广东省梅州市兴宁市田家炳学校2025-2026学年上学期八年级数学上册期中核心素养测试

 八年级数学上册期中核心素养问答答题卡2025.11  班 级 座 号 姓 名 考 生 号                                                   注意事项： 答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名、座位号和考生号。 用2B铅笔填涂信息点，正确方法是：。信息点框内必须涂满、涂黑，否则无效；修改时须用橡皮擦干净。 作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。 保持卡面清洁，不要折叠和弄破 以下为选择题答题区(每题3分，共30分)（必须用2B铅笔将选中项涂满、涂黑，黑度以盖住框内字母为准） 1  2  3  4  7  8  5  6  9  10  以下为非选择题答题区（必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域内作答，否则答案无效） 二、填空题(每题3分，共15分) 11． ； 12． ； 13. ； 14. ； 15. ； 三、解答题（一）（答题说明：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．(7分)（1）、 （2）、 17．（7分） 数学答题卡 第1面（共4面）   [ 此处为非答题区域，请勿在此作答，否则答题无效。 ] 18.(7分) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．（9分） 数学答题卡 第2面（共4面） [ 此处为非答题区域，请勿在此作答，否则答题无效。 ]  八年级数学答题卡 班 级 座 号 姓 名 考生号 注意事项： 答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名、座位号和考生号。 用2B铅笔填涂信息点，正确方法是：。信息点框内必须涂满、涂黑，否则无效；修改时须用橡皮擦干净。 作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号。 保持卡面清洁，不要折叠和弄破 20．（9分） 21．（9分） 数学答题卡 第3面（共4面）   [此处为非答题区域，请勿在此作答，否则答题无效] 五、解答题（三）：本大题共2小题，23小题13分，24小题14分，共27分． 22．（13分） 23.（14分） 数学答题卡 第4面（共4面） [ 此处为非答题区域，请勿在此作答，否则答题无效。 ] $八年级数学上册期中核心素养问答2025.11 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在3.14159，4，1.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列几组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．6，8，10 3．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，点P恰好落在x轴上，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，则边上的高为（    ） A．0.6 B． C．1.2 D． 9．如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（   ） （9题图） （10题图） A． B． C． D． 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为 b、若大正方形的面积为，小正方形的面积是 ，则等于（   ） A．19 B．13 C．42 D．29 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 11．一个正数的平方根为和，则的值为 ． 12．若的三条边a，b，c满足，则是 三角形． 13．若已知点，则点P到x轴的距离是 ． 14．如图，为了测得湖两岸A点和B点的距离，小李在C点设桩，使，并测得长13米，长米，则A点和B点之间的距离为 米． （14题图） （15题图） 15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，…，根据这个规律，第2027个点的坐标为 ． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16．（7分）计算：(1)； (2) 17.（7分）已知的立方根为，4的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 18．（7分）已知，，分别求下列代数式的值： (1)； (2) 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19.（9分）如图，已知，两直角边，，点为上一点，现将沿折叠，使点落在斜边上的点处， (1)求的长； (2)求的长． 20．（9分）（本题9分）如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交、于点E、D． (1)求证：是直角三角形； (2)求的长． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C三点． (1)若与关于y轴对称．请在图中画出； (2)依次写出，，坐标，________，________，________； (3)若点关于x轴的对称点为，则的坐标是________． 五、解答题（三）：（本大题共2小题，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 22.（13分）观察下列等式： 第1个等式； 第2个等式 ； 第3个等式；… 根据你所发现的规律，解决下列问题： (1)填空______； (2)猜想______；（用含n的式子表示，n为正整数） (3)计算． 23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点满足，轴，垂足为，    (1)点的坐标为______，点的坐标为______； (2)如图1，若点在轴上，连接，使，求点的坐标； (3)如图2，是线段所在直线上一动点，连接，为轴负半轴上一点，平分，交直线于点，作，当点在直线上运动过程中，请探究与的数量关系，并证明． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学上册期中测试卷答案2025.11 第I卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。) 1.【答案)B:2.【答案】D;3.【答案】B;4.【答案B;5.【答案B;6.【答案B,7【答案】C &.【答案】B:9.【答案】B:10.【答案】D 解释：8.【详解】解：“AB2+AC2=1.52+0.82=2.89=1.72=BC2, ·△ABC是直角三角形， ∴∠BAC=90°， AD是Rt△ABC的斜边BC上的高， S△4Bc=AB·AC=BCAD ∴AD=c=99=号， 故选：B 10.【详解】解：根据大正方形面积-4个直角三角形面积=小正方形面积得：16-×ab×4=3, .2ab=13, 而大正方形面积为a2+b2=16, ∴(a+b)2-a2+b2+2ab=16+13=29. 故选：D 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.【答案】212.【答案】等腰直角13.【答案】4 14.【答案】5 15.【详解】解：由图形可得，第1个点的坐标为(1,0)，第9个点的坐标为(1,2)，第25个点的坐标为 (14), 第1页共7页 故第(2n-1)2个点的横坐标为1，纵坐标为2n-2(n为正整数)， 2025=(2×23-1)2 ∴.第2025个点的横坐标为1，纵坐标为2×23-2=44， ∴.第2025个点的坐标为(1,44)， ,第2025个点向上移动一个单位是第2026个点，再向右移动一个单位是第2027个点， ∴.第2026个点的坐标为(1,45)，第2027个点的坐标为(2,45)， 故答案为：(2,45). 三.解答题（一）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。) 16.【详解】(1)解：√32+√8-√18 =4v2+2V2-3V5 -3V2; (2)解：√24÷√2+55-1 =√24÷2+3-5 =2√5+3-5 =V3+3. 17.【详解】(1)解：，a的立方根是-2， .a=-8, 4的算术平方根是b, ∴.b=2, 第2页共7页 ,25<29<36, ∴.V25<√29<√36即5<V29<6, ∴.√29的整数部分是5， 又c是√29的整数部分， c=5, 综上可知a=-8,b=2,c=5; (2)解：a=-8,b=2,c=5, ∴.-a+3b-2c=8+6-10=4. ∴.a-3b+c的平方根为±2. 18.【详解】(1)解：a2-b2=(a+b)(a-b) =(3+V2+3-V2)3+2-3+V2)=6×2W2=122; (2)解：a2-ab+b2=(a-b)+ab =(3+2-3+2+(3+2)3-2) =(22+32-(2}=8+9-2=15. 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 19详解】(1)解：：AC=6cm,BC=8cm,∠C=90°， ÷AB=VAC2+BC=10cm, 根据翻折的性质可得AC=AE=6,则BE=10cm-6cm=4cm, (2)解：设CD=xcm,由折叠可知：CD=DE=xcm,∠AED=∠ACD=∠DEB=90°， :BD=(8-x)cm 第3页共7页 在Rt△BDE中，BE2+DE2=BD2,42+x2=(8-x)2 解得：x=3cm,.CD的长为3cm. 20.【详解】(1)证明：AB=10,AC=8,BC=6, ∴.AC2+BC2=AB2∴.∠ACB=90°∴.ABC是直角三角形； (2)解：连接BE, 'DE是AB的垂直平分线，.AE=BE, 设AE=BE=x,则EC=8-x, 在RtEBC中，EC2+BC2=BE2, 4，AE=25 25 .(8-x2+62=x2,.x= 。 21.【详解】(1)解：如图，△ABC即为所作； (2)解：由坐标系得：点A,B,C的坐标分别为(-1,2)，（-3,4)，（-4,1)， 故答案为：(-1,2)，（-3,4)，（4,1)； (3)解：点P(a,b)关于直线x轴的对称点为B,则B的坐标是(a,-b), 第4页共7页 故答案为：(a,-b). 五、解答题（三）：（本大题共2小题，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 22.【详解】(1)解： 11V36-15 36=366' 故答案为： 6 2n+1 (2) 、N0m+12-1=n (n+1)2 (n为正整数)， V(n+)2n+1 故答案为：” +1 123391 (3)原式-2×号×4×…× 4040 23.【详解】（1)：√a-3+(2-b)2=0, ∴.√a-3=0,(2-b)2=0 .a-3=0,2-b=0, .a=3,b=2 .点A3,2), AB⊥x轴， ∴OB=3, ∴.B(3,0)月 故答案为：(3,2)，(3,0)： (2)若点M在x轴上时，设M(m,0 .OB=3,AB=2 第5页共7页 ÷d.4aw=25a10=2×2m-3到=2×7x3×2=6 2 解得，m=9或m=-3 .M(9,0)或(-3,0 若点M在y轴上时不成立 (3)∠0PE=2LF0P .OE平分∠PON .∴.∠POE=∠N0E .AB∥y轴 .∴∠0PE+∠N0P=180°，即Z0PE=180°-2∠P0E .OF⊥OE .∴.ZF0E=90° .∠F0P=90°-∠P0E .∠0PE=2LFOP 第6页共7页