第九单元 第2课时 排鱼求数（教学设计） 数学北京版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦明代长度单位（寸、尺、丈、步、里）的进率及换算，通过李白“危楼高百尺”诗句导入，从古文兴趣切入搭建古代与现代长度单位认知桥梁，引出“排鱼求数”问题。 特色在于文化融合与素养导向，用程大位诗句情境让学生用数学眼光观察古代数量关系，分步换算培养有序推理思维，结合《西游记》《愚公移山》设计练习强化量感，助力教师开展文化数学教学，提升学生学习兴趣与推理能力。

第九单元 第2课时 排鱼求数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 数学百花园 课 题 排鱼求数 教学目标： 1．知识技能：认识明代常用长度单位（寸、尺、丈、步、里）及进率，掌握单位换算方法；能运用 “总长度 ÷ 单条长度 = 数量” 的数量关系，解决 “排鱼求数” 类实际问题。 2．素养能力：经历理解题意、单位换算、计算解答的完整过程，建立长度单位换算的直观表象，培养有序思考和逻辑推理能力。 重点难点： 1．教学重点：掌握明代长度单位的进率及换算方法，能准确计算 “排鱼求数” 的结果。 2．教学难点：理解单位换算的有序性本质，能灵活运用数量关系解决古代长度相关的实际问题。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】从古文诗句切入，既激发学生对古代文化的兴趣，又通过 “楼高” 的模糊感知，引出长度单位的话题，为后续古代长度单位的学习搭建认知桥梁。 1.提问：同学们，我们学过李白的《夜宿山寺》，“危楼高百尺，手可摘星辰”，大家猜猜这座楼大概有多高？这里的 “百尺” 是什么意思？ 2.全班交流对 “百尺” 的理解，教师引导：古代有自己独特的长度单位，今天我们就通过一道古代数学题，探究这些单位的秘密。 3.导入新课：板书课题 “排鱼求数”，出示明代数学家程大位的诗句，引导学生初步感知题意。 二、探究新知 学习任务一：明确数量关系 【设计意图】通过 “解读诗句 — 分析条件 — 梳理关系” 的过程，让学生自主明确题目中的核心条件和数量逻辑，为单位换算和计算奠定基础。 1.情境呈现：出示诗句 “三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。试问鱼儿多少数，请君对面说因由”，播放诗句配图。 2.小组讨论：用现代语言翻译诗句，说说题目中的已知条件和所求问题。 3.汇报展示： （1）已知：鱼长 3 寸，水沟长 9 里，鱼儿口尾相衔排满水沟。 （2）所求：鱼的总数量。 4.逻辑梳理：教师引导学生得出核心数量关系 —— 水沟总长度 = 鱼群总长度，因此鱼的数量 = 水沟长度 ÷ 单条鱼长度（9 里 ÷3 寸）。 学习任务二：掌握单位换算 【设计意图：】通过 “明确进率 — 分步换算 — 计算结果” 的步骤，让学生掌握古代长度单位的换算逻辑，理解有序换算的重要性，突破教学难点。 1.明确进率：出示明代长度单位进率表（1 尺＝10 寸、1 丈＝10 尺、1 步＝5 尺、1 里＝360 步），小组合作记忆进率。 2.分步换算： （1）自主探究：怎样把 “9 里” 换算成 “寸”？学生尝试分步计算，教师巡视指导。 （2）汇报交流： 第一步：1 里 = 360 步，1 步 = 5 尺，所以 1 里 = 360×5=1800 尺。 第二步：1 尺 = 10 寸，所以 1 里 = 1800×10=18000 寸。 第三步：9 里 = 18000×9=162000 寸。 3.计算结果：根据数量关系，学生自主列式计算 ——162000÷3=54000（条），小组核对答案。 4.拓展延伸：教师介绍古代长度单位与现代国际单位的联系（1 里 = 500 米、1 寸≈3.33 厘米），让学生感受单位的演变。 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，巩固古代长度单位换算和数量关系应用，从基础换算到综合应用，逐步提升学生的解题能力。 1.基础题：《西游记》中孙悟空身高接近 4 尺（明代 1 尺≈33 厘米），大约是多少厘米？ （1）独立完成换算和计算，同桌互查步骤。 （2）汇报交流：33×4=132（厘米），强调单位对应关系。 2.综合题：《愚公移山》中 “太行、王屋二山，方七百里”（正方形边长 700 里，1 里 = 500 米），两座山的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （1）小组合作：先换算边长单位，再计算正方形面积，最后进行单位换算。 （2）全班汇报：边长 = 700×500=350000（米），面积 = 350000×350000=122500000000（平方米），122500000000 平方米 = 12250000 公顷。 四、课堂总结 1.提问：今天我们学到了哪些古代长度单位？它们的进率是多少？解决 “排鱼求数” 这类问题的关键是什么？ 2.师生共同总结： （1）明代常用长度单位：寸、尺、丈、步、里，牢记进率才能准确换算。 （2）解题关键：先统一单位，再根据 “总长度 ÷ 单量 = 数量” 列式计算。 （3）数学与古文、生活密切相关，要善于用数学眼光看待古代问题。 五、板书设计 排鱼求数 古代长度单位及进率： 1 尺＝10 寸 1 丈＝10 尺 1 步＝5 尺 1 里＝360 步 数量关系： 鱼的数量＝水沟长度 ÷ 单条鱼长度 计算过程： 1 里＝360×5×10＝18000 寸 9 里＝18000×9＝162000 寸 162000÷3＝54000（条） 答：鱼儿一共有 54000 条。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $