河北省邯郸市经济技术开发区2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期期中教学质量检测 7.下列各组运算中，运算后结果相等的是() 七年级数学试卷 A.4和31 (和（引 C.-4和(-4 D.5和(-5) 8.下面是黑板上出示的尺规作图题，下列各符号代表的内容正确的是() 本试卷满分130分。分选择题、填空题、解答题、附加题四部分。 如图所示，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB, 题号 二 三 四 总分 作法： (1)以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点P,2: 得分 (2)作射线EG,并以点E为圆心，以⊙长为半径画弧交EG于点D: (3)以点D为圆心，以⊙长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F: 得分 评卷人 一、选择题(12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四 (4)作⊕，∠DEF即为所求作的角， 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1,《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意 义相反，则分别叫做正数与负数若收入60元记作+60元，则-40元表示( ) A.收入20元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出20元 A.●表示点EB.O表示P四 C.⊙表示0g D.⊕表示射线EF 2.关于下列几何体，说法正确的是( 9.如果abcd<0,a+b=0,c+d<0,邦么这四个数中负数有() A.图1由两个面围成，且其中一个面是曲面 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B.图2可以展开成圆形 10.若∠A的余角为6935，∠B的补角为1594430”，∠C=20.25°，则有() C.四个几何体中，含有平面最多的是图3 A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C D.只有一个顶点的几何体是图4 C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 3.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0cm”"和“8cm"分 11如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为-2，输出的结果是() 别对应数轴上的-3和x,那么x的值为( A,8 B.7 大于 C.6 D.5 4.如图1，图2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，则∠AOB的度数可能是( A.1 B.4 C.2 D. A.60° 12如图，点B在线段AC上，且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点.则下列结论 B.50 C.40° ①B=}4C,@B是B的中点：@PC=2BD:@0E=4,@若D5=5,则图中 D.30° 所有线段之和为50.其中正确的结论有( 5.下列判断大小正确的是( 图 图2 A.2个 B.3个 1 引 A DB E A. B.3<-+3 C.4个 D.5个 1.1 得分 评卷人 二、填空题（四个小题，每题3分，共12分） c.十-a D.-(0.23)<0.32 6.如图，这是嘉嘉绘制的从A地到B地的路线图，这两地 13.文文在计算(-24)÷a时，误将“+看成“+”，结果是-8，则-16÷a的正确结果是 之间的最短距离为8km,从上到下分别为路线M,N,P, 14.如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC-50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向 Q,其中某条路线所标的数据错误，则数据错误的是( 旋转后，得到四边形AB0C,且∠OAC=100°，则四边形ABOC旋转的角度是 A.路线M B.路线N 10 (单位：km) 15.如图，乐乐将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每 C.路线P D.路线2 12 列、每条对角线上的三个数之和相等，则a一b+c的值为 七年级数学试卷第1页（共8页） 七年级数学试卷第2页（共8页） 19.(9分)计算： 0 w(到}到 1 b B c-34 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 16.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段 绳子中最长的一段为12cm,若AP:PB-1:2,则这根绳子原来的长度为】 cm. 得分评卷人 三、解答题(8道题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(8分)把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①2②0 ⑧-1.1@8 9 ⑥4@-22⑦25% ®0.25⑨-3.03003 (1)分数：{ (2)有理数：{ (3)负整数：{ …}: (4)非负数：{ } 18.(8分)如图，已知四点A、B、C、D,请按下列要求作图（保留画图痕迹） .A 20.(8分)如图∠AOB=180°，∠F0D=∠C0E=90° E D. D .B C —B (1)请写出∠EOF与∠COD的数量关系，并说明理由： .C (2)写出∠AOF的补角和余角： (1)画直线AB (3)如果∠AOF=34°，OC平分∠BOD,求∠COB度数 (2)画射线AD (3)连接BD,在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小. (4)数一数此时图中共有几条线段，几条射线？ 七年级数学试卷第3页（共8页） 七年级数学试卷第4页（共8页） 21.(9分)如图，数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,已知A,B之间的距离是6， (2)若AB=2BD,AB+DC=36,E是AC的中点，求BE的长. B,C之间的距离是2，设p=a+b-c. A (1)若以B为原点，求a,c和p的值； (2)若点A,B表示的数互为相反数，求c和P的值： (3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且到点C的距离是I8,求P的值， 23.(10分)某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机 器人从某定点0开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负 数.在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：-7，+12，-9，+6， -2,+10,-8. (1)通过计算说明机器人此时是否回到了起点O.