河南省南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

数学模拟试卷（三）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A A B B A BC AC 题号 11 答案 ABD 12、 必要不充分 13、 14、 15、（1）原式； （2） . 16（1）当，则，解得， 所以实数的范围为. （2）因为是的必要不充分条件，可知集合B是集合A的真子集， 若时，则，解得，符合题意； 若时，则，解得； 综上所述：实数的范围. 17、（1）当时，，易知函数在上单调递增， 当时，函数取最小值；当时，函数取最大值； （2）开口向上，对称轴， 当，即时，函数在上单调递增，当时取最小值为； 当，即时，函数在上单调递减，当时取最小值为； 当，即时，函数在上单调递减，函数在上单调递增， 当时取最小值为； 综上，当时，函数在上的最小值为，当时，函数在上的最小值为，当时，函数在上的最小值为. （3）由题意可得函数，对称轴为，且二次函数开口向上， 当时，函数在上单调递增，当时取最大值为，解得，舍去； 当时，函数在上单调递减，当时取最大值为，解得，舍去； 当时，函数在上单调递减，函数在上单调递增， 当或时取最大值为或，解得或. 综上所述：实数的值为或. 18、（1）不等式可化为， ①时，解不等式得， ②时，，解不等式得， ③时，解不等式得. 综上，时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为； （2）由题意，不等式即恒成立， 所以， 又（当且仅当，即时取“”）， 所以实数的取值范围为. 19、（1）令，，则， 所以． （2）在R上为减函数．证明如下：设，则，则 又，则， 所以，即， 故在R上为减函数． （3）由得， 即． 又在R上为减函数，所以． 存在使得成立， 即在有解． 令，则，设． 当时，， 所以． 综上可知，实数m的取值范围为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期高一年级期中模拟考试（三） 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）.在试题卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．命题．“”的否定是 ( ) A. B. C. D. 2．已知ab>bc，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. a>c B. a<c C. D. 3．下列哪组中的两个函数是同一函数 ( ) A. f(x)=x-2, B. C. f(x)=x, D. f(x)=1, 4．若f(x)为偶函数， g(x)为奇函数，且，则f(x)的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 高一数学试题 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 5．函数，若对，都有成立，则实数a的取值范围为 () A. [-4,-1] B. [-4,-2] C. (-5,-1] D. [-5,-4] 6．已知f(x)的定义域为(0,+∞)，且满足f(4)=1，对任意，都有 ，当x∈(0,1)时， f(x)<0.则f(3x+1)+f(2x-6)≤3的解集为 ( ) A.(0,4] B. (3,5] C.(3,6) D. [4,5) 7．已知min设f(x)=min，则函数f(x）的最大值是( ) A. -2 B.1 C.2 D. 3 8．已知函数f(x)是R上的奇函数，对任意的, ，设，则a,b,c的大小关系是 ( ) A. a>b>c B. c>a>b C. c>b>a D. b>c>a 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。） 9．下列命题中正确的是 ( ) A.若ab>0，则 B.若a>b，则 C.若a>b>0,c>0，则 D.若a<b<0，则 10．已知正实数x,y满足，则下列说法不正确的是 ( ) A. x+3y的最大值为 B. 的最小值为2 C.的最大值为2 D. 的最小值为2 高一数学试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 11．给出定义：若，则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个结论，其中正确的是 ( ) A.函数y=f(x)值域为 B.函数y±f(x)是偶函数 C.函数y=f(x)在上单调递增 D.函数y=f(x)图象关于直线对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.“a>b”是“”的 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”） 13．已知y=f(2x+1)的定义域为（1,3]，则y=f(x+1)的定义域为 14．若函数存在最小值，则实数a的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。） 15.(13分）求值：(1） (2) 16.(15分） 已知集合A={x|-2≤x<7} B={x|m+1≤x≤2m-1} （1）当5∈B时，求实数m的范围； （2）设p:x∈A q:x∈B，若P是q的必要不充分条件，求实数m的范围. 高一数学试题 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 17.(15分） 已知函数 （1）若m=1，求该函数在[-1,3]上的最大值和最小值； （2）求该函数在［-2,2］上的最小值； （3）若该函数在区间［-1,2］上的最大值为4，求实数m的值． 18.(17分） （1）解关于x的不等式; （2）当∀x>0时，关于x的不等式恒成立，求实数n的取值范围. 19.(17分） 已知定义在R上的函数f(x）同时满足下面两个条件： ①对任意x,y∈R，都有f(x)+f(y)=f(x+y)+2023; ②当x>0时， f(x)<2023. （1）求f(0) （2）判断f(x）在R上的单调性，并证明你的结论； （3）已知,若存在x∈[1,3]，使得不等式成立，求实数m的取值范围. 高一数学试题 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $