江苏省徐州市沛县汉源中学联盟学区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中抽测 7. 九年级数学试题 的 (本试卷满分140分，考试时间100分钟) 题 号 三 四 五 六 总分 合分人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 8. 1.关于x的方程(a-1)x2十x一2=0是一元二次方程，则 ④3 A.a=1 B.a时1 C.a<1 D.a>1 A 2.已知⊙0的半径为5cm,若点P在⊙0外，则OP的长可能是- -( 二 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9. 3.二次函数y=2(x+1)2-3的顶点坐标是 -( 10. A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3) 11. 4.近年来由于新能源汽车的堀起，燃油汽车销量出现下滑，经销商纷纷开展降价促销活动。 12. 某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款燃油汽车这两个月售价的 式为 月均下降百分率是x,则下列方程正确的是 13. ) 14. A.23(1-2x)=16 B.23(1-x)2=16 C.16(1+x)2=23 D.23-231-x)2=16 5.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在圆上且在直径AB的两侧，若∠C=25°，则∠BAD的度数 为 -() A.45 B.55 C.65° D.75° (身 15. 的切乡 16. 坐标斗 (第5题图) (第6题图) (第8题图) 17. 6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E,OE=4,AB=6,则直径CD的长 角形 A.5 B.6 C.8 D.10 九年级数学试题第1页（共6页） 7.下表给出了二次函数y=ar2十bx十c(a0)的自变量x与函数y的一些对应值，则下列说法正确 的是 () 4 3 A.对称轴为直线x=-1 B.方程ax2+bx十c=0只有一个实数根 C.当x>-1时，y>0 D.当x<二时，y随x的增大而增大 8.己知二次函数y=ax2+bx+c(a40)的图象如图所示，则①abc;②b2-4ac;③a-b+c: ④3a十b,其中结果是正数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9.方程2x2一x=0的解为 10.若x=a是一元二次方程x2-2x-2=0的一个根，则a2-2a= 11.若一元二次方程x2一4x十c=0有两个相等的实数根，则c= 12.将抛物线y=一3x2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达 式为 13.若抛物线yx2+x十m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 14.如图，圆锥底面半径CB=2,其侧面展开图扇形的圆心角a=120°，则母线长AB E 21 (第14题图) (第15题图) (第16题图) (第18题图) ( 15.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E,弧AC长等于弧BD长的两倍.连接AD,过点B 的切线与AD的延长线交于点F.若∠AEC=63°，则∠AFB= 16.如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，正六边形的中心与坐标原点重合，若点D的 坐标为(1,0)，则点F的坐标为 17.在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三 角形的最小圆面的半径是 九年级数学试题第2页（共6页） 角 18.如图，=次函数y=- x2+2V√3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，连接BC, 2 点M是BC上一点，射线MN与以A为圆心，1为半径的⊙A相切于点N,则线段MW的最小值是 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 19.解方程：(x+2)2=9. 20.解方程：3x2-2x-2=0. ) 21.已知△ABC,请按以下要求完成本题： (1)用无刻度的直尺和圆规在△ABC的内部作出面积最大的⊙O(保留作图痕迹)； 达 (2)若△ABC的周长是24，面积是48， 则(1)中⊙0的半径是 - 22.已知：关于x的方程x2-mx十m一2=0. (1)求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； 点B (2)若该方程的一个根为2，求该方程的另一根. 的 三 九年级数学试题第3页（共6页） 四、解答题（本大題共有3小题，每小题8分，共24分） 23.如图，用31米长的木栏围成个矩形菜园ABCD,已知矩形菜园的一边靠墙，墙长MW为18 米，为了方便进出在BC边上留了一个宽1米的进出口，若围成矩形菜园ABCD的面积为120平方 米，求AB的长 A 24.已知二次函数y=ax2+bx-3过点（2,1)和(1,0) (1)求二次函数的表达式： (2)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象； (要求至少描出5个格点) (3)当1<x<4时，结合函数图象， -5-4-3-2-1 45 直接写出y的取值范围 25.如图，点P是⊙0O的直径BA延长线上一点，AP=AO,线段OP绕点P逆时针方向旋转60°，点 O旋转到点C,连接CO交⊙O于点D,连接DP. (1)判断直线PD与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若⊙0的半径是2，求阴影部分的面积. 九年级数学试题第4页（共6页) 五、解答题（共有2小题，第26题8分，第27题10分，共18分） 六、解 26.2025年5月10日江苏省城市足球联赛（被球迷称为“苏超”的足球联赛）开幕.某经销商 28.【 以10元/件的价格购进一批以“苏超”为主题的“有球必应”的挂饰，经市场调查获得日销售 的一半 量y(件)与售价x(元/件)之间存在一次函数关系，设销售这种商品每天的利润为w(元)· 销售价格x(元/件) 20 25 30 日销售量y(件) … 200 150 100 (1)分别求出y与x,w与x之间的函数表达式： (2)若该经销商每天想获得利润为2000元，求该挂饰的售价； (1)如 (3)当销售单价x为多少元/件时w有最大值，并求出最大值. 则∠d (2)如 点，则 【作 (3)如 痕迹)； 27.如图，二次函数y=ax2+bx十3的图象与x轴交于点A(3,0),C(-1,0),与y轴交于 点B,直线=mx十n过A、B两点，点P为二次函数y=ax2十bx十3在第一象限的图象上的动点，连 接PA,PB (1)a= b= (2)是否存在P点，使得△PAB的面积存在最大值，若有 求出P点的坐标并求出面积最大值，若没有请说明理由，· 【实 (4)如图 AE=CD, 九年级数学试题第5页（共6页) -- 六、解答题（本大题10分） 28.【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角 的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？ 【初步思考】 B 图1 图2 (1)如图1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，点R、B2分别是优弧AB和劣弧AB上的点， 则∠APB= °，∠APB= °； (2)如图2，AB是⊙O的弦，圆心角∠AOB=n(n<180°)，点P是⊙0上不与A、B重合的一 点，则弦AB所对的圆周角∠APB的度数为 ；.（用n的代数式表示) 【问题解决】 (3)如图3，已知线段AB,用尺规在AB所在直线上方作出点C,使∠ACB-135°（保留作图 痕迹)； A B 图3 图4 【实际应用】 (4)如图4，在边长为6的等边△ABC中，点E、D分别是边AC、BC上的动点，始终保持 AE=CD,连接AD、BE,交于点P,当点E从点A运动到点C时，则点P运动的路径长是_， 九年级数学试题第6页（共6页）