若没有，请说明机器人此时是前进 了还是后退了： (2)机器人离开出发点0最远时是多少米？ (3)在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 22.(8分)如下图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，DC=4BD. A B D C (1)若AB=12,BC=15,求AD的长. 七年级数学试卷第5页（共8页） 七年级数学试卷第6页（共8页） 24.(12分)综合与探究 得分 评卷人 【背景知识】 四、附加题(10分)规范书写 如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E,F分别是 AC,BD的中点， 【知识探究】 要求：1抄写准确，无漏字、多字」 (1)若AC=6cm,则EF= cm: 2内容完整，干净、整齐 (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请 3.数学符号、字母正确规范 求出EF的长度，如果变化，请说明理由： 4标点符号正确. 【类比探究】 (3)对于角，也有和线段类似的规律.如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE, 己知=4y=3,若x<y,求x+y的值 OF分别平分∠AOC和∠BOD, 解：x4,|y上3， ①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠E0F= x=4,y=3, ②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由 .x<y, C “x=4,y-3或x=-4,y=3, 当x=-4,y=-3时，x+y=-7. 当x=-4,y=3时，x+y=-1. A E C D F B x+y的值为-7或-1. 请规范抄写解答过程： 七年级数学试卷第7页（共8页） 七年级数学试卷第8页（共8页） 2025一2026学年第一学期期中质量检测 七年级数学试题参考答案 一、选择题 1.C:2.A:3.D:4.C:5.D:6.B:7.D:8.D;9.C:10.A:11.B:12.D 二、填空题 13.-1:14.75:15.1:16.18或36（只写一种情况得2分） 三、解答题 17.(1)解：分数：{③④⑥⑦⑧⑨…}2分 (2)解：有理数：（①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…4分 (3)解：负整数：{⑤…… 6分 (4)解：非负数：{①②④⑦⑧…… 8分 18.(1)解：如图，直线AB即为所求作： B .2分 (2)解：如图，射线AD即为所求作： 4分 (3)解：如图，点P即为所求作. 6分 (4)解：此时图中共有8条线段，6条射线 8分 (不用工具作图扣所得分数的一半) 9.a)解：s+5号}（4到)+ *)号引 .1分 =10-7 2分 =3: 3分 2)解(+名}2刘 =-(-24刘+8(-24刈-子x(-24刘+日x(-24刘 .4分 =12-20+18-21 5分 =-11: 6分 (3)解：原式=1-9兮4号 7分 =-1-1+6 8分 =4.9分 20.(1)解：∠E0F=∠COD, 1分 理由如下： .∠F0D=∠COE=90°， .∠EOF+∠D0E=90°，∠COD+∠D0E=90°，2分 .∠EOF=∠COD:3分 (2)解：∠AOF的补角是∠BOF,∠AOF的余角是∠BOD: 5分 (3)解：由(2)知∠AOF+∠BOD=90°， .∠A0F=34°， .∠BOD=560,6分 ,OC平分∠BOD, 六∠C0B=2∠B0D=28°. 8分 21.(1)解：以B为原点， ∴.b=0, A,B之间的距离是6，且A在B左侧， .Q=0-6=6,1分 又：B,C之间的距离是2，且C在B右侧， .C=0+2=2,2分 将a=-6,b=0,c=2代入p=a+b-c, 可得p=a+b-c=-6+0-2=-8: 3分 (2)·点A,B表示的数互为相反数，且A,B之间的距离是6， .A表示的数为-3，B表示的数为3， 即：a=-3,b=3, 4分 又，B,C之间的距离是2，且C在B右侧， .C=3+2=5,5分 将a=-3,b=3,c=5代入p=a+b-c, p=a+b-C=-3+3-5=-5:6分 (3):原点O在图中数轴上点C的右边，且到点C的距离是18， .c=-18, :B,C之间的距离是2，且B在C左侧， ∴.b=-18-2=-20, 又A,B之间的距离是6，且A在B左侧， .a=-20-6=-26, 8分 将c=-18,b=-20,a=-26,代入p=a+b-c, .p=-26+(-20）-(-18)=-28.9分 22.(1)解：DC=4BD, .BC=5BD.1分 BC=15, .BD=3.2分 ,AB=12, .AD=AB+BD=15........ 3分 (2)解：AB=2BD,DC=4BD, .DC=2AB.4分 ,AB+DC=36, .AB=12,DC=24,5分 .BD=6, ∴.AC=AB+BD+DC=42. 6分 E是AC的中点， AE=5AC=21, 7分 .BE =AE-AB=9.... 8分 (思路不唯一，请对照标准给分) 23.(1)解：-7+12+(-9)+6+(-2)+10+(-8)=2， 2分 答：机器人没有能回到起点O,此时机器人前进了2米：3分 (2)解：1-7卡7， 1-7+12=5, 1-7+12-9=4, |-7+12-9+6=2, 1-7+12-9+6-2=0, 1-7+12-9+6-2+10=10, 1-7+12-9+6-2+10-8=2, 6分 10>7>5>4>2>0, ∴.机器人离开出发点O最远时是10米. 答：机器人离开出发点O最远时是10米。7分 (3)解：-7++12+-9+6+-2++10+8=54（米），9分 54×2=108(分)， 答：本次机器人一共得到108分. 10分 24.解：（1)12： 2分 (2)EF的长度不变， ,E,F分别是AC,BD的中点， &BC-4C,DF=号DB.3分 .∴.EF=EC+CD+DF -号4C+c+片Da (4C+D8)+CD -(C+CD+DB-CD)+CD (4B-CD)+CD AB+CD）5分 =20+40 =12(cm): 6分 (3)①90°：… 8分 ②E0F-A0B+coDl】 9分（写成其他变式也可） 理由如下： ,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD &∠EoC=A0c,∠D0F=D0B. .∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF =A0C+∠coD+5B0D -240c+∠B0D)+∠CoD 10分 ,∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD ·∠EOF=(∠A0C+∠BOD)+∠AOB-∠A0C-∠BOD =4084ocB00 =∠A0B-∠4oc+∠BoD) =∠AOB-(∠A0B-∠COD) =(∠A0B+∠COD) (推导成其他变式也可) 12分 四、附加题 解：x4,|y上3， x=4,y=+3, "x<y, x=-4,y=-3或x=4,y=3, 当x=-4,y=-3时，x+y=-7. 当x=4,y=3时，x+y=-1. ∴.x+y的值为-7或-1. 10分（教师可根据规范书写的要求的情给分)