数学（青海专用）-2025-2026学年九年级上学期学业能力评鉴一（第一次阶段）

2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 九年级数学（一） 题号 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求)· 1.将一元二次方程4x2-1=5x化成一般形式后，常数项为-1，则一次项系数为（) A.4 B.-4 C.5 D.-5 2.方程x2-4=0的根是 ( A.x=2 B.x=4 C.x=2,x2=-2 D.x=4,x2=-4 3.若函数y=(a-2)x2+3x+1是二次函数，则有 A.a≠0 B.a≠2 C.x≠0 D.x≠2 4.在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2向下平移1个单位所得的抛物线的函数表达 式为 () A.y=2x2-1 B.y=2x2+1 C.y=2(x-1)2 D.y=2(x+1)2 5.若m是一元二次方程x2-5x-1=0的一个实数根，则m2-5m+2024的值是（) A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 6.已知抛物线y=(m+1)x2+x的开口向下，则m的取值范围是 A.m>1 B.m<1 C.m>-1 D.m<-1 7.关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况，下列结论正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 (Q1)九年级数学（一）第1页（共6页） 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列各式成立的是 (） y◆ A.a<0 B.b<0 C.c<0 D.b2-4ac<0 (第8题图) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）. 9.抛物线y=-2x2+6x-1的对称轴是直线 10.二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(-1,2)，则a的值是 11.把二次函数y=x2-4x化为形如y=a(x-)+k的形式： 12.若一元二次方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 13.已知x,x2是一元二次方程x2+x-2=0的两根，则xx2= 14,小明画出二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则关于x的方程ax2+bx+c=0的解 为 (第14题图) 15.已知关于x的一元二次方程x2一(+1)x一6=0的一个根为2，则k的值为 16.新能源汽车如今已成为越来越多人购车的首选。某停车场为了解决充电难的问题， 现将长BC为130米，宽AB为80米的矩形停车场进行改造.如图，沿着AB和AD修建宽度 相同的充电桩区域，剩余停车场的面积为5000平方米，则充电桩区域的宽度是 米. 充电桩 充 桩 B (第16题图) (Q1)九年级数学（一）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤)· 17.(6分)用配方法解方程：x2-8x+12=0. 18.(6分)用因式分解法解方程：x2-6x-16=0. 19.(7分)利用描点法画二次函数y=x2-2x-4的图象，列表如下： -1 0 1 2 3 -1 m -5 -4 n (1）填空：表中m=一，= (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象. 上 432 54串210 3 (第19题图) (Q1)九年级数学（一）第3页（共6页） 20.（7分)已知一个二次函数图象的顶点是(2，-4)，且与y轴的交点的纵坐标为4. (1)求这个二次函数的表达式； (2)点P(3,5)在这个二次函数的图象上吗？ 21.(6分)“立身以立学为先，立学以读书为本”，为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展 阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆人次为400人次， 到第三个月进馆人次达到576人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率. (Q1)九年级数学（一）第4页（共6页） 22.(8分)已知二次函数y=-(x-2)2-4. (1)求它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； (2)当x取什么范围时，y随x的增大而增大？ 23.(10分)关于x的一元二次方程x2-6x+k-1=0. (1)如果方程有实数根，求k的取值范围； (2)如果x1,x2是这个方程的两个根，且(x1+x2)2+x1x2=24,求k的值. (Q1)九年级数学（一）第5页（共6页） 24.(11分)定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数且a≠0) 有两个实数根（都不为0)，且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根 方程”. (1)请你判断：方程x2+9x+18=0 (选填“是”或“不是”)“倍根方程”； (2)若一元二次方程x2-6x+c=0是“倍根方程”，求c的值. 25.(11分)如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于 点C,其中A(3,0),C(0,3). (1)求二次函数的解析式及点B的坐标； (2)若点P在二次函数图象上，且S4or=6,求点P的坐标. B (第25题图) (Q1)九年级数学（一）第6页（共6页）2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 九年级数学（一）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)· 9.x=3 10.2 12.9 11.y=(x-2)2-4 13.-2 14.x1=-3,x2=1 15.-2 16.30 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)· 17.(6分) 解：x2-8x+12=0 x2-8x+42=-12+42 (x-4)=4 (3分) x-4=+2 x-4=2或x-4=-2 .x1=6,x2=2. (6分) 18.(6分) 解：x2-6x-16=0 (x-8)(x+2)=0 (3分) x-8=0或x+2=0 x=-2,x2=8. (6分) 19.(7分) 解：(1)二次函数为y=x2-2x-4,.令x=0,即y=-4,.m=-4, 令x=3,即y=32-2×3-4=-1,.n=-1, 故答案为：一4，-1； (4分) (2)根据表格可得点坐标分别为：（-1，-1)，(0，-4)，(1，-5)，(2，-4)，(3，-1) 在平面直角坐标系中描出这些点并连接，如图所示： (7分) y↑ (Q1)九年级数学（一)参考答案第1页（共3页） 20.(7分) 解：(1).抛物线的顶点是(2，-4)， ∴.设此抛物线的解析式为：y=a(x-2)2-4, 将点(04)代入y=a(x-2)}2-4,得：4=a(0-2)2-4, 解得，a=2, .此抛物线的解析式为：y=2(x-2)-4; (4分) (2)点P(3,5)不在这个二次函数的图象上，理由如下： 把x=3代入y=2(x-2)2-4,得y=2(3-2)}2-4=-2, .点P(3,5)不在这个二次函数的图象上. (7分) 21.(6分) 解：设进馆人次的月增长率为x, 根据题意得：400(1+x)=576, (3分) 解得：x=0.2=20%,x2=-2.2(舍去)， ∴.进馆人次的月增长率为20%. (6分) 22.(8分) 解：(1).二次函数y=-(x-2)-4中，a=-1<0, .二次函数图象开口向下， 对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2，-4)； (6分) (2),二次函数开口向下， ∴.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， .二次函数的对称轴为x=2, ∴.当x<2时，y随x的增大而增大 (8分) 23.(10分) 解：(1)方程有实数根， .△=(-6)2-4(k-1)≥0， 解得：k≤10； (4分) （2),1,x2是这个方程的两个根， .x1+七2=6，xx2=k-1, :(x+x2)+xx2=24, .62+k-1=24, 解得：k=-11. (10分) 24.(11分) 解：(1)x2+9x+18=0, (x+3)(x+6)=0, x1=-3,x2=-6. x2=2x1, (Q1)九年级数学（一）参考答案第2页（共3页） .方程x2+9x+18=0是“倍根方程”， 故答案为：是； (5分) （2)设x,x2是“倍根方程”x2-6x+c=0的两个根，且x2=2x. .x+x2=6,xx2=C, .3x1=6, 解得x=2, .2x1x=C, .c=8. (11分) 25.(11分) 解：(1)依题意，把A(3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c中， 「-9+3b+c=0 得 c=3 b=2 {c=3' .二次函数解析式为y=-x2+2x+3 (2分) 当y=0时，则-x2+2x+3=0, 解得x=-1或x=3, ∴.B(-1,0); (4分) (2)A(3,0),C(0,3), .OA=3, SAMOP=6, 01,6, ∴.lyp=4, .yp=±4， (6分) 当y=-x2+2x+3=4时， 解得x=1, 即P(1,4); (8分) 当y=-x2+2x+3=4时， 解得x=1+2√2或x=1-2W2, 即P1+2W2,-4)或P(1-2√2，-4)； (10分) 综上所述，点P的坐标为(1,4)或1+2√2，-4)或1-2√2，-4). (11分) (Q1)九年级数学（一）参考答案第3页（共3页）请在各题的容题区域内作答，超出容题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出容题区域的客案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解容应写出必要的文字说明、证 20.(7分) 九年级数学（一）答题卡 明过程或演算步骤) 17.(6分) 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四田四的四四回四四 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M和知四四团 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田四团回四四四回 四田四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 正面朝上，切赌出虚线方框 四四四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不。 填 2非港轻烟必须使用果色整字笔书写，笔遗清楚。 3.请按题号序在名 圈日的区城内作容，超出答区域， 试题 上的 案的无 样例 正确填涂 ■ 18.(6分) 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1团四四6刀面四 2刀四网四 7团印四 3 I四网四 8五]四 4▣四 21.(6分) 5团0四四 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19.(7分) (1) 11 12 (第19题图 14 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (Q1)九年级数学〔一)答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作容，超出答题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作客，超出容题区域的容案无效 22.(8分) 24.(11分) 25.(11分) (第25题图) 23.(10分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (Q1)九年级数学（一）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 九年级数学（一） 题号 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项符合要求)· 1.