精品解析：内蒙古自治区通辽市 奈曼旗第四中学联考期中质量检测2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026年上学期七年级数学期中测试卷 一、单选题（每题3分） 1. 如果收入50元记作元，那么支出30元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法． 【详解】解：如果收入50元记作元，那么支出30元记作元． 故选B． 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】∵， ∴最小的数是-3， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成． 3. 根据民航局发布的消息，2025年国庆、中秋假期期间，我国民航客运累计发送旅客1913.8万次，把1913.8万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】∵ 1万 ， ∴ 1913.8万 ． 故选C． 4. 下列各式中，不相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，化简绝对值．通过直接计算每个选项中两个表达式的值，判断它们是否相等，即可作答． 【详解】解：A、，，∴该选项中的各式相等，故不符合题意； B、，，∴该选项中的各式不相等，故符合题意； C、，，∴该选项中的各式相等，故不符合题意； D、，，∴该选项中的各式相等，故不符合题意； 故选：B． 5. 小茗每分钟走，小舰每分钟走，后，她们一共走了（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的运算，掌握路程速度时间是解题的关键． 根据速度、时间和路程的关系计算求解即可． 【详解】小茗和小舰每分钟分别走米和y米， 10分钟后各自走的路程分别为米和米， 所以一共走的路程为． 故选：B． 6. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点对应的数的大小特点以及有理数的加法和减法法则，理解掌握数轴上的数的大小特点是解题的关键．由数轴直观得出，且，然后根据有理数的加减及比较大小的方法判断即可． 【详解】解： ，A错误，故不符合题意； ，B正确，故符合题意； ，C错误，故不符合题意； ，D错误，故不符合题意； 故答案为：B． 7. 下列代数式是整式的有（ ） ①；②，③；④；⑤；⑥；⑦；⑧； A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的性质，熟练掌握整式是分母中不含字母的代数式是解题的关键．根据定义，逐个判断每个代数式是否分母含有字母，从而确定整式的个数． 【详解】解：整式是分母中不含字母的代数式， ① 分母为常数，是整式； ② 分母含字母，不是整式； ③ 分母为常数，是整式； ④ 分母含字母，不是整式； ⑤ 分母含字母，不是整式； ⑥ 分母含字母，不是整式； ⑦ 是常数，是整式； ⑧ 分母均为常数，是整式， 故是整式的有①、③、⑦、⑧，共4个， 故选：B． 8. 如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式为三次三项式，可知四次项系数为零，且最高次项为三次，从而求出m和n的值． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次三项式， ∴四次项系数为零，即 ， 解得 ． 又∵最高次数为3， ∴． ∴． 故选A． 二、填空题（每题3分） 9. 的绝对值是_____；的相反数是_____；倒数是______． 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 【解析】 【分析】本题考查绝对值、相反数和倒数的概念．绝对值表示数到原点的距离，总是非负；相反数是符号相反的数；倒数是乘积为1的数，据此求解即可． 【详解】解：的绝对值是它在数轴上到原点的距离，因此为3； 的相反数是只有符号不同的数，因此为3； 的倒数是乘积为1的数，计算得． 故答案为，，． 10. 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点C在点B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，若，则点C表示的数是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了数轴，关键是要能求出和的长度． 先利用点A、B表示的数计算出，再计算出，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数． 【详解】解：∵点A，B表示的数分别是1，3， ， ， ∵点C在点B的右侧， ∴点C表示的数是 故答案为：4． 11. 对于近似数，精确到表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．把千位上的数字进行四舍五入即可． 【详解】解：近似数，精确到表示为， 故答案为：． 12. 绝对值大于1而小于4的整数是______． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质和有理数比较大小，根据绝对值的性质和有理数比较大小写出即可． 【详解】绝对值大于而小于的整数是，． 故答案为：，． 13. 若，则___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键． 根据有理数的非负性解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：6． 14. 写出一个系数是2，且只含字母和的五次单项式：________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了单项式，根据单项式系数和次数的定义，系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数之和．要求系数为2，次数为5，且只含字母x和y． 【详解】解：由题意，单项式的系数为2，次数为5，因此字母x和y的指数之和必须为5． 可写出如、、、等， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 若“！”是一种数学运算符号，并且，…，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 由题目中的规定可知，，然后计算的值． 【详解】解：，， ∴． 故答案为：． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2 （2） （3） （4）3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则和运算律是解题的关键． （1）根据有理数的加、减法则计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，最后计算加法即可； （3）先计算乘方，然后计算乘法和除法，最后计算加减即可； （4）根据乘法的分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 17. 