江苏省苏州市苏州工业园区 2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中考试试卷 九年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.已知⊙0的半径为5，点P在⊙0外，则0P的长可能是（) A.3 B.4 C.5 D.6 2.用配方法解一元二次方程2x2-2x-1=0,下列配方正确的是（) (-- （-- c(- ( 3.关于一元二次方程4x(x-1)+1=0根的情况，下列说法正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 4.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（) A.y=-2(x+1)2-1 B.y=-2(x-1)2+3 C.y=-2(x-1)2-1 D.y=-2(x+1)2+3 5.下列说法正确的是（) A.相等的圆心角所对的弧相等 B.任意三点都能确定一个圆 C.任意三角形都只有一个外接圆 D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 6.抛物线y=2(-+c过(-2，，(@，（存乃]三点则%，，⅓的大小关系是（） A.y2>乃3> B.y>y2>y3 C.y2>>为 D.y>3>y2 7.如图，在⊙O中，AB,BC是弦，点D在AB的延长线上，连接OA,OC,若OC∥AB, ∠CBD-∠OAD=6°，则∠AOC的度数是() B D 第7题图 第8愿图 A62° B.118° C.122° D.124° 8.如图，AB是半圆O的直径，弦EF1AB,点C在OA上（不与点O,A重合），点D在正上，连 接CD,DE,CF,且∠ACD=∠BCF,若AB=a,CD=b,CF=c,则DE2的值为（) A.a2-b2+c2 B.a2+b2-c2 C.(a+b)2-c2 D.a2-(b+c)2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分） 9.一元二次方程(x-2)(x+3)=2化成一般形式是 10.一元二次方程：x2=x的解为： 11.关于x的方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 12.圆锥的底面直径是10cm,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角的度数为 13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙0的直径，点E在优弧CBA上，连接 EC,EB,若∠ADC=115°，则∠BEC的度数为 D B B 第13题图 第14题图 第16题图 14.如图，某铜镜残片呈圆弧型，测得圆弧的两端A,B之间的距离为16cm,AB上的点到弦AB 的最大距离为6cm,则该铜镜所在圆的半径为cm. 15.函数y=x-6x+c的图象经过点P(-1)和2(m,),若<2，则m的取值范围是 16.如图，已知正方形ABCD的边长为14，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度 沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN,交于点P,连接PC,则PC长的最小值为 三、解答题（本大题共82分） 17.解方程：(8分) (1)4(x-1)2-9=0: (2）x2.10x+9=0 18.(6分)已知关于x的方程x2-6xm=0的一个根是-2，求它的另一个根和m的值. 19.(6分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)，(6,0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个 抛物线的表达式 20.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中的网格中，有一个格点△ABC(即 三角形的顶点都在格点上)，其中点A(2,5),点B(5,4),点C(5,2) (I)填空：△ABC的外心M的坐标为 △ABC的外接圆半径长为一： (2)仅用无刻度的直尺，作出AB的中点D.(不写作法，保留作图痕迹) 第20题图 21.(6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2, ⊙O是△ABC的外接圆.求⊙O的半径和BC的长. 第21题图 22.(6分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，BA、DC的延 长线交于点E,CE=OB.若∠DOB=54°，求∠E的度数. E 第22题图 23.(6分)已知关于x的一元二次方程2x2-(3k-1)x+k2-2=0(k为常数). (1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2)若x1,为该方程的两个实数根，且满足2x+2x2=x2-8,求k的值. 24.(8分)如图，AB是⊙O的直径，C为B延长线上一点，CD与 ⊙O相切于点E,连接OD,与交于点F,连接AE,且∠A=∠D. (1)求证：点F是AB的中点： (2)若∠A=∠C,⊙0的半径为3，求阴影部分的面积. 第24题图 25,(8分)如图，AB是半圆的直径，C、D在半圆上，半径OC⊥AD, 垂足为E,连接CA、CB、DB. (1)求证：BC平分∠DBA: (2)若AC=2N5,AB=10,求BC:AD的值. 第25题图 26.（10分)如图，直线AE经过⊙O上的一点A,⊙O是△ADC的外接圆，AB是⊙O的直径， CH⊥AE于点H,点D是AB的中点，∠ADC=∠EAC.取AD的中点F, 连接BF, (1)求证：AE为⊙0的切线； (2)若CH=2,AC=5,求BF的长. 第26题图 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax2-2x+c与x轴交 于点A(1,0),点B(-3,0),与y轴交于点C,连接BC,点P在第二象限的抛物线上， 连接PC、PO,线段PO交线段BC于点E. (1)求抛物线的表达式： (2)设：△PCE的面积为S,,△OCP的面积为S2, 当=2 亏时，求点P的坐标 备用图 第27题图 (3)设：点C关于抛物线对称轴的对称点为点N,连接BN,点H在x轴上，当∠HCB=∠NBC 时， ①直接写出所有满足条件的所有点H的坐标： ②当点H在线段AB上时，点2是线段BH外一点，OH=1,连接A2,将线段AQ绕着点2 逆时针旋转90°得到线段OM,连接MH,直接写出线段MIi的取值范围. 出卷人：陆俏验卷人：苏裁敏