将一元二次方程4x2-1=5x化成一般形式后，常数项为-1，则一次项系数为（) A.4 B.-4 C.5 D.-5 2.方程x2-4=0的根是 ( A.x=2 B.x=4 C.x=2,x2=-2 D.x=4,x2=-4 3.若函数y=(a-2)x2+3x+1是二次函数，则有 A.a≠0 B.a≠2 C.x≠0 D.x≠2 4.在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2向下平移1个单位所得的抛物线的函数表达 式为 () A.y=2x2-1 B.y=2x2+1 C.y=2(x-1)2 D.y=2(x+1)2 5.若m是一元二次方程x2-5x-1=0的一个实数根，则m2-5m+2024的值是（) A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 6.已知抛物线y=(m+1)x2+x的开口向下，则m的取值范围是 A.m>1 B.m<1 C.m>-1 D.m<-1 7.关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况，下列结论正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 (Q1)九年级数学（一）第1页（共6页） 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列各式成立的是 (） y◆ A.a<0 B.b<0 C.c<0 D.b2-4ac<0 (第8题图) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）. 9.抛物线y=-2x2+6x-1的对称轴是直线 10.二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(-1,2)，则a的值是 11.把二次函数y=x2-4x化为形如y=a(x-)+k的形式： 12.若一元二次方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 13.已知x,x2是一元二次方程x2+x-2=0的两根，则xx2= 14,小明画出二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则关于x的方程ax2+bx+c=0的解 为 (第14题图) 15.已知关于x的一元二次方程x2一(+1)x一6=0的一个根为2，则k的值为 16.新能源汽车如今已成为越来越多人购车的首选。某停车场为了解决充电难的问题， 现将长BC为130米，宽AB为80米的矩形停车场进行改造.如图，沿着AB和AD修建宽度 相同的充电桩区域，剩余停车场的面积为5000平方米，则充电桩区域的宽度是 米. 充电桩 充 桩 B (第16题图) (Q1)九年级数学（一）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤)· 17.(6分)用配方法解方程：x2-8x+12=0. 18.(6分)用因式分解法解方程：x2-6x-16=0. 19.(7分)利用描点法画二次函数y=x2-2x-4的图象，列表如下： -1 0 1 2 3 -1 m -5 -4 n (1）填空：表中m=一，= (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象. 上 432 54串210 3 (第19题图) (Q1)九年级数学（一）第3页（共6页） 20.（7分)已知一个二次函数图象的顶点是(2，-4)，且与y轴的交点的纵坐标为4. (1)求这个二次函数的表达式； (2)点P(3,5)在这个二次函数的图象上吗？ 21.(6分)“立身以立学为先，立学以读书为本”，为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展 阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆人次为400人次， 到第三个月进馆人次达到576人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率. (Q1)九年级数学（一）第4页（共6页） 22.(8分)已知二次函数y=-(x-2)2-4. (1)求它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； (2)当x取什么范围时，y随x的增大而增大？ 23.(10分)关于x的一元二次方程x2-6x+k-1=0. (1)如果方程有实数根，求k的取值范围； (2)如果x1,x2是这个方程的两个根，且(x1+x2)2+x1x2=24,求k的值. (Q1)九年级数学（一）第5页（共6页） 24.(11分)定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数且a≠0) 有两个实数根（都不为0)，且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根 方程”. (1)请你判断：方程x2+9x+18=0 (选填“是”或“不是”)“倍根方程”； (2)若一元二次方程x2-6x+c=0是“倍根方程”，求c的值. 25.(11分)如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于 点C,其中A(3,0),C(0,3). (1)求二次函数的解析式及点B的坐标； (2)若点P在二次函数图象上，且S4or=6,求点P的坐标. B (第25题图) (Q1)九年级数学（一）第6页（共6页） 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 九年级数学（一）参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求). 1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)· 9.x=3 10.2 12.9 11.y=(x-2)2-4 13.-2 14.x1=-3,x2=1 15.-2 16.30 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)· 17.(6分) 解：x2-8x+12=0 x2-8x+42=-12+42 (x-4)=4 (3分) x-4=+2 x-4=2或x-4=-2 .x1=6,x2=2. (6分) 18.(6分) 解：x2-6x-16=0 (x-8)(x+2)=0 (3分) x-8=0或x+2=0 x=-2,x2=8. (6分) 19.(7分) 解：(1)二次函数为y=x2-2x-4,.令x=0,即y=-4,.m=-4, 令x=3,即y=32-2×3-4=-1,.n=-1, 故答案为：一4，-1； (4分) (2)根据表格可得点坐标分别为：（-1，-1)，(0，-4)，(1，-5)，(2，-4)，(3，-1) 在平面直角坐标系中描出这些点并连接，如图所示： (7分) y↑ (Q1)九年级数学（一)参考答案第1页（共3页） 20.(7分) 解：(1).抛物线的顶点是(2，-4)， ∴.设此抛物线的解析式为：y=a(x-2)2-4, 将点(04)代入y=a(x-2)}2-4,得：4=a(0-2)2-4, 解得，a=2, .此抛物线的解析式为：y=2(x-2)-4; (4分) (2)点P(3,5)不在这个二次函数的图象上，理由如下： 把x=3代入y=2(x-2)2-4,得y=2(3-2)}2-4=-2, .点P(3,5)不在这个二次函数的图象上. (7分) 21.(6分) 解：设进馆人次的月增长率为x, 根据题意得：400(1+x)=576, (3分) 解得：x=0.2=20%,x2=-2.2(舍去)， ∴.进馆人次的月增长率为20%. (6分) 22.(8分) 解：(1).二次函数y=-(x-2)-4中，a=-1<0, .二次函数图象开口向下， 对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2，-4)； (6分) (2),二次函数开口向下， ∴.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， .二次函数的对称轴为x=2, ∴.当x<2时，y随x的增大而增大 (8分) 23.(10分) 解：(1)方程有实数根， .△=(-6)2-4(k-1)≥0， 解得：k≤10； (4分) （2),1,x2是这个方程的两个根， .x1+七2=6，xx2=k-1, :(x+x2)+xx2=24, .62+k-1=24, 解得：k=-11. (10分) 24.(11分) 解：(1)x2+9x+18=0, (x+3)(x+6)=0, x1=-3,x2=-6. x2=2x1, (Q1)九年级数学（一）参考答案第2页（共3页） .方程x2+9x+18=0是“倍根方程”， 故答案为：是； (5分) （2)设x,x2是“倍根方程”x2-6x+c=0的两个根，且x2=2x. .x+x2=6,xx2=C, .3x1=6, 解得x=2, .2x1x=C, .c=8. (11分) 25.(11分) 解：(1)依题意，把A(3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c中， 「-9+3b+c=0 得 c=3 b=2 {c=3' .二次函数解析式为y=-x2+2x+3 (2分) 当y=0时，则-x2+2x+3=0, 解得x=-1或x=3, ∴.B(-1,0); (4分) (2)A(3,0),C(0,3), .OA=3, SAMOP=6, 01,6, ∴.lyp=4, .yp=±4， (6分) 当y=-x2+2x+3=4时， 解得x=1, 即P(1,4); (8分) 当y=-x2+2x+3=4时， 解得x=1+2√2或x=1-2W2, 即P1+2W2,-4)或P(1-2√2，-4)； (10分) 综上所述，点P的坐标为(1,4)或1+2√2，-4)或1-2√2，-4). (11分) (Q1)九年级数学（一）参考答案第3页（共3页）■ 请在各题的容题区域内作容，超出容题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出容题区域的客案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解容应写出必要的文字说明、证 20.(7分) 九年级数学（一）答题卡 明过程或演算步骤) 17.(6分) 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四田四的四四回四四 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团团和团团团M团知四四团 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田可团田团回团回 g口口口口Bn■ 条形码粘贴区域 四四四田四口四口 正面朝上，切赌出虚线方框 四四口四如四口口四 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不。 填 2非洪轻烟必须使用黑色签字笔书写，笔遗清楚。 3.请按题号序在各题目的答想区城内作客，超出答恩区域， 和试题上 的 案的无 样例 正确填涂 ■ 18.(6分) 4,请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1I四0四6刀D 7团印四 3 I刃网四 8五0四四 4▣四四 21.(6分) 5团0四四 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19.(7分) (1) 10 11 12 (第19题图 14 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (Q1)九年级数学（一）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ 请在各题的答题区域内作答，超出客题区城的答案无效 请在各题的容题区城内作答，超出容题区域的客案无效 请在各题的客题区域内作客，超出答题区域的客案无效 22.(8分) 24.(11分) 25.(11分) (1) (第25题图) 23.(10分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (Q1)九年级数学（一）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效