学易金卷：六年级数学上学期第三次月考（5-6单元）（北京版）

保密★启用前 六年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的直径，至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的圆心。 【答案】1 2 【分析】将一个圆进行对折，折痕就是圆的直径，将一张圆形纸片对折两次，折痕的交点就是圆心。 【解答】至少对折1次可以找到一张圆形纸的直径，至少对折2次可以找到一张圆形纸的圆心。 2．（2分）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用（ ）统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用（ ）统计图。 【答案】折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】由分析得： “接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用折线统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用扇形统计图。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．（2分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了（ ）人，选择C的有（ ）人。 【答案】400 48 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。 【解答】220÷55% ＝220÷0.55 ＝400（人） 400×12% ＝400×0.12 ＝48（人） 一共调查了400人，选择C的有48人。 【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 4．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有（ ）人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是（ ）。 【答案】26 32.5% 【分析】把全校近视学生总数看作单位“1”，已知高年级近视的学生有169人，占全校近视学生总数的65%，单位“1”未知，用高年级近视的学生人数除以65%，求出全校近视学生总数； 用全校近视学生总数“1”减去高年级近视、中年级近视的学生人数分别占全校近视学生总数的百分比，求出低年级近视的学生人数占全校近视学生总数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出低年级近视的学生人数； 用全校近视学生总数除以全校学生总数，即是全校学生的近视率。 【解答】全校近视学生总数有： 169÷65% ＝169÷0.65 ＝260（人） 低年级近视的学生有： 260×（1－65%－25%） ＝260×（1－0.65－0.25） ＝260×0.1 ＝26（人） 全校学生的近视率： 260÷800×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 填空如下： 低年级近视的学生有（26）人，全校学生的近视率约是（32.5%）。 5．（2分）笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 【答案】1 2 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，则笑笑剪出的圆的直径是2厘米，用2除以2即可求出这个圆的半径；根据题意，长方形纸只能剪出一排这样的圆，那么用5除以2，即可求出这张纸最多能剪出几个这样的圆，结果要用“去尾法”取整数值。 【解答】2÷2＝1（厘米） 5÷2≈2（个） 则她剪出的圆半径是1厘米，最多能剪出2个这样的圆。 6．（2分）已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是（ ）厘米，面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】30.84 28.26 【分析】两个半圆的周长相当于一个圆的周长加上两个直径的长度，两个半圆的面积也就是一个圆的面积，根据圆的周长＝，求出直径，根据圆的面积＝，求出圆的面积。 【解答】周长： 18.84÷3.14＝6（厘米） 6＋6＝12（厘米） 18.84＋12＝30.84（厘米） 面积：6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点评】重点是熟练掌握圆的面积计算及方法，以及圆的周长计算方法。 7．（2分）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。    【答案】47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【解答】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 8．（2分）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是（ ）m。场地占地面积是（ ）m2。 【答案】31.4 78.5 【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（8＋1＋1） ＝3.14×（9＋1） ＝3.14×10 ＝31.4（m） 3.14×[（8＋1＋1）÷2]2 ＝3.14×[（9＋1）÷2]2 ＝3.14×[10÷2]2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。 9．（2分）如图中，每个小圆的直径是4cm，那么正六边形的周长是（ ）cm；阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】24 25.12 【分析】（1）由图可知，正六边形的边长等于小圆的直径，已知每个小圆的直径是4cm，正六边形有6条边且每条边长度相等，根据正六边形的周长＝边长×6，可得正六边形周长。 （2）观察可知，阴影部分可拼接成两个完整的圆（正六边形的6个阴影扇形，可组合成2个直径为4cm的圆）。根据圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【解答】4×6＝24（cm） 。 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm2） 如题图中，每个小圆的直径是4cm，那么正六边形的周长是24cm；阴影部分的面积是25.12cm2。 【点评】对于阴影部分面积，观察发现阴影扇形可拼接成2个完整的圆，进而利用圆的面积公式计算是解题关键。 10．（2分）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：琵琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的（ ）%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了（ ）名学生。 【答案】15 200 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢A、B、D的人数占调查总人数的百分数的和即可算出最喜欢B的人数占调查总人数的百分数； 用最喜欢A的占调查总人数的百分数减去最喜欢D的人数占调查总人数的百分数算出30人所对应的分率，用30除以所对应的分率即可。 【解答】1－（25%＋40%＋20%） ＝1－85% ＝15% 30÷（40%－25%） ＝30÷15% ＝200（名） 即最喜欢B的人数占调查总人数的15%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了200名学生。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算。（ ）    【答案】√ 【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），进行分析。 【解答】3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算，说法正确。 故答案为：√ 【点评】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 12．（2分）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（ ） 【答案】√ 【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。 【解答】由圆的周长＝可知， 两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）要想知道六（1）班期末检测优秀人数、良好人数、合格人数、不合格人数各占本班总人数的百分比情况，应绘制扇形统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】要想知道六（1）班期末检测优秀人数、良好人数、合格人数、不合格人数各占本班总人数的百分比情况，应绘制扇形统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 14．（2分）在一个长方形里画一个最大的圆，这个新图形仍然是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就叫作这个图形的对称轴。长方形是轴对称图形，有2条对称轴；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。如下图， 、。 先根据题意画出图形，再根据轴对称的意义判断即可。 【解答】在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。如下图，得到的新图形仍然是轴对称图形，有1条或2条对称轴。原题说法正确。 、 故答案为：√ 【点评】判断组合图形是不是轴对称图形时，要把这些图形看作一个整体，尝试从不同的位置对折。 15．（2分）用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。（ ） 【答案】√ 【分析】根据扇形统计图的特点，整个圆的面积表示六年级的总人数即单位“1”，男生的人数占整个圆的45%，那么女生人数占整个圆的（1－45%）；据此解答。 【解答】1－45%＝55% 则男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 【答案】A 【分析】扇形统计图、折线统计图、条形统计图在分析数据时有着不同的特点和优势，结合题目要求选择。 【解答】A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求； B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求； C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。 D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。 故答案为：A 17．（2分）中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把四大名著的总数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数是百分之几，用除法分别求出《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》的数量各占总数量的百分之几，然后对照所给的四幅图进行比较即可。 【解答】120＋60＋240＋60＝480 120÷480＝25% 60÷480＝12.5% 240÷480＝50% 50%表示的扇形应该这个圆的一半，则排除图A、图B、图C，因为这三幅中都没有表示50%的扇形，不符合题意； 所以绘制扇形统计图最可能是图D。 故答案为：D 18．（2分）在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．20 B．16 C．10 D．8 【答案】D 【分析】要在长方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。 【解答】在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。 故答案为：D 【点评】本题主要考查了长方形和圆的关系，明确最大的圆直径等于长方形的宽。 19．（2分）“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（    ）。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆心的位置 【答案】A 【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。 【解答】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。 故答案为：A 20．（2分）公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 【答案】D 【分析】自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可得半径的平方＝圆的面积÷圆周率，据此得出半径的平方，再确定半径即可。 【解答】78.5÷3.14＝25＝52 圆的半径是5米，即选射程为5米的装置比较合适。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共6分） 21．（6分）求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）    【答案】36.56cm；18.88cm2 【分析】梯形上底等于圆的直径为8cm，梯形的高等于圆的半径为4cm。 涂色部分的周长＝圆的周长的一半＋梯形的两腰长＋梯形的下底； 涂色部分的面积＝梯形的面积－直径为8cm的圆的面积的一半。据此解答。 【解答】8÷2＝4（cm）     3.14×8÷2＋（14＋5＋5） ＝12.56＋24 ＝36.56（cm） 涂色部分的周长是36.56cm。 （8＋14）×4÷2－3.14×42÷2 ＝22×4÷2－3.14×16÷2 ＝44－25.12 ＝18.88（cm2） 涂色部分的面积是18.88cm2。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。 （1）请你画出这个图形的所有对称轴。 （2）求出图中阴影部分的面积。 【答案】 （1）图见详解 （2）7.74平方厘米 【分析】（1）同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出图形的对称轴。 （2）根据组合图形阴影面积问题的关键是“割补法”，将复杂图形转化为基本图形（如正方形、圆）的面积差或和。本题中通过分析扇形的组合规律，将4个扇形转化为一个整圆，观察图形可知，阴影部分面积是边长是6厘米正方形的面积减去半径是（6÷2）厘米圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形面积公式S＝a2，代入数据，即可解答。 【解答】（1）如图： （2）阴影部分面积： 6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共48分） 23．（5分）“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 【答案】240人 【分析】首先求出合唱社团人数占总人数的百分比，再用合唱社团的人数除以合唱社团人数占总人数的百分比即可求出六年级参加社团的总人数。 【解答】1－13%－26%－36%＝25% 60÷25%＝240（人） 答：六年级参加社团的学生共有240人。 24．（5分）李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转80圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要多少分钟？ 