江苏省南通市市直学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度第一学期期中学业质量监测试卷 八年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自已的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指 定的位置。 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字.作为中国人，我们感到无比自 豪和光荣.下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 我 爱 A 2.计算a6a5的结果是 A.a B.a C.all D.a12 3.·已知点A(3,2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 A.(3,-2) B.(-3,-2) C.（-3,2) D.(-2,3) 4.若x2+十16是完全平方式，则k的值是 A.8 B.-8 C.±16 D.±8 5.如图，已知AF=CE,∠AFD=∠CEB,那么添加下列 一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A.∠A=∠C B.AD-CB C.BE=DF D.AD∥BC B (第5题) 6 ,已知a十2b=4,a2-4b2=8,则a-2b的值是 A.2 B.-2 C.4 D.-4 7.如图，a∥b,直线l与直线a,b分别交于B,A两点，分别以点A, B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，两弧相交于点E,下，作直 2 线EF,分别交直线a,b于点C,D,连接AC,若∠CDA=34°， 则∠CAB的度数为 (第7题) A.34° B.46° C.50° D.56° 数学试卷第1页（共6页） 8.若(x2-2x)x2+ax)的展开式中不含x3项，则a的值为 A.-2 B,2 C.-1 D.1 9.如图，己知△ABC与△CDE均是等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，AE与BD 交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC,FG,那么下列结论： ①AG=BF;②∠BOE=120:③FG=CG;④∠AC0=∠DC0.其中正确的个数为 A,1 B.2 C.3 D.4 0 (第9题) (第10题) 10.如图，在△ABC中，已知AB=7,点D为BC上一点，BD=9,AD=4, ∠BAD+2∠CAD=180°，则CD的值为 A.13 ￥B.12 C.11 D.10 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，第16 题每空2分，共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.计算(-2y2)3=▲· 12.若代数式(x-6)°有意义，则实数x的取值范围是▲ 13.若等腰三角形中有一个角等于100°，则这个等腰三角形的底角的度数为▲°· 14.方特海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐项目.如图，当海盗船静止时，转轴B到 地面的距离BD=15.当海盗船的船头在A处时，AC⊥BD,此时测得点A到地面的 距离AE=9m.当船头从A处摆动到A'处时，A'B⊥AB,则点A到BD的距离为一m. M (第14题) (第15题) 15.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,点D是BC边上的中点，AD=8 点M,N分别是AD和AB上的动点，则BM十MN的最小值是▲。 16.若实数a,0病足a2+b2=3+ab,则ab的最小值是▲，令S=(4a-6)2+(2a+4b)2a-4b), 则S的取值范围是▲_· 数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 计算： (1)9a2·(-2a)2÷(6a3): (2)(a+8)(a-2)+a(a+5): 18(本小题满分8分) 先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x十y2x一y),其中x=1,y=一1. 19.(本小题满分10分) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1), B(4,2),C(2,3): （1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; (2)在图中，若B2(一4,2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条直线是▲ 此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为 (3)求△A1B1C的面积. B2 (第19题) 数学试卷第3页（共6页） 20.(本小题满分10分) 我们知道，有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”.请对此判定方 法加以证明、 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC, (第20题) 21.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC 上，且BD=DF (1)求证：CF=EB; (2)请直接写出AB,AF与EB之间的数量关系：▲ (第21题) 22.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，且BE=CF, BD=CE. (1)求证：△DEF是等腰三角形； (2)当∠A=40时，求∠DEF的度数. (第22题) 数学试卷第4页（共6页） 23:(本小题满分14分) 已知，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P以1cms的速度从点A出发，沿 线段AB向点B运动，运动时间为1(s), (1)如图1，当1=▲8时，△PBC是直角三角形： (2)如图2，如果另一动点Q同时从点B出发，沿线段BC以2cmg的速度向点C运 动，若点Q与点C重合时，两点都停止运动，当△PBQ是直角三角形时，求1 的值： (3)如图3，若另-动点Q也以1cm/s的速度同时从点C出发，沿射线BC方向运动， 连接PQ交AC于点D.,连接PC,请你猜想：在两点的运动过程中，当0<1<10 时，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由. 第23题图1 第23题图2 第23题图3 24.(本小题满分14分) 完全平方公式(a±b}=a2±2ab十b进行适当的变形，可以解决很多的数学问题. 例如：若a十b=3,ab=1,求a2+b2的值， 解：因为a+b=3,所以（a+b)2=9,即：a2+2ab+b2=9, 又因为ab=1,所以a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，请你解决下列问题： （1)若x十y=6,求x2+y2=22,求xy的值： (2)填空：①若x(3-x)=一10，则x2+(3-x)2=▲； ②若(2025-x)2+(2026-x)2=17,则(2025-x)(2026-x)=▲； (3)如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，分别以边AC,BC为直径向三角形外 部作半圆，已知AC+BC=12,两半圆的面积和S1十S2=13π，求△ABC的面积， S B (第24题) 数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分14分) 已知，△ABC是一个等边三角形，点E为射线CB上一动点（点E不与点B,C重合）， 连接AE,过点A作线段AF=AB,使得∠EAF=I20°，且点F在直线AB的上方. (1)当点E在BC边上运动时， ①如图1，过点F作FD∥BC交直线AC于点D,设∠EAB的度数为a°，则∠FAD 的度数为▲_°（用含α的式子表示），请直接写出线段AD和BE的数量关 系：▲ ②如图2，若点E为BC边上的中点，连接BF交AC边于点G,求证：BG=FG: (2)当点E在射线CB上运动时，直线BP与直线AC交于点G,如果B5-?,请求 BC 3 出AG 的值. A 第25题图1 第25题图2 第25题备用图 数学试卷第6页（共6页）