五年级上册数学教案 6.1 密铺 北京版

密        铺

学    科：数  学

课例名称：《密铺》

课    型：新  授

年    级：五年级

教材版本：北京版小学数学教材五年级上册

教学设计：

教学目标：

1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过观察、猜想、拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2．在探究图形密铺的过程中，提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的空间想象能力、合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而帮助学生建立美好的数学情感。

学生和内容分析：

《密铺》是北京版小学数学教材五年级上册第六单元的内容，它是在学生学习了“平行四边形、梯形、三角形的特征及面积计算”，进一步解决生活中的实际问题。本节课的目的是让学生通过探索平面图形的铺摆，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺平面，并能运用一种或几种图形进行简单的密铺。主要是让学生在课堂教学中经历探索多边形密铺条件的过程，从而发展学生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用性和普遍存在性。

 

教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以单独进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教具准备：ppt课件、拼摆的图形

学具准备：拼摆的图形、学习单、作业单、彩笔

 

教学过程：

一、情境引入，理解含义：

1、欣赏图片：大家看了这些图片觉得美不美？仔细观察鱼鳞和瓦片和其他图形的铺法一样吗？

 2、初步理解的“密铺”的含义。

（1）鱼鳞、瓦片是怎样铺的?

（鱼鳞、瓦片有重叠的部分，一块搭着一块）请大家仔细观察

（2）那另外两幅图呢？（一块紧挨着一块）什么叫紧挨着？

强调：一点空隙都没有。（从中间部分观察）有重叠部分吗？（没有）

（板书：无空隙   不重叠）

3、揭示概念：

像这两幅图中用一种或多种平面图形无空隙、不重叠地把一个平面的中间部分铺满，这种铺法在数学中叫“密铺”，也叫“镶嵌”。（板书课题、PPT出示课题）

判断是否密铺，应具备的条件有两条：（1）无空隙（2）不重叠

 

二、自主探究，体验新知：

（一）单一平面图形的密铺

1、提出问题，引出猜想：

其实，无论多么复杂的图案也是由一些简单的基本图形构成的，这里有9种基本图形（PPT出示），你们认识它们吗？读一读。我们来猜一猜，你觉得这些图形中，哪个图形可以密铺？哪个图形不可以密铺？（指名回答）

2、过渡：好，那我们的猜想到底对不对呢？下面我们就来动手验证一下。

PPT出示小组自学提示，指名读一读。

小组自学提示：

（1）每组的每个同学每次选用一种完全一样的图形动手铺一铺。

（2）哪个图形可以密铺？哪个图形不可以密铺？由组长填在学习单上，并写出判断依据。

（3）小组内交流，为什么有的图形能密铺，有的图形不能密铺？密铺到底与图形的什么有关系？