2.3 实数 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2.3 实数

 

一、单选题

1．小明学习了使用科学计算器后，给同学小华出了一道题目：如图，依次按键，所得的结果在数轴上对应的点可能是（    ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

2．下列说法正确的是（       ）

A．无限不循环小数是无理数 B．带根号的数都是无理数

C．无限小数都是无理数 D．是无理数，但是分数，也就是有理数

3．如图，数轴上表示的点是（   ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．在、、、中，最大的数是（    ）

A． B． C． D．

5．在，0.010010001…（每两个1之间依次多加一个0），，，3.14，，中有理数的个数（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1的数轴上，直尺上“”和“” 刻度线分别对应数轴上的和0，那么数轴上x的值可以是（    ）

A． B． C．2 D．

7．设，则的取值为（    ）

A． B． C． D．

8．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用公式得到二次根式的近似值．其中，a取最大的正整数，r取正整数，则利用公式估算      ．

10．如图，数轴上有一块儿被墨迹污染了，则被墨迹覆盖的无理数的值可以是        （只需写出一个符合条件的实数）．

11．比较大小：      2（填“”、“”或“”）．

12．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则的平方根为        ．

13．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的数是时，则输出的数是      ．

 

三、解答题

14．先化简，再求值：，其中a是的小数部分．

15．已知某数的平方根是和，b的立方根是2，是的整数部分，求的平方根．

16．【阅读理解】，即，的整数部分是1，小数部分是．

【解决问题】已知是的整数部分，是的小数部分，求：

(1)的值；

(2)的平方根．

17．根据已知条件求值．

(1)已知的平方根是，的立方根是2，求a和b的值；

(2)已知，c是的整数部分，d是的小数部分，求的值．

18．若整数m的两个平方根为和；n为的整数部分．

(1)求m及n的值；

(2)求的平方根和立方根．