号内的算式，据此画线，并计算出结果。 【详解】 【练1】（24-25三年级下·全国·课后作业）用横线画出先算什么，再计算。 120－81÷9        48÷2－18        46＋84÷6 【答案】画线见详解 111；6；60 【分析】当除法和减法在一起时，应该先算除法，再算减法。当除法和加法在一起时，应该先算除法，再算加法。据此可以画出先算什么，再计算。 【详解】120－81÷9 ＝120－9 ＝111     48÷2－18 ＝24－18 ＝6     46＋84÷6 ＝46＋14 ＝60 题型2：带有小括号的混合运算 【例2】（23-24四年级上·陕西西安·期中）计算下面各题。 120×16－116          （999－187）÷7 23×（178＋62）          300－228÷4 【答案】1804；116 5520；243 【分析】（1）先算乘法，再算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （4）先算除法，再算减法。 【详解】120×16－116     ＝1920－116 ＝1804 （999－187）÷7 ＝812÷7 ＝116 23×（178＋62）    ＝23×240 ＝5520 300－228÷4 ＝300－57 ＝243 【练2】（23-24四年级上·四川成都·期中）混合运算。 60＋40×58           （504－72）÷6 288÷6÷4            427＋367－79 【答案】2380；72； 12；715 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （3）按照从左到右顺序计算。 （4）先算加法，再算减法。 【详解】60＋40×58          ＝60＋2320 ＝2380 （504－72）÷6 ＝432÷6 ＝72 288÷6÷4      ＝48÷4 ＝12 427＋367－79 ＝794－79 ＝715 题型3：带有中括号的混合运算 【例3】（22-23四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。                   【答案】300；2916；2300 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）先算减法，再算除法，再算乘法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 ＝750÷5×2 ＝150×2 ＝300 ＝36＋2880 ＝2916 ＝[175－75]×23 ＝100×23 ＝2300 【练3】（22-23四年级上·广东揭阳·期中）用递等式计算。 500－153÷3×8               83×[56÷（32－18）] 475÷（135－26×5）          16×[（22＋18）÷5] 【答案】92；332；95；128 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； 先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）500－153÷3×8 ＝500－51×8 ＝500－408 ＝92 （2）83×[56÷（32－18）] ＝83×[56÷14] ＝83×4 ＝332 （3）475÷（135－26×5） ＝475÷（135－130） ＝475÷5 ＝95 （4）16×[（22＋18）÷5] ＝16×[40÷5] ＝16×8 ＝128 题型4：巧填算符 【例4】（22-23四年级上·辽宁·单元测试）添上适当的运算符号“＋”“－”“×”“÷”和小括号，使等式成立。 4  4  4  4  ＝2 4  4  4  4  ＝2 4  4  4  4  ＝2 【答案】（4÷4）＋（4÷4）＝2 4－（4＋4）÷4＝2 （4×4）÷（4＋4）＝2 【分析】（1）根据4÷4＝1，1＋1＝2，可以分别将前两个4以及后2个4相除得到1，再将两个1相加得到2。 （2）根据4－2＝2，可以将后3个4通过计算得到2，再用第一个4减去2得到2。根据4＋4＝8，8÷4＝2，则后3个4列式为（4＋4）÷4可以得到2。 （3）根据16÷8＝2，而4×4＝16，4＋4＝8，可以将前两个4相乘得到16，后两个4相加得到8，再用积除以和解答。 【详解】（4÷4）＋（4÷4） ＝1＋1 ＝2 4－（4＋4）÷4 ＝4－8÷4 ＝4－2 ＝2 （4×4）÷（4＋4） ＝16÷8 ＝2 （答案不唯一） 【点睛】解决本题时应从得数进行分析，利用1＋1＝2，4－2＝2，16÷8＝2等算式，将给出的数字通过运算得到1、2、16、8等，再列出算式。注意根据运算顺序看是否需要小括号。 【练4】（2022四年级上·辽宁·期中）给下面的算式派上恰当的数学符号，使等式成立。 30  2  3  6＝1 32  16  8  40＝1 5  7  3  32＝1 45  5  8  5＝1 【答案】见详解 【分析】可以先观察数字，联想数字之间的联系再确定数学符号，如：30  2  3  6＝1，算式里有30，有6，如果有5和6相乘就等于30，30除以30就等于1，所以要先把2和3加起来得到5，再算5乘6得到30，最后算30除以30．即给加法添上小括号，给加法和乘法添上中括号，得到30÷[（2＋3）×6]＝1．以此类推解出第二、三、四个算式。 【详解】本题答案不唯一，如： 30÷[（2＋3）×6]＝1     （32＋16－8）÷40＝1 （5×7－3）÷32＝1          45÷（5×8＋5）＝1 【点睛】完成此类题目，可在分析数据的基础上试着添加计算，最后得出正确答案。 题型5：整数加法交换律 【例5】（24-25四年级上·黑龙江大庆·期中）脱式计算，能简算的要简算。 28＋69＋172        68＋360÷（20－16）     72÷[（12＋24）÷9] 【答案】269；158；18 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律将原式转化为28＋172＋69可使计算简便。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。计算68＋360÷（20－16）时，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】28＋69＋172              ＝28＋172＋69 ＝200＋69                 ＝269                       68＋360÷（20－16） ＝68＋360÷4 ＝68＋90 ＝158 72÷[（12＋24）÷9] ＝72÷[36÷9] ＝72÷4 ＝18 【练5】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）认真算一算，怎样简便就怎样算。 197＋326＋103            120－88÷8×4              640×[72÷（172－166）] 【答案】626；76；7680 【分析】197＋326＋103根据加法交换律a＋b＝b＋a变成197＋103＋326。使计算简便。 120－88÷8×4先算除法，再算乘法，再算减法。 640×[72÷（172－166）]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】197＋326＋103 ＝197＋103＋326 ＝300＋326 ＝626 120－88÷8×4    ＝120－11×4 ＝120－44 ＝76           640×[72÷（172－166）] ＝640×[72÷6] ＝640×12 ＝7680 题型6：整数乘法交换律 【例6】（23-24四年级上·广东揭阳·期中）计算。（能简算的要简算） 587＋59＋413                 123×[（38＋122）÷5] 828＋376－228                 80×19×125 【答案】1059；3936 976；190000 【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （3）交换376与228（带符号），然后再简便运算； （4）根据乘法交换律进行简算。 【详解】587＋59＋413 ＝587＋413＋59 ＝1000＋59 ＝1059 123×[（38＋122）÷5] ＝123×[160÷5] ＝123×32 ＝3936 828＋376－228 ＝828－228＋376 ＝600＋376 ＝976 80×19×125 ＝80×125×19 ＝10000×19 ＝190000 【练6】（2022四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 246÷[22－（366－350）]       50×37×4         55＋37×40÷8 【答案】41；7400；240 【分析】根据整数四则混合运算法则可得，先计算小括号里的减法，再计算小括号外的减法，最后计算中括号外的除法即可。 根据整数乘法的交换律可得，先计算50×4＝200，再计算200乘37即可。 根据整数四则混合运算法则可得，先计算乘法37×40＝1480，再计算1480÷8＝185，最后计算55＋185＝240即可。 【详解】246÷[22－（366－350）] ＝246÷[22－16] ＝246÷6 ＝41 50×37×4 ＝50×4×37 ＝200×37 ＝7400 55＋37×40÷8 ＝55＋1480÷8 ＝55＋185 ＝240 题型7：加法结合律 【例7】（2025三年级上·全国·专题练习）用简便方法计算。 272＋357＋128        356－89－156       428＋46＋172＋154 429＋166－229       524－198＋176       887＋126－387＋174 【答案】757；111；800    366；502；800 【分析】观察算式中各数的个位数字，两个数的个位相加为10（如2＋8、4＋6 等），或两个数的个位相加为0（如9－9、7－7），运用加法交换律和结合律，将它们结合在一起优先计算即可。 【详解】272＋357＋128 ＝（272＋128）＋357 ＝400＋357 ＝757 356－89－156 ＝（356－156）－89 ＝200－89 ＝111 428＋46＋172＋154 ＝（428＋172）＋（46＋154） ＝600＋200 ＝800 429＋166－229 ＝（429－229）＋166 ＝200＋166 ＝366 524－198＋176 ＝（524＋176）－198 ＝700－198 ＝502 887＋126－387＋174 ＝（887－387）＋（126＋174） ＝500＋300 ＝800 【练7】（23-24二年级下·辽宁·假期作业）用简便方法计算。 138＋483＋262          276－139－76          234＋198－134 176＋35＋244          522－199－122 【答案】883；61；298 455；201 【分析】连加计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算，减法计算时利用凑整法进行简算，据此得出结论即可。 【详解】138＋483＋262 ＝138＋262＋483 ＝400＋483 ＝883 276－139－76 ＝276－76－139 ＝200－139 ＝61 234＋198－134 ＝234－134＋198 ＝100＋198 ＝298 176＋35＋244 ＝176＋244＋35 ＝420＋35 ＝455 522－199－122 ＝522－122－199 ＝400－199 ＝201 题型8：乘法结合律 【例8】（23-24四年级上·辽宁·随堂练习）观察下面式子的特点并计算。               【答案】3800；3000；390 【分析】（1）25和4相乘为100，利用乘法结合律，先计算25×4；（2）利用乘法交换律和乘法结合律，先计算125×8；（3）利用乘法结合律，先计算5×6，据此解答。 【详解】38×25×4 ＝38×（25×4） ＝38×100 ＝3800 125×3×8 ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 （13×5）×6 ＝13×（5×6） ＝13×30 ＝390 【练8】（22-23四年级上·广东揭阳·期中）用简便方法计算。 524－（389－376）－111    3900÷（390÷30） 25×38×4×10    72×125 【答案】400；300； 38000；9000 【分析】 （1）根据加减法的结合律以及交换律解答即可。 （2）根据除法的结合律解答即可。 （3）根据乘法的交换律与结合律解答即可。 （4）根据乘法积不变的规律，分解一个因数即可解答。 【详解】 （1）524－（389－376）－111 ＝524－389＋376－111 ＝（524＋376）－（389＋111） ＝900－500 ＝400 （2）3900÷（390÷30） ＝3900÷390×30 ＝10×30 ＝300 （3）25×38×4×10 ＝（25×4）×（38×10） ＝100×380 ＝38000 （4）72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 题型9：乘法分配律 【例9】（24-25四年级上·广东惠州·期末）用简便方法计算。 25×52×40        125×（8＋4）        79＋387＋221＋413 【答案】52000；1500；1100 【分析】观察算式可知，25×40＝1000，因此根据乘法交换律a×b＝b×a，交换52与40的位置，再从左往右依次计算即可； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为：125×8＋125×4，然后先算乘法，再算加法即可； 观察算式可知，79＋221＝300，387＋413＝800，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换387与221的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算即可。 【详解】25×52×40 ＝25×40×52 ＝1000×52 ＝52000         125×（8＋4） ＝125×8＋125×4 ＝1000＋500 ＝1500         79＋387＋221＋413 ＝79＋221＋387＋413 ＝（79＋221）＋（387＋413） ＝300＋800 ＝1100 【练9】（24-25四年级上·四川成都·期末）脱式计算，带※的要简算。 ※418＋71＋582＋22  ※53×88＋88×47    ※25×126×4             【答案】1300；8800；12600 23；740；29 【分析】观察418＋71＋582＋229可以发现，418和582可以凑整，71和229可以凑整，那么先算出418＋582和71＋229的和，再把它们的和进行相加。 观察53×88＋88×47，可以发现式子中可以提取88，再根据乘法分配律进行计算。 观察25×126×4，可以发现25×4的积是整百数，那么先计算25×4，再把所得的积与126相乘。 观察（227＋26）÷11，式子中有括号有除法，根据整数的运算法则，先算括号内的，再算除法。 观察（150－48÷24）×5，式子中有括号有减有乘除，根据整数的运算法则，先算括号内的，再根据先乘除后加减的法则，先算48÷24＝2，再算150减去2，最后再乘5。 观察522÷[（101－95）×3]，式子中有中括号、小括号、有减有乘有除，根据整数的运算法则，先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】 1．（25-26四年级上·全国·课后作业）下列算式中，（    ）运用了乘法分配律。 A．23×（42＋18）＝23×60 B．125×m×8＝125×8×m C．263×14＋37×14＝（263＋37）×14 【答案】C 【分析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】A.直接计算括号内的加法后再算乘法，未体现乘法分配律的应用，故不正确； B.通过交换乘数位置进行简便运算，属于乘法交换律和结合律的应用，故不正确； C.提取公共乘数14，将两个乘法合并为一个乘法，符合乘法分配律的应用。 故答案为：C 2．（25-26四年级上·全国·课后作业）下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（    ）。 A．124×8＋25×4 B．73×21＋79×73 C．67×25×4 【答案】B 【分析】根据乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】A.两个乘法算式分别为和，观察可知两个乘法算式中没有相同的因数，不满足乘法分配律的形式要求，故不正确； B.，两个乘法算式分别为和，存在相同的因数73，符合乘法分配律的形式，可提取公共因数73进行简便运算，故正确； C.是三个因数相乘，属于连乘运算，应使用乘法结合律，不符合乘法分配律的形式，故不正确。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·陕西西安·期中）天天超市新购进80箱橘子，每箱15千克，第一天卖出300千克，剩下的又卖了5天才卖完，剩下的橘子平均每天卖出多少千克？正确的列式是（    ）。 A．80×15－300 B．（80×15－300）÷5 C．80×15－300÷5 【答案】B 【分析】要求剩下的橘子平均每天卖出多少千克，可以先用购入橘子箱数乘每箱的千克数得到购入的总数，再减去第一天卖出的千克数，得到剩下的千克数，再除以卖了5天，即可得到剩下平均每天卖了多少千克，据此列式作答。 【详解】购入总数算式为80×15，第一天卖出300千克后，剩余总数的算式为：80×15－300，再用剩余总数除以5天得到的算式为：（80×15－300）÷5。 故答案为：B 4．（24-25四年级上·四川成都·期末）奇思在计算时，是这样计算的：，这种算法运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法交换律和结合律 C．乘法分配律 【答案】B 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；依此即可选择。 【详解】125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里是先将因数32看成8×4，原式可以写成125×25×8×4，调整顺序为125×8×25×4，再将125与8结合，将25与4结合，然后分组为（125×8）×（25×4），因此这里运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：B 5．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）狗的寿命大约是15年，大象的寿命比狗的5倍多10年，大象比狗多活（    ）年。 A．75 B．85 C．70 【答案】C 【分析】根据题目中给出的条件，已知狗的寿命，大象的寿命是狗的5倍还多10，先用乘法再用加法计算出大象的寿命，再用减法计算出大象比狗多活多少年即可。 【详解】15×5＋10 ＝75＋10 ＝85（年） 85－15＝70（年） 大象比狗多活70年。 故答案为：C 6．（24-25四年级下·安徽铜陵·期末）小明把32×（□＋3）错算成32×□＋3，得到的结果和正确结果相差( )。 【答案】93 【分析】32×（□＋3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成32×□＋32×3，然后再与32×□＋3进行比较。 【详解】32×（□＋3） ＝32×□＋32×3 与32×□＋3相比，前面的32×□一样，相差的是32×3－3＝96－3＝93。 所以，得到的结果和正确结果相差93。 7．（24-25四年级下·广东揭阳·期末）淘气心里想了一个数，他用这个数乘2，再加上46，结果是94，他想的这个数是( )。 【答案】24 【分析】由题意得，一个数乘2，再加上46，结果是94。那么直接用94减去46算出这个数乘2是多少，然后再除以2即可算出这个数是多少。 【详解】（94－46）÷2 ＝48÷2 ＝24 故淘气想的这个数是24。 8．（22-23四年级上·辽宁铁岭·期末）一个乘法算式的积是75，一个因数乘8，另一个因数不变，积是( )。 【答案】600 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】75×8＝600 一个乘法算式的积是75，一个因数乘8，另一个因数不变，积是600。 9．（24-25四年级上·广东梅州·期末）在720÷[12×（52－46）]中，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 减 乘 除 10 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里面的。 【详解】720÷[12×（52－46）] ＝720÷[12×6] ＝720÷72 ＝10 在720÷[12×（52－46）]中，先算减法，再算乘法，最后算除法，结果是10。 10．（24-25四年级上·广东深圳·期末）悦悦用计算器计算“8256÷32”时发现数字键“3”坏了。悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：( )。 【答案】8256÷4÷8 【分析】计算器的数字键“3”坏了，要想算出8256÷32的结果，需要把算式8256÷32转化为与其相等的其它算式且算式中不含数字“3”，仔细观察数据特点可知，可以将32转化为4×8，然后利用除法的性质，将算式改写为：8256÷4÷8即可。 【详解】8256÷32 ＝8256÷（4×8） ＝8256÷4÷8 即悦悦用计算器计算“8256÷32”时发现数字键“3”坏了。悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：8256÷4÷8。 11．（24-25四年级上·广东佛山·期中）脱式计算。 （1）147＋78＋53        （2）33×2－42÷7             （3）125×9×8        （4）118－5×（26－14） 【答案】278；60；9000；58 【分析】计算147＋78＋53时，运用加法交换律变成147＋53＋78进行简便计算； 计算33×2－42÷7时，先算乘除法，再算减法； 计算125×9×8时，运用乘法交换律变成125×8×9进行简便计算； 计算118－5×（26－14）时，先算小括号里的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法。 【详解】（1）147＋78＋53 ＝147＋53＋78 ＝200＋78 ＝278 （2）33×2－42÷7 ＝66－6 ＝60 （3）125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 （4）118－5×（26－14） ＝118－5×12 ＝118－60 ＝58 12．（23-24四年级上·广东深圳·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                           【答案】600；32；3978； 90000；953；2800 【分析】12×[（48＋202）÷5]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法； 532－385－115，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为532－（385＋115）进行简算； 39×102，先把102拆分成100＋2，再运用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为39×100＋39×2进行简算； （26＋54）×（9×125），先计算前面小括号里的加法，得80×（9×125），再根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）变式为（80×125）×9进行简算； 657＋153＋143，根据加法交换律a＋b＝b＋a变式为657＋143＋153进行简算； 28×72＋28×28，运用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为28×（72＋28）进行简算。 【详解】12×[（48＋202）÷5] ＝12×[250÷5] ＝12×50 ＝600 532－385－115 ＝532－（385＋115） ＝532－500 ＝32 39×102 ＝39×（100＋2） ＝39×100＋39×2 ＝3900＋78 ＝3978 （26＋54）×（9×125） ＝80×（9×125） ＝（80×125）×9 ＝10000×9 ＝90000 657＋153＋143 ＝657＋143＋153 ＝800＋153 ＝953 28×72＋28×28 ＝28×（72＋28） ＝28×100 ＝2800 13．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）用竖式计算，带※的要验算。         ※ 【答案】6946；21600；19318 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。乘法的验算方法，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。 【详解】                                                           验算： 14．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）算一算，怎样简便就怎样算。           【答案】191；244 500；150 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把式子变成（13＋87）＋91，再进行简便计算。 （2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把式子变成44＋（136＋64），再进行简便计算。 （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把式子变成（81＋119）＋（43＋257），再进行简便计算。 （4）根据乘法交换律a×b＝b×a把式子变成5×2×15，再从左往右依次计算。 【详解】（1）（13＋91）＋87 ＝（13＋87）＋91 ＝100＋91 ＝191 （2）44＋136＋64 ＝44＋（136＋64） ＝44＋200 ＝244 （3）81＋43＋119＋257 ＝81＋119＋43＋257 ＝（81＋119）＋（43＋257） ＝200＋300 ＝500 （4）5×15×2 ＝5×2×15 ＝10×15 ＝150 15．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 25×32×125        317×71－317＋317×30     9998＋998＋98＋8＋8 12×808            123×102－246       329＋152＋71＋348 【答案】100000；31700；11110； 9696；12300；900 【分析】（1）先将32拆为（4×8），再运用整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （2）运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （3）将9998看作（10000－2），998看作（1000－2），98看作（100－2），两个8都分别看作（10－2），然后去掉括号，交换数的位置，写作：10000＋1000＋100＋10＋10－2－2－2－2－2，将10000＋1000＋100＋10＋10用小括号括起来，再运用减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；将后面5个2相加，然后分别计算出两个小括号中的结果，再相减即可； （4）将808拆为（800＋8），再运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （5）先将246看作（123×2），再运用整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c； （6）运用整数加法交换律和整数加法结合律计算，整数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此计算。 【详解】（1）25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （2）317×71－317＋317×30 ＝317×（71－1＋30） ＝317×100 ＝31700 （3）9998＋998＋98＋8＋8 ＝（10000－2）＋（1000－2）＋（100－2）＋（10－2）＋（10－2） ＝10000－2＋1000－2＋100－2＋10－2＋10－2 ＝10000＋1000＋100＋10＋10－2－2－2－2－2 ＝（10000＋1000＋100＋10＋10）－（2＋2＋2＋2＋2） ＝11120－10 ＝11110 （4）12×808 ＝12×（800＋8） ＝12×800＋12×8 ＝9600＋96 ＝9696 （5）123×102－246 ＝123×102－123×2 ＝123×（102－2） ＝123×100 ＝12300 （6）329＋152＋71＋348 ＝329＋71＋152＋348 ＝（329＋71）＋（152＋348） ＝400＋500 ＝900 16．（24-25四年级上·四川成都·期中）计算下列各题，怎样简便怎样计算。 344＋178＋56        168＋350＋32＋650        234－66－34 791－360＋209－340        683－（283＋90）    684－196－25－25－50 【答案】578；1200；134； 300；310；388 【分析】（1）运用加法交换律交换加数178和56的位置会使计算简便； （2）先运用加法交换律交换加数350和32的位置，再运用加法结合律分别计算168与32、350和650的和会使计算简便； （3）运用减法的性质，式子可写为：234－（66＋34），然后计算即可； （4）根据加法交换律和减法的性质，式子可写为：（791＋209）－（360＋340），然后计算即可； （5）运用减法的性质，式子可写为：683－283－90，然后计算即可； （6）把196写成（200－4）的差，再运用减法的性质去掉括号，然后运用减法的性质加上括号先计算后三个数的和会使计算简便。 【详解】344＋178＋56 ＝344＋56＋178 ＝400＋178 ＝578 168＋350＋32＋650 ＝（168＋32）＋（350＋650） ＝200＋1000 ＝1200 234－66－34 ＝234－（66＋34） ＝234－100 ＝134 791－360＋209－340 ＝（791＋209）－（360＋340） ＝1000－700 ＝300 683－（283＋90） ＝683－283－90 ＝400－90 ＝310 684－196－25－25－50 ＝684－（200－4）－（25＋25＋50） ＝684－200－100＋4 ＝384＋4 ＝388 17．（2025三年级上·全国·专题练习）用简便方法计算。 774－（353－126）     865－（432＋165）      675－164－136 379－（179＋122）    1000－289－311        432＋（168－77） 【答案】547；268；375    78；400；523 【分析】有括号的式子根据减法的性质先去括号，再运用加法交换律、结合律调整数的位置和组合方式，将能凑整的数组合在一起计算；连续减去两个数，且两个减数相加可凑整的式子，则根据减法的性质添括号，再运用加法结合律，把能凑整的数结合在一起优先计算，将连续减法转化为减去两个数的和进行运算。 【详解】774－（353－126） ＝774－353＋126 ＝（774＋126）－353 ＝900－353 ＝547 865－（432＋165） ＝865－432－165 ＝（865－165）－432 ＝700－432 ＝268 675－164－136 ＝675－（164＋136） ＝675－300 ＝375 379－（179＋122） ＝（379－179）－122 ＝200－122 ＝78 1000－289－311 ＝1000－（289＋311） ＝1000－600 ＝400 432＋（168－77） ＝（432＋168）－77 ＝600－77 ＝523 18．（24-25四年级上·山西运城·期中）一个养鱼池用大、小两台水泵向鱼池内注水，大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨。大水泵每小时的注水量等于小水泵2小时的注水量。请你算一算，大水泵和小水泵每小时分别注水多少吨？ 【答案】大水泵：30吨 小水泵：15吨 【分析】因为大水泵每小时注水量等于小水泵2小时注水量，即大水泵2小时注水量等于小水泵4小时注水量，所以大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨，即小水泵注了3＋4＝7小时，共向鱼池内注水105吨；由此求出小水泵每小时注水的吨数，进而求出大水泵每小时注水的吨数。 【详解】小水泵：105÷（2×2＋3） ＝105÷（4＋3） ＝105÷7 ＝15（吨） 大水泵：15×2＝30（吨） 答：大水泵每小时注水30吨；小水泵每小时注水15吨。 19．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车一共行驶了多少千米？ 【答案】600千米 【分析】根据题意，把爸爸开的四段的路程相加，就是爸爸开车一共行驶了多少千米。列算式是24＋185＋276＋115，计算时可以根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成24＋276＋185＋115，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（24＋276）＋（185＋115）使得计算简便。 【详解】24＋185＋276＋115 ＝（24＋276）＋（185＋115） ＝300＋300 ＝600（千米） 答：爸爸开车一共行驶了600千米。 20．（24-25四年级上·陕西汉中·期中）中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？ 【答案】600千米 【分析】将各段行驶的路程相加可知一共行驶了多少千米，24＋185＋276＋115，观察算式，可根据加法交换律和加法结合律将算式变成：（24＋276）＋（185＋115）实现简便运算。 【详解】24＋185＋276＋115 ＝24＋276＋185＋115 ＝（24＋276）＋（185＋115） ＝300＋300 ＝600（千米） 答：爸爸开车共行驶600千米。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 运算律 期末复习知识清单 考点一：加法交换律和结合律 核心内容 加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变（a+b=b+a）。✅ 例1：28+35=35+28、125+75=75+125。 加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和不变（a+b+c=a+(b+c)）。✅ 例2：(23+45)+55=23+(45+55)、18+（22+37）=（18+22）+37。 运算符号规范：必须使用“+”连接，结果用“=”验证，避免与乘法混淆。 关键步骤 1.识别运算类型：确认算式为连加运算，观察数字特征（如凑整组合：25+75=100、46+54=100）。 2.选择运算律： 若需交换位置→用交换律（如38+59+62=38+62+59）； 若需改变运算顺序→用结合律（如73+29+71=73+(29+71)）。 3.规范书写：数字顺序调整或添加括号后，需保持等号两边结果相等（如15+27+85=（15+85）+27=100+27=127）。 易错点 混淆交换律与结合律：❌ 错误：认为“(a+b)+c=a+(b+c)”是交换律（×，这是改变运算顺序的结合律）✅ 正确：交换律只改变位置，结合律改变运算顺序。 括号内符号错误：❌ 错误：25+（75-30）=（25+75）-30=100-30=70（×，原式含减法，不可滥用结合律）✅ 正确：加法结合律仅适用于连加算式。 考点二：乘法交换律和结合律 核心内容 乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变（a×b=b×a）。✅ 例1：15×20=20×15、25×4=4×25。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变（a×b×c=a×(b×c)）。✅ 例2：(8×11)×5=8×(11×5)、25×(4×37)=（25×4）×37。 特殊积记忆：25×4=100、125×8=1000、5×20=100（简便计算核心）。 关键步骤 1.寻找特殊组合：在连乘算式中识别25/125等特殊因数，匹配4/8等互补因数（如125×32=125×8×4）。 2.分步应用定律： 先交换→将特殊因数移至相邻位置（如3×25×4=25×4×3）； 再结合→添加括号优先计算特殊积（如25×4×3=（25×4）×3=100×3）。 3.结果验证：交换/结合后需重新计算验证，确保积不变（如15×6=90，6×15=90）。 易错点 与加法运算律混淆：❌ 错误：25+4×8=（25×4）+8=100+8=108（×，不同运算律不可混用）✅ 正确：乘法运算律仅适用于连乘算式。 含0因数漏算：❌ 错误：25×0×4=25×4=100（×，0参与乘法结果为0）✅ 正确：25×0×4=0。 考点三：乘法分配律 核心内容 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与该数相乘再相加（(a+b)×c=a×c+b×c）。✅ 例1：(10+7)×6=10×6+7×6=60+42=102；逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c ✅ 例2：35×8+65×8=（35+65）×8=100×8=800。 拓展应用：两个数的差与一个数相乘（(a-b)×c=a×c-b×c）✅ 例3：(100-3)×23=100×23-3×23=2300-69=2231。 关键步骤 1.判断算式结构： 正向识别→有括号（a+b）×c或（a-b）×c； 逆向识别→有相同因数c，且为a×c±b×c形式。 2.准确分配因数：括号外的数必须分别与括号内每个数相乘（不可漏项），再按括号内符号运算（加或减）。 3.简算优化：优先计算能凑整的和/差（如99×27=(100-1)×27=100×27-1×27）。 易错点 漏乘括号内项：❌ 错误：(8+5)×4=8×4+5=32+5=37（×，漏算5×4）✅ 正确：(8+5)×4=8×4+5×4=32+20=52。 混淆与结合律：❌ 错误：(2×3)×5=2×5+3×5=10+15=25（×，连乘用结合律：(2×3)×5=2×(3×5)=30）✅ 正确：分配律仅适用于“和/差乘一个数”结构。 考点四：运算律的综合应用 核心内容 跨定律组合：连乘与加法结合（如125×(80+8)=125×80+125×8）；多步交换与结合（如25×17×4×2=(25×4)×(17×2)）。 简便计算原则：先观察数字特征→选择合适运算律→优先凑整（整十/百/千）→验证结果。 关键步骤 1.分层处理算式： 第一步：判断运算符号（加/减/乘）； 第二步：识别特殊数字（25、125、5等）； 第三步：匹配对应运算律（交换/结合/分配）。 2.复杂算式拆解：多步骤运算需分步应用定律，如75×299+75=75×(299+1)=75×300=22500（先逆用分配律，再凑整）。 3.规范书写格式：每步只使用一种运算律，等号对齐，避免跳步（如25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900）。 易错点 运算顺序错误：❌ 错误：150-75+25=150-(75+25)=150-100=50（×，只有连减可添括号变加）✅ 正确：150-75+25=75+25=100（按从左到右顺序）。 滥用分配律：❌ 错误：25×4×8×125=25×(4+8)×125（×，连乘不可用分配律）✅ 正确：用交换律和结合律：(25×4)×(8×125)=100×1000=100000。 题型1：无括号的运算顺序 【例1】（25-26三年级上·全国·单元测试）用“________”标出先算什么，再计算。 64－24÷8 42÷6＋35 51＋9×5 9×4－30 【练1】（24-25三年级下·全国·课后作业）用横线画出先算什么，再计算。 120－81÷9        48÷2－18        46＋84÷6 题型2：带有小括号的混合运算 【例2】（23-24四年级上·陕西西安·期中）计算下面各题。 120×16－116          （999－187）÷7 23×（178＋62）          300－228÷4 【练2】（23-24四年级上·四川成都·期中）混合运算。 60＋40×58           （504－72）÷6 288÷6÷4            427＋367－79 题型3：带有中括号的混合运算 【例3】（22-23四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。                   【练3】（22-23四年级上·广东揭阳·期中）用递等式计算。 500－153÷3×8               83×[56÷（32－18）] 475÷（135－26×5）          16×[（22＋18）÷5] 题型4：巧填算符 【例4】（22-23四年级上·辽宁·单元测试）添上适当的运算符号“＋”“－”“×”“÷”和小括号，使等式成立。 4  4  4  4  ＝2 4  4  4  4  ＝2 4  4  4  4  ＝2 【练4】（2022四年级上·辽宁·期中）给下面的算式派上恰当的数学符号，使等式成立。 30  2  3  6＝1 32  16  8  40＝1 5  7  3  32＝1 45  5  8  5＝1 题型5：整数加法交换律 【例5】（24-25四年级上·黑龙江大庆·期中）脱式计算，能简算的要简算。 28＋69＋172        68＋360÷（20－16）     72÷[（12＋24）÷9] 【练5】（24-25四年级上·陕西榆林·期中）认真算一算，怎样简便就怎样算。 197＋326＋103      120－88÷8×4       640×[72÷（172－166）] 题型6：整数乘法交换律 【例6】（23-24四年级上·广东揭阳·期中）计算。（能简算的要简算） 587＋59＋413                 123×[（38＋122）÷5] 828＋376－228                 80×19×125 【练6】（2022四年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 246÷[22－（366－350）]       50×37×4         55＋37×40÷8 题型7：加法结合律 【例7】（2025三年级上·全国·专题练习）用简便方法计算。 272＋357＋128        356－89－156       428＋46＋172＋154 429＋166－229       524－198＋176       887＋126－387＋174 【练7】（23-24二年级下·辽宁·假期作业）用简便方法计算。 138＋483＋262          276－139－76          234＋198－134 176＋35＋244          522－199－122 题型8：乘法结合律 【例8】（23-24四年级上·辽宁·随堂练习）观察下面式子的特点并计算。               【练8】（22-23四年级上·广东揭阳·期中）用简便方法计算。 524－（389－376）－111    3900÷（390÷30） 25×38×4×10    72×125 题型9：乘法分配律 【例9】（24-25四年级上·广东惠州·期末）用简便方法计算。 25×52×40        125×（8＋4）        79＋387＋221＋413 【练9】（24-25四年级上·四川成都·期末）脱式计算，带※的要简算。 ※418＋71＋582＋22  ※53×88＋88×47    ※25×126×4             1．（25-26四年级上·全国·课后作业）下列算式中，（    ）运用了乘法分配律。 A．23×（42＋18）＝23×60 B．125×m×8＝125×8×m C．263×14＋37×14＝（263＋37）×14 2．（25-26四年级上·全国·课后作业）下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（   ）。 A．124×8＋25×4 B．73×21＋79×73 C．67×25×4 3．（24-25四年级上·陕西西安·期中）天天超市新购进80箱橘子，每箱15千克，第一天卖出300千克，剩下的又卖了5天才卖完，剩下的橘子平均每天卖出多少千克？正确的列式是（    ）。 A．80×15－300 B．（80×15－300）÷5 C．80×15－300÷5 4．（24-25四年级上·四川成都·期末）奇思在计算时，是这样计算的：，这种算法运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法交换律和结合律 C．乘法分配律 5．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）狗的寿命大约是15年，大象的寿命比狗的5倍多10年，大象比狗多活（    ）年。 A．75 B．85 C．70 6．（24-25四年级下·安徽铜陵·期末）小明把32×（□＋3）错算成32×□＋3，得到的结果和正确结果相差( )。 7．（24-25四年级下·广东揭阳·期末）淘气心里想了一个数，他用这个数乘2，再加上46，结果是94，他想的这个数是( )。 8．（22-23四年级上·辽宁铁岭·期末）一个乘法算式的积是75，一个因数乘8，另一个因数不变，积是( )。 9．（24-25四年级上·广东梅州·期末）在720÷[12×（52－46）]中，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 10．（24-25四年级上·广东深圳·期末）悦悦用计算器计算“8256÷32”时发现数字键“3”坏了。悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：( )。 11．（24-25四年级上·广东佛山·期中）脱式计算。 （1）147＋78＋53        （2）33×2－42÷7             （3）125×9×8        （4）118－5×（26－14） 12．（23-24四年级上·广东深圳·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                           13．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）用竖式计算，带※的要验算。         ※ 14．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）算一算，怎样简便就怎样算。           15．（24-25四年级上·陕西榆林·期中）脱式计算。（能简算的要简算） 25×32×125        317×71－317＋317×30     9998＋998＋98＋8＋8 12×808            123×102－246       329＋152＋71＋348 16．（24-25四年级上·四川成都·期中）计算下列各题，怎样简便怎样计算。 344＋178＋56        168＋350＋32＋650        234－66－34 791－360＋209－340        683－（283＋90）    684－196－25－25－50 17．（2025三年级上·全国·专题练习）用简便方法计算。 774－（353－126）     865－（432＋165）      675－164－136 379－（179＋122）    1000－289－311        432＋（168－77） 18．（24-25四年级上·山西运城·期中）一个养鱼池用大、小两台水泵向鱼池内注水，大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨。大水泵每小时的注水量等于小水泵2小时的注水量。请你算一算，大水泵和小水泵每小时分别注水多少吨？ 19．（24-25四年级上·陕西咸阳·期中）中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车一共行驶了多少千米？ 20．（24-25四年级上·陕西汉中·期中）中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 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