【答案】5分钟 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的圈数可得自行车1分钟可以行驶多少厘米，再根据1米＝100厘米把单位换算成以米为单位；最后用大桥的长度除以自行车1分钟可以行驶多少米即可得到时间。 【解答】3.14×70＝219.8（厘米） 219.8×80＝17584（厘米） 17584厘米＝175.84米 879.2÷175.84＝5（分钟） 答：李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要5分钟。 25．（5分）运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 【答案】质量较高，分析见详解 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，调查结果，不满意的占4%，一般的占16%，那么满意的占（1－4%－16%），由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高，据此解答。 【解答】1－4%－16% ＝96%－16% ＝80% 满意度达80%，由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据百分数大小比较的方法解决问题。 26．（5分）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，璧内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 【答案】94.985平方厘米 【分析】把这块合璧的半径设为未知数，，每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，等量关系式：这块合璧周长的一半＋一条直径的长度＝每块半圆形玉璧的周长，列方程求出合璧的半径，最后根据“”求出这块合璧的面积，据此解答。 【解答】解：设这块合璧的半径是厘米。 3.14×5.52 ＝3.14×30.25 ＝94.985（平方厘米） 答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。 27．（5分）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】2512平方厘米 【分析】根据图可知，纸的面积是一个圆环的面积的一半，根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入数据，求出纸的面积，再乘2，即可求出需要纸的面积，据此解答。 【解答】30－20＝10（厘米） 3.14×（302－102）÷2×2 ＝3.14×（900－100）÷2×2 ＝3.14×800÷2×2 ＝2512（平方厘米） 答：至少需要2512平方厘米。 28．（5分）折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 【答案】10.47平方分米 【分析】扇形的圆心角是150°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。根据圆的面积＝，分别算出半径是3分米的大扇形和半径是1分米的空白小扇形面积，再相减即可解答。 【解答】150°÷360°＝ 3－2＝1（分米） 3.14×3²×－3.14×1²× ＝3.14×9×－3.14×1× ＝28.26×－3.14× ＝（28.26－3.14）× ＝25.12× ≈10.47（平方分米） 答：做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料10.47平方分米。 29．（9分）某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？                                                           ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 【答案】统计图见详解 ①200人 ②60人 【分析】①用踢毽子的人数除以其占总人数的百分比即可求出总人数； ②用单位“1”减去踢毽子、跳绳和其他的人数占总人数的百分比之和即可求出投篮的占总人数的百分比，进而补充完扇形统计图；用总人数乘投篮的占总人数的百分比即可求出投篮的人数，进而补充完条形统计图。 【解答】①40÷20%＝200（人）； 答：参加调查的学生一共有200人； ②1－（20%＋10%＋40%） ＝1－70% ＝30%； 200×30%＝60（人）； 答：最喜欢投篮的学生有60人。 【点评】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，熟练掌握百分数乘除法的意义。 30．（9分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 【答案】（1）见详解 （2）鸳鸯奶茶 【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【解答】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 【答案】75本 【分析】从“600名同学每人捐一本”可知，这时图书总数为600本。从扇形统计图可知：其它书共占35%＋25%＋30%＝90%，科普书则占1－90%＝10%。学校赠送一些科普书后吗，科普书增加了，图书总数就增加了，科普书的本数达到了图书总数增加后的20%，那么其它书共占图书总数增加后的1－20%＝80%。先用600×（35%＋25%＋30%）求出其它书的总数，再用其它书的总数÷80%，求出增加后的图书总数，最后求出前后总数差，即赠送的科普书。据此解答。 【解答】根据分析可得： 600×（35%＋25%＋30%）÷（1－20%）－600 ＝600×90%÷80%－600 ＝675－600 ＝75（本） 答：学校后来赠送六年级75本科普书。 【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息。而通过不变量求增加后的总数是解决问题的关键。 32．（5分）如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 【答案】81.42分米 【分析】扫地机器人贴合正方形边缘滚动，圆心到正方形各边的距离始终是底面圆的半径。所以圆心走过的路线，是圆心沿着正方形的周长走，同时在四个角处，圆心会走一段圆弧，这些圆弧拼起来是一个完整的圆，圆的半径为扫地机器人圆形底面的半径。即扫地机器人底面圆心走过路线的长度为正方形的周长加上半径为1.5分米的圆的周长。根据，圆的周长公式：，据此列式计算即可。 【解答】 （分米） 答：这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是81.42分米。 【点评】本题围绕正方形周长和圆的周长知识点展开，关键是分析出圆心走过的路线由正方形周长和一个底面圆的周长组成，运用这两个图形的周长公式计算后相加，就能得到总长度。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $六年级数学上学期第三次月考（5-6单元） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 用心思考，正确填写 （ 每空1分，共20分 ） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二、 仔细推敲，判断正误 （ 对的画 √ ，错的画 ✕ ，每题2分，共10分 ） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三、 反复比较，合理选择。 （ 将正确的选项填在括号内，每题2分， 共10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 一丝不苟，细心计算。 （ 共6分 ） 21． （ 6分）求涂色部分的周长和面积。（单位：cm） ) ( 五、 结合实际，灵活作图。 （共6分） 22． （ 6分）乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。 （1）请你画出这个图形的所有对称轴。 （2）求出图中阴影部分的面积。 六、 走进生活解决问题。 （共 48 分） 23． （ 5分）“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 24． （ 5分）李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转80圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要多少分钟？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25． （ 5分）运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 26． （ 5分）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹， 璧 内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 27． （ 5分）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 28． （ 5分）折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 9分）某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？                                                            ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 30． （ 9分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 七 、 附加题（共10分） 31． （ 5分）实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 32． （ 5分）如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $ 保密★启用前 六年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的直径，至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的圆心。 【答案】1 2 【分析】将一个圆进行对折，折痕就是圆的直径，将一张圆形纸片对折两次，折痕的交点就是圆心。 【解答】至少对折1次可以找到一张圆形纸的直径，至少对折2次可以找到一张圆形纸的圆心。 2．（2分）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用（ ）统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用（ ）统计图。 【答案】折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】由分析得： “接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用折线统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用扇形统计图。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．（2分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了（ ）人，选择C的有（ ）人。 【答案】400 48 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。 【解答】220÷55% ＝220÷0.55 ＝400（人） 400×12% ＝400×0.12 ＝48（人） 一共调查了400人，选择C的有48人。 【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 4．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有（ ）人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是（ ）。 【答案】26 32.5% 【分析】把全校近视学生总数看作单位“1”，已知高年级近视的学生有169人，占全校近视学生总数的65%，单位“1”未知，用高年级近视的学生人数除以65%，求出全校近视学生总数； 用全校近视学生总数“1”减去高年级近视、中年级近视的学生人数分别占全校近视学生总数的百分比，求出低年级近视的学生人数占全校近视学生总数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出低年级近视的学生人数； 用全校近视学生总数除以全校学生总数，即是全校学生的近视率。 【解答】全校近视学生总数有： 169÷65% ＝169÷0.65 ＝260（人） 低年级近视的学生有： 260×（1－65%－25%） ＝260×（1－0.65－0.25） ＝260×0.1 ＝26（人） 全校学生的近视率： 260÷800×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 填空如下： 低年级近视的学生有（26）人，全校学生的近视率约是（32.5%）。 5．（2分）笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 【答案】1 2 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，则笑笑剪出的圆的直径是2厘米，用2除以2即可求出这个圆的半径；根据题意，长方形纸只能剪出一排这样的圆，那么用5除以2，即可求出这张纸最多能剪出几个这样的圆，结果要用“去尾法”取整数值。 【解答】2÷2＝1（厘米） 5÷2≈2（个） 则她剪出的圆半径是1厘米，最多能剪出2个这样的圆。 6．（2分）已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是（ ）厘米，面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】30.84 28.26 【分析】两个半圆的周长相当于一个圆的周长加上两个直径的长度，两个半圆的面积也就是一个圆的面积，根据圆的周长＝，求出直径，根据圆的面积＝，求出圆的面积。 【解答】周长： 18.84÷3.14＝6（厘米） 6＋6＝12（厘米） 18.84＋12＝30.84（厘米） 面积：6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点评】重点是熟练掌握圆的面积计算及方法，以及圆的周长计算方法。 7．（2分）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。    【答案】47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【解答】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 8．（2分）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是（ ）m。场地占地面积是（ ）m2。 【答案】31.4 78.5 【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（8＋1＋1） ＝3.14×（9＋1） ＝3.14×10 ＝31.4（m） 3.14×[（8＋1＋1）÷2]2 ＝3.14×[（9＋1）÷2]2 ＝3.14×[10÷2]2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。 9．（2分）如图中，每个小圆的直径是4cm，那么正六边形的周长是（ ）cm；阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】24 25.12 【分析】（1）由图可知，正六边形的边长等于小圆的直径，已知每个小圆的直径是4cm，正六边形有6条边且每条边长度相等，根据正六边形的周长＝边长×6，可得正六边形周长。 （2）观察可知，阴影部分可拼接成两个完整的圆（正六边形的6个阴影扇形，可组合成2个直径为4cm的圆）。根据圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【解答】4×6＝24（cm） 。 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm2） 如题图中，每个小圆的直径是4cm，那么正六边形的周长是24cm；阴影部分的面积是25.12cm2。 【点评】对于阴影部分面积，观察发现阴影扇形可拼接成2个完整的圆，进而利用圆的面积公式计算是解题关键。 10．（2分）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：琵琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的（ ）%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了（ ）名学生。 【答案】15 200 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢A、B、D的人数占调查总人数的百分数的和即可算出最喜欢B的人数占调查总人数的百分数； 用最喜欢A的占调查总人数的百分数减去最喜欢D的人数占调查总人数的百分数算出30人所对应的分率，用30除以所对应的分率即可。 【解答】1－（25%＋40%＋20%） ＝1－85% ＝15% 30÷（40%－25%） ＝30÷15% ＝200（名） 即最喜欢B的人数占调查总人数的15%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了200名学生。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算。（ ）    【答案】√ 【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），进行分析。 【解答】3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算，说法正确。 故答案为：√ 【点评】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 12．（2分）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（ ） 【答案】√ 【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。 【解答】由圆的周长＝可知， 两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）要想知道六（1）班期末检测优秀人数、良好人数、合格人数、不合格人数各占本班总人数的百分比情况，应绘制扇形统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】要想知道六（1）班期末检测优秀人数、良好人数、合格人数、不合格人数各占本班总人数的百分比情况，应绘制扇形统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 14．（2分）在一个长方形里画一个最大的圆，这个新图形仍然是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就叫作这个图形的对称轴。长方形是轴对称图形，有2条对称轴；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。如下图， 、。 先根据题意画出图形，再根据轴对称的意义判断即可。 【解答】在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。如下图，得到的新图形仍然是轴对称图形，有1条或2条对称轴。原题说法正确。 、 故答案为：√ 【点评】判断组合图形是不是轴对称图形时，要把这些图形看作一个整体，尝试从不同的位置对折。 15．（2分）用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。（ ） 【答案】√ 【分析】根据扇形统计图的特点，整个圆的面积表示六年级的总人数即单位“1”，男生的人数占整个圆的45%，那么女生人数占整个圆的（1－45%）；据此解答。 【解答】1－45%＝55% 则男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 【答案】A 【分析】扇形统计图、折线统计图、条形统计图在分析数据时有着不同的特点和优势，结合题目要求选择。 【解答】A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求； B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求； C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。 D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。 故答案为：A 17．（2分）中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把四大名著的总数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数是百分之几，用除法分别求出《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》的数量各占总数量的百分之几，然后对照所给的四幅图进行比较即可。 【解答】120＋60＋240＋60＝480 120÷480＝25% 60÷480＝12.5% 240÷480＝50% 50%表示的扇形应该这个圆的一半，则排除图A、图B、图C，因为这三幅中都没有表示50%的扇形，不符合题意； 所以绘制扇形统计图最可能是图D。 故答案为：D 18．（2分）在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．20 B．16 C．10 D．8 【答案】D 【分析】要在长方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。 【解答】在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。 故答案为：D 【点评】本题主要考查了长方形和圆的关系，明确最大的圆直径等于长方形的宽。 19．（2分）“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（    ）。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆心的位置 【答案】A 【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。 【解答】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。 故答案为：A 20．（2分）公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 【答案】D 【分析】自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可得半径的平方＝圆的面积÷圆周率，据此得出半径的平方，再确定半径即可。 【解答】78.5÷3.14＝25＝52 圆的半径是5米，即选射程为5米的装置比较合适。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共6分） 21．（6分）求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）    【答案】36.56cm；18.88cm2 【分析】梯形上底等于圆的直径为8cm，梯形的高等于圆的半径为4cm。 涂色部分的周长＝圆的周长的一半＋梯形的两腰长＋梯形的下底； 涂色部分的面积＝梯形的面积－直径为8cm的圆的面积的一半。据此解答。 【解答】8÷2＝4（cm）     3.14×8÷2＋（14＋5＋5） ＝12.56＋24 ＝36.56（cm） 涂色部分的周长是36.56cm。 （8＋14）×4÷2－3.14×42÷2 ＝22×4÷2－3.14×16÷2 ＝44－25.12 ＝18.88（cm2） 涂色部分的面积是18.88cm2。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。 （1）请你画出这个图形的所有对称轴。 （2）求出图中阴影部分的面积。 【答案】 （1）图见详解 （2）7.74平方厘米 【分析】（1）同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出图形的对称轴。 （2）根据组合图形阴影面积问题的关键是“割补法”，将复杂图形转化为基本图形（如正方形、圆）的面积差或和。本题中通过分析扇形的组合规律，将4个扇形转化为一个整圆，观察图形可知，阴影部分面积是边长是6厘米正方形的面积减去半径是（6÷2）厘米圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形面积公式S＝a2，代入数据，即可解答。 【解答】（1）如图： （2）阴影部分面积： 6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共48分） 23．（5分）“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 【答案】240人 【分析】首先求出合唱社团人数占总人数的百分比，再用合唱社团的人数除以合唱社团人数占总人数的百分比即可求出六年级参加社团的总人数。 【解答】1－13%－26%－36%＝25% 60÷25%＝240（人） 答：六年级参加社团的学生共有240人。 24．（5分）李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转80圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要多少分钟？ 【答案】5分钟 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的圈数可得自行车1分钟可以行驶多少厘米，再根据1米＝100厘米把单位换算成以米为单位；最后用大桥的长度除以自行车1分钟可以行驶多少米即可得到时间。 【解答】3.14×70＝219.8（厘米） 219.8×80＝17584（厘米） 17584厘米＝175.84米 879.2÷175.84＝5（分钟） 答：李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要5分钟。 25．（5分）运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 【答案】质量较高，分析见详解 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，调查结果，不满意的占4%，一般的占16%，那么满意的占（1－4%－16%），由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高，据此解答。 【解答】1－4%－16% ＝96%－16% ＝80% 满意度达80%，由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据百分数大小比较的方法解决问题。 26．（5分）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，璧内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 【答案】94.985平方厘米 【分析】把这块合璧的半径设为未知数，，每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，等量关系式：这块合璧周长的一半＋一条直径的长度＝每块半圆形玉璧的周长，列方程求出合璧的半径，最后根据“”求出这块合璧的面积，据此解答。 【解答】解：设这块合璧的半径是厘米。 3.14×5.52 ＝3.14×30.25 ＝94.985（平方厘米） 答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。 27．（5分）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】2512平方厘米 【分析】根据图可知，纸的面积是一个圆环的面积的一半，根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入数据，求出纸的面积，再乘2，即可求出需要纸的面积，据此解答。 【解答】30－20＝10（厘米） 3.14×（302－102）÷2×2 ＝3.14×（900－100）÷2×2 ＝3.14×800÷2×2 ＝2512（平方厘米） 答：至少需要2512平方厘米。 28．（5分）折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 【答案】10.47平方分米 【分析】扇形的圆心角是150°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。根据圆的面积＝，分别算出半径是3分米的大扇形和半径是1分米的空白小扇形面积，再相减即可解答。 【解答】150°÷360°＝ 3－2＝1（分米） 3.14×3²×－3.14×1²× ＝3.14×9×－3.14×1× ＝28.26×－3.14× ＝（28.26－3.14）× ＝25.12× ≈10.47（平方分米） 答：做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料10.47平方分米。 29．（9分）某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？                                                           ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 【答案】统计图见详解 ①200人 ②60人 【分析】①用踢毽子的人数除以其占总人数的百分比即可求出总人数； ②用单位“1”减去踢毽子、跳绳和其他的人数占总人数的百分比之和即可求出投篮的占总人数的百分比，进而补充完扇形统计图；用总人数乘投篮的占总人数的百分比即可求出投篮的人数，进而补充完条形统计图。 【解答】①40÷20%＝200（人）； 答：参加调查的学生一共有200人； ②1－（20%＋10%＋40%） ＝1－70% ＝30%； 200×30%＝60（人）； 答：最喜欢投篮的学生有60人。 【点评】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，熟练掌握百分数乘除法的意义。 30．（9分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 【答案】（1）见详解 （2）鸳鸯奶茶 【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【解答】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 【答案】75本 【分析】从“600名同学每人捐一本”可知，这时图书总数为600本。从扇形统计图可知：其它书共占35%＋25%＋30%＝90%，科普书则占1－90%＝10%。学校赠送一些科普书后吗，科普书增加了，图书总数就增加了，科普书的本数达到了图书总数增加后的20%，那么其它书共占图书总数增加后的1－20%＝80%。先用600×（35%＋25%＋30%）求出其它书的总数，再用其它书的总数÷80%，求出增加后的图书总数，最后求出前后总数差，即赠送的科普书。据此解答。 【解答】根据分析可得： 600×（35%＋25%＋30%）÷（1－20%）－600 ＝600×90%÷80%－600 ＝675－600 ＝75（本） 答：学校后来赠送六年级75本科普书。 【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息。而通过不变量求增加后的总数是解决问题的关键。 32．（5分）如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 【答案】81.42分米 【分析】扫地机器人贴合正方形边缘滚动，圆心到正方形各边的距离始终是底面圆的半径。所以圆心走过的路线，是圆心沿着正方形的周长走，同时在四个角处，圆心会走一段圆弧，这些圆弧拼起来是一个完整的圆，圆的半径为扫地机器人圆形底面的半径。即扫地机器人底面圆心走过路线的长度为正方形的周长加上半径为1.5分米的圆的周长。根据，圆的周长公式：，据此列式计算即可。 【解答】 （分米） 答：这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是81.42分米。 【点评】本题围绕正方形周长和圆的周长知识点展开，关键是分析出圆心走过的路线由正方形周长和一个底面圆的周长组成，运用这两个图形的周长公式计算后相加，就能得到总长度。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】1 2 2．【答案】折线 扇形 3．【答案】400 48 4．【答案】26 32.5% 5．【答案】1 2 6．【答案】30.84 28.26 7．【答案】47.1 8 8．【答案】31.4 78.5 9．【答案】24 25.12 10．【答案】15 200 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】A 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】D 21．【解答】8÷2＝4（cm）     3.14×8÷2＋（14＋5＋5） ＝12.56＋24 ＝36.56（cm） 涂色部分的周长是36.56cm。 （8＋14）×4÷2－3.14×42÷2 ＝22×4÷2－3.14×16÷2 ＝44－25.12 ＝18.88（cm2） 涂色部分的面积是18.88cm2。 22．【解答】（1）如图： （2）阴影部分面积： 6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。 23．【解答】1－13%－26%－36%＝25% 60÷25%＝240（人） 答：六年级参加社团的学生共有240人。 24．【解答】3.14×70＝219.8（厘米） 219.8×80＝17584（厘米） 17584厘米＝175.84米 879.2÷175.84＝5（分钟） 答：李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要5分钟。 25．【解答】1－4%－16% ＝96%－16% ＝80% 满意度达80%，由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高。 26．【解答】解：设这块合璧的半径是厘米。 3.14×5.52 ＝3.14×30.25 ＝94.985（平方厘米） 答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。 27．【解答】30－20＝10（厘米） 3.14×（302－102）÷2×2 ＝3.14×（900－100）÷2×2 ＝3.14×800÷2×2 ＝2512（平方厘米） 答：至少需要2512平方厘米。 28．【解答】150°÷360°＝ 3－2＝1（分米） 3.14×3²×－3.14×1²× ＝3.14×9×－3.14×1× ＝28.26×－3.14× ＝（28.26－3.14）× ＝25.12× ≈10.47（平方分米） 答：做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料10.47平方分米。 29．【解答】①40÷20%＝200（人）； 答：参加调查的学生一共有200人； ②1－（20%＋10%＋40%） ＝1－70% ＝30%； 200×30%＝60（人）； 答：最喜欢投篮的学生有60人。 30．【解答】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 31．【解答】600×（35%＋25%＋30%）÷（1－20%）－600 ＝600×90%÷80%－600 ＝675－600 ＝75（本） 答：学校后来赠送六年级75本科普书。 32．【解答】 （分米） 答：这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是81.42分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的直径，至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的圆心。 2．（2分）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用（ ）统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用（ ）统计图。 3．（2分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了（ ）人，选择C的有（ ）人。 4．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有（ ）人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是（ ）。 5．（2分）笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 6．（2分）已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是（ ）厘米，面积之和是（ ）平方厘米。 7．（2分）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。    8．（2分）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是（ ）m。场地占地面积是（ ）m2。 9．（2分）如图中，每个小圆的直径是4cm，那么正六边形的周长是（ ）cm；阴影部分的面积是（ ）cm2。 10．（2分）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：琵琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的（ ）%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了（ ）名学生。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算。（ ）    12．（2分）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（ ） 13．（2分）要想知道六（1）班期末检测优秀人数、良好人数、合格人数、不合格人数各占本班总人数的百分比情况，应绘制扇形统计图。（ ） 14．（2分）在一个长方形里画一个最大的圆，这个新图形仍然是轴对称图形。（ ） 15．（2分）用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 17．（2分）中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 18．（2分）在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．20 B．16 C．10 D．8 19．（2分）“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（    ）。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆心的位置 20．（2分）公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共6分） 21．（6分）求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）    【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。 （1）请你画出这个图形的所有对称轴。 （2）求出图中阴影部分的面积。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共48分） 23．（5分）“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 24．（5分）李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转80圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要多少分钟？ 25．（5分）运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 26．（5分）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，璧内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 27．（5分）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 28．（5分）折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 29．（9分）某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？                                                           ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 30．（9分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 32．（5分）如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的直径，至少对折（ ）次可以找到一张圆形纸的圆心。 2．（2分）“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用（ ）统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用（ ）统计图。 3．（2分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了（ ）人，选择C的有（ ）人。 4．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有（ ）人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是（ ）。 5．（2分）笑笑用如图所示的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是（ ）厘米，最多能剪出（ ）个这样的圆。 6．（2分）已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是（ ）厘米，面积之和是（ ）平方厘米。 7．（2分）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。    8．（2分）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是（ ）m。场地占地面积是（ ）m2。 9．（2分）如图中，每个小圆的直径是4cm，那么正六边形的周长是（ ）cm；阴影部分的面积是（ ）cm2。 10．（2分）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：琵琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的（ ）%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了（ ）名学生。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算。（ ）    12．（2分）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（ ） 13．（2分）要想知道六（1）班期末检测优秀人数、良好人数、合格人数、不合格人数各占本班总人数的百分比情况，应绘制扇形统计图。（ ） 14．（2分）在一个长方形里画一个最大的圆，这个新图形仍然是轴对称图形。（ ） 15．（2分）用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 17．（2分）中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 18．（2分）在一个长20厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．20 B．16 C．10 D．8 19．（2分）“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（    ）。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆心的位置 20．（2分）公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共6分） 21．（6分）求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）    【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。 （1）请你画出这个图形的所有对称轴。 （2）求出图中阴影部分的面积。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共48分） 23．（5分）“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 24．（5分）李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转80圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要多少分钟？ 25．（5分）运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 26．（5分）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，璧内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 27．（5分）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 28．（5分）折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数） 29．（9分）某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？                                                           ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 30．（9分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？ 32．（5分）如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $