吉林省长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

长沈路学校2025-2026学年度第一学期第一次学科核心素养调研 八年级数学 命题人：数学组 审题人：数学组 满分：120分 时间：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 1.下列运算结果正确的是() 9.计算：(3x-2y)2= A.m2+m2 =2m B.a2.a3=as C.(m33=n D.(2x2y)3=2y 10.分解因式：2m2-2= 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() 11.把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 Bx2+2x-1-(x+1)x-1+2x 12.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边的长度为5cm,则另外两边的 C.m2.4m+4m(m-4)t4 D.-6xr243=-3x(2x-1) 长为 cm. 3.如图，a,b,C是三角形的边长，由甲、乙、丙三个三角形中标注的信息，能确定与左侧△ABC 13.如图，一架2.5m长的梯子靠在墙壁上，梯子的底部离墙0.7m,如果梯子的顶部滑下0.4m, 全等的是() 梯子的底部向外滑出 m. 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线N经过点C,且AD⊥MN于D, BE⊥MN于E.给出下面四个结论：①△ADC≌△CEB②∠CAD与∠CBE互余③AC-AF ④DE-AD-BE.其中，正确的序号为 c58°72A b A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.只有丙 4.下列运算中，正确的是( A.(a-b)(a+b)=a+b B.(a-b)"=d-b (第13题) (第14题) C.(a+b)*=a+ab+b D.(m-1)2=m2-2m+1 三、解答题： 15.计算：(8分) 5.已知a,b,c是△ABC的三边长，满足(a-10)2+Vb-24+|c-26=0,则△ABC的形状是() (1)(2x-3yx+4y) A等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形 (2)4a2-6a2+9a小-(2a) 名 6如图，在△ABC中，∠ACB-90°，分别以AC、BC、AB为边向外作正方形，若三个正方形的面积分 姓 别为225、400、S,则S的值为 A.25 B.175 C.600D.625 7如图，直线山仍，点C、A分别在、h上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交h于点 16.因式分解：(8分) B,连接AB若∠BCA=150°，则∠1的度数为() (1)2a2+4ab+2b2 (2)(x-2)x-4)+1 A.10°B.15° B 225 C.20°D.30 900 17.(5分)己知5=36,5=2，求5*-的值 级 6题 7题 8如图，在△ABC中，∠C-90°，ACBC用直尺和园规在边AC上确定一点P,使点P到AB、 班 BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹( ) 18.(5分)先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 数学试题第1页（共4页） 数学试卷第2页（共4页） 19.(6分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB-DE,AC-DF,BE-=CF, (1)请根据所给教材内容，结合图@，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明 过程 求证：△ABC≌△DEF （2)定理应用： (i)如图②，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,垂足分别 为M,N,已知△ADE的周长为22，则BC的长为 (的如图③，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,E、P分别是AB、AD上任意一点，若 20.(7分)作图题： BC=6,AB=5,则BP+EP的最小值是」 如图，是两个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格. (1)请分别在这两个网格图中画出1个格点等腰三角形（三个顶点分别在正方形的 格点上)，要求：腰长为5且面积各不相同. (2)在所有满足条件的等腰三角形中，最大的面积为 图① 图② 图③ 23.(10分)图①是一个长为2a,宽为2b(心b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它 分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②拼成一个正方形， (1)图②中间空白部分的面积是 (用含a、b的代数式表示) (1) (2） 2)观察图②，请写出代数式(a+b)子、(@-b}、ab之间的等量关系式. (3)根据图②得到的关系式解答下列问题：若x+y=4,=3,求xy的值， 21.(8分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的时节，八年级有位 同学在学完勾股定理后，为计算风筝的垂直高度，不考忠风等影响，放出去的风筝线 是直的.进行了如下测量： ①测得水平距离BD的长为15m: ②根据手中剩余的线计算出放出去的风等线BC为25m: ③该同学身高1.6m. (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如果该同学想让风筝沿CD方向下降12m,则他应该往回收线多少米？ 因① 图② 24.(12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB-10,BC-6,点P从点A出发，以每秒2个单位长 度的速度沿折线A一BC运动，设点P的运动时间为t秒（心0） 22(9分)教材呈现： (1)求AC的长 (2)斜边AB上的高为 我们己经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴， (3)①当点P在BC上时，PC的长为 (用含t的代数式表示) 如右图，直线MN是线段AB的垂直平分线，点P是MN上任意一点，连结 ②若点P在∠BAC的角平分线上，则1的值为 PA、PB将线段AB沿直线MN对折，我们发现PA与PB完全重合，于是有： A 线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 (4)在整个运动过程中，直接写出△PBC是等腰三角形时t的值. 已知：如右图，MN⊥AB,垂足为点C,ACBC,点P是直线MN上的任意一点. (第24题) 求证：PPB 数学试题第3页（共4页） 数学试卷第4页（共4页）