把下列各数的序号填在相应的集合里： ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧ 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，按照实数的分类填写，实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数，掌握有理数的概念和实数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：①，②0.2，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧中， 整数集合①，④0，⑧； 负分数集合③，⑤，⑦； 正有理数集合②0.2，⑧， 故答案为：①④⑧；③⑤⑦；②⑧． 18. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）原式的值为3或 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 解：当时，原式； 当时，原式， 则原式的值为3或． 19. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 【答案】（1），0，2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的意义，写出有理数即可： （2）根据数轴的意义，，再数轴上表示出来即可； （3）根据数轴上，靠近右边的数大于其左边的数，解答即可． 本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2． 【小问2详解】 解：， 【小问3详解】 解：根据题意，得． 20. 观察下列单项式：，回答下列问题： （1）请写出第五项、第六项； （2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （3）请你根据猜想，写出第2024，2025个单项式． 【答案】（1）第5个单项式是：，第6个单项式是： （2） （3）第2024个单项式是，第2025个单项式是 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式规律， （1）根据题意，得到单项式中系数的规律解题：系数是偶数，奇数项为正，偶数项为负，字母的指数为正整数； （2）根据（1）中规律解题； （3）将，分别代入（2）中解题即可； 熟练掌握相关知识找到规律是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：由题意可知：系数依次为： ， ， ， ， 指数依次是：1，2，3，4，5，6，…， 故第5个单项式是：，第6个单项式是：； 【小问2详解】 解：由（1）规律可知，第n个单项式为：； 【小问3详解】 解：第2024个单项式是，第2025个单项式是． 21. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．用含字母的式子表示阴影部分的面积．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】利用长方形的面积减去两个扇形的面积即可得出结论． 【详解】解：阴影部分的面积为：． 【点睛】本题考查了列代数式，利用长方形与扇形的面积之差表示出阴影部分的面积是解题的关键． 22. 学习本节知识后，薛老师给同学们出了这样的两道题： ①； ②． 下面是小刚和小明做的过程： 小刚：解：①原式． 小明：解：②原式． 请回答： （1）小刚和小明的解题都对吗？如果不对，请写出正确的计算过程； （2）小华是个爱动脑筋的好学生，他观察了①、②这两个式子是互为倒数的关系，故先求出①式的结果，即可得到②式的结果，你认为他的思路正确吗？ （3）如果你认为小华是正确的，请试着计算：． 【答案】（1） 小刚的解题是对的，小明的解题是不对的， ②的正确计算过程如下： ； （2）小华的思路正确 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除的简便运算，熟练掌握有理数乘除的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数除法的运算法则即可解答； （2）根据倒数的性质即可得出结论； （3）先计算的值，再结合（2）中的结论即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：小华的思路正确，理由如下： ， ∴①、②这两个式子是互为倒数的关系， 由小刚的解题可得，， ∴，与（1）中的计算结果相符， ∴先求出①式的结果，即可得到②式的结果， ∴小华的思路正确； 【小问3详解】 解： ， ∵与互为倒数的关系， ∴， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年上学期七年级数学期中测试卷 一、单选题（每题3分） 1. 如果收入50元记作元，那么支出30元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 3. 根据民航局发布的消息，2025年国庆、中秋假期期间，我国民航客运累计发送旅客1913.8万次，把1913.8万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 小茗每分钟走，小舰每分钟走，后，她们一共走了（ ） A. B. C. D. 6. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列代数式是整式的有（ ） ①；②，③；④；⑤；⑥；⑦；⑧； A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分） 9. 的绝对值是_____；的相反数是_____；倒数是______． 10. 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点C在点B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，若，则点C表示的数是______． 11. 对于近似数，精确到表示为_____． 12. 绝对值大于1而小于4的整数是______． 13. 若，则___________． 14. 写出一个系数是2，且只含字母和的五次单项式：________． 15. 若“！”是一种数学运算符号，并且，…，则的值为___________． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 把下列各数的序号填在相应的集合里： ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 18. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 19. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 20. 观察下列单项式：，回答下列问题： （1）请写出第五项、第六项； （2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （3）请你根据猜想，写出第2024，2025个单项式． 21. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．用含字母的式子表示阴影部分的面积．（结果保留） 22. 学习本节知识后，薛老师给同学们出了这样的两道题： ①； ②． 下面是小刚和小明做的过程： 小刚：解：①原式． 小明：解：②原式． 请回答： （1）小刚和小明的解题都对吗？如果不对，请写出正确的计算过程； （2）小华是个爱动脑筋的好学生，他观察了①、②这两个式子是互为倒数的关系，故先求出①式的结果，即可得到②式的结果，你认为他的思路正确吗？ （3）如果你认为小华是正确的，请试着计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $