专题02 整式的概念及运算 5大高频考点（期末真题汇编，江苏专用）七年级数学上学期

专题02 整式的概念及运算 5大高频考点概览 考点01 单项式的系数、次数 考点02 多项式的项、次数 考点03 同类项的概念与识别 考点04 合并同类项 考点05 整式的加减 地 城 考点01 单项式的系数、次数 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）单项式的次数是（  ） A．3 B．2 C． D． 2．（24-25七年级上·江苏南通·期末）单项式的系数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 3．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）单项式的系数和次数分别是（   ） A．，2 B．，3 C．，2 D．，3 4．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）单项式的系数、次数分别是（   ） A．，4 B．3，4 C．，5 D．3，5 5．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）单项式的系数和次数分别是（     ） A．，4 B．，3 C．9，3 D．9，4 6．（24-25七年级上·江苏南通·期末）单项式的系数为（   ） A．3 B．5 C． D．2 7．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）单项式的次数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）单项式的次数是 ． 9．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）单项式的次数是 ． 10．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）单项式的系数为 ． 11．（24-25七年级上·江苏南京·期末）单项式的次数是 ． 12．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）单项式的次数是 ． 13．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）单项式的系数是 ． 14．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）单项式的系数是 ． 15．（24-25七年级上·江苏南京·期末）单项式的系数是 ． 16．（24-25七年级上·江苏南京·期末）单项式的系数是 ． 地 城 考点02 多项式的项、次数 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）下列说法正确的是（    ） A．1不是单项式 B．是二次三项式 C．的次数是4 D．的次数是7 2．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）多项式的次数和常数项分别是（   ） A．， B．2，1 C．， D．， 3．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．次数是2 B．二次项系数是2024 C．最高次项是 D．常数项是2022 4．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3 C．是四次三项式 D．与是同类项 5．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上不能填写的是（    ） _________是一个三次三项式． A． B． C． D． 二、填空题 6．（24-25七年级上·江苏南京·期末）多项式的次数是 ． 7．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）多项式的次数是 ． 8．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）多项式的次数是 ． 地 城 考点03 同类项的概念与识别 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）若单项式与是同类项，则n的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 3．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）写出单项式的一个同类项： ． 4．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）若单项式与是同类项，则 ． 5．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）若，则的值是 ． 6．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）若单项式与是同类项，则 ． 7．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）如果单项式与的差仍然是一个单项式，则 ． 8．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）若单项式与是同类项，则 ． 9．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）若单项式与是同类项，则的值是 ． 10．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）与是同类项，则 ． 11．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）已知单项式与单项式的和是单项式，那么的值是 ． 12．（24-25七年级上·江苏南通·期末）若单项式与单项式是同类项，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）若单项式与单项式是同类项，则 ． 14．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）如果单项式与是同类项，那么 ． 15．（24-25七年级上·江苏南通·期末）若与是同类项，则 ． 地 城 考点04 合并同类项 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏南京·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）下列各式运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）下列各式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·江苏南京·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）下列运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·江苏常州·期末）计算的结果是（   ） A．7 B．3 C． D． 11．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）若与的和是单项式，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）如果单项式与的差仍然是一个单项式，则 ． 地 城 考点05 整式的加减 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）关于x的代数式（a，b为常数，），当x的值增加2时，其代数式的值与原来代数式的值相比（   ） A．变大 B．变小 C．与a的取值有关 D．与b的取值有关 2．（2024七年级上·全国·专题练习）若长方形的长为，宽为，那么长方形的周长为（   ） A． B． C． D． 二、解答题 3．（24-25七年级上·江苏南京·期末）化简： (1)； (2)． 4．（24-25七年级上·江苏南通·期末）计算： (1)； (2)． 5．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）化简： (1)； (2)． 6．（24-25七年级上·江苏常州·期末）计算或化简： (1) (2) 7．（24-25七年级上·江苏南京·期末）化简：． 8．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）证明：三个连续自然数之和能被整除． 9．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2) 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 整式的概念及运算 5大高频考点概览 考点01 单项式的系数、次数 考点02 多项式的项、次数 考点03 同类项的概念与识别 考点04 合并同类项 考点05 整式的加减 地 城 考点01 单项式的系数、次数 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）单项式的次数是（  ） A．3 B．2 C． D． 【答案】A 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题主要考查单项式的次数，掌握单项式中，所有字母的指数之和叫做单项式的次数是解题的关键． 根据单项式的次数定义求解即可． 【详解】解：单项式的次数为：， 故选：A． 2．（24-25七年级上·江苏南通·期末）单项式的系数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查单项式的定义，熟知单项式的定义是解本题的关键， 由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，根据单项式的定义即可得到答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故选∶A． 3．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）单项式的系数和次数分别是（   ） A．，2 B．，3 C．，2 D．，3 【答案】D 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所以字母指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的系数和次数的概念解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故选：D ． 4．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）单项式的系数、次数分别是（   ） A．，4 B．3，4 C．，5 D．3，5 【答案】C 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查单项式、多项式及相关概念，解题的关键是掌握单项式系数、次数相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数．根据单项式的系数和次数的定义即可进行解答．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数． 【详解】解：单项式的系数为，次数为5， 故选：C． 5．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）单项式的系数和次数分别是（     ） A．，4 B．，3 C．9，3 D．9，4 【答案】A 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式系数及次数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故选：A． 6．（24-25七年级上·江苏南通·期末）单项式的系数为（   ） A．3 B．5 C． D．2 【答案】C 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式，单项式前边的数字因数叫做单项式的系数，根据单项式系数的定义进行解答即可．熟练掌握单项式系数的定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数是． 故选：C． 7．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）单项式的次数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：单项式的次数是． 故选B． 二、填空题 8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）单项式的次数是 ． 【答案】3 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式次数的定义，熟练掌握和运用单项式次数的定义是解决本题的关键． 根据单项式次数的定义，即所含字母的指数和为单项式的次数，即可解答． 【详解】解：单项式的次数是：， 故答案为：3． 9．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）单项式的次数是 ． 【答案】 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数． 【详解】解：单项式的次数是， 故答案为：． 10．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）单项式的系数为 ． 【答案】 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查的是单项式的系数，根据单项式中的数字因式是单项式的系数可得答案． 【详解】解：单项式的系数为， 故答案为： 11．（24-25七年级上·江苏南京·期末）单项式的次数是 ． 【答案】4 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式中所有字母的指数和为单项式的次数，进行判断即可． 【详解】解：单项式的次数是； 故答案为：4． 12．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）单项式的次数是 ． 【答案】3 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的次数的定义，掌握是常数、其次数为0是解答本题的关键． 根据单项式次数的概念解答即可． 【详解】解：单项式的次数是． 故答案为：3． 13．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）单项式的系数是 ． 【答案】 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．据此求解即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 14．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）单项式的系数是 ． 【答案】 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式系数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 15．（24-25七年级上·江苏南京·期末）单项式的系数是 ． 【答案】 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的概念是解题的关键． 根据单项式的概念即可得到答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为： ． 16．（24-25七年级上·江苏南京·期末）单项式的系数是 ． 【答案】 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式的系数，熟练掌握单项式系数的确定方法是解题的关键． 根据单项式的意义，即可解答． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 地 城 考点02 多项式的项、次数 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）下列说法正确的是（    ） A．1不是单项式 B．是二次三项式 C．的次数是4 D．的次数是7 【答案】B 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】根据单项式的定义、次数、系数；多项式的定义、次数系数等概念依次判断即可．本题考查了多项式的项、次数，单项式的定义，单项式的次数、系数的定义等知识，能熟记知识点的内容是解此题的关键． 【详解】解：A. 1是单项式，故本选项错误，不符合题意； B. 是二次三项式，故本选项正确, 符合题意； C. 的次数是3，故本选项错误，不符合题意； D. 的次数是5，故本选项错误，不符合题意． 故选：B 2．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）多项式的次数和常数项分别是（   ） A．， B．2，1 C．， D．， 【答案】A 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查的是多项式的概念，注意掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．由题意根据几个单项式的和叫做多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项进行分析，即可解题． 【详解】解：多项式有三项，分别是： ，次数为2， ，次数为1， ，次数为0，是常数项， 所以多项式的次数和常数项分别是，， 故选：A． 3．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．次数是2 B．二次项系数是2024 C．最高次项是 D．常数项是2022 【答案】C 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念逐项分析即可． 【详解】解：A、多项式的次数是，故本选项不符合题意； B、多项式的二次项系数是2023，故本选项不符合题意； C、多项式的最高次项是，故本选项符合题意； D、多项式的常数项是，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3 C．是四次三项式 D．与是同类项 【答案】B 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数、同类项的判断 【分析】考查单项式的系数，次数，同类项，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解题的关键是熟练掌握以上知识点，代入选项对比即可． 【详解】A． 的系数是，故错误． B． 单项式的次数是3次，故正确． C． 是二次三项式 ，故错误． D． 与不是同类项，故错误． 故选：B． 5．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上不能填写的是（    ） _________是一个三次三项式． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题主要考查了多项式的项数和次数．根据多项式的项数和次数可得补充的内容是一个3次单项式，据此逐项判断即可解答． 【详解】解：因为这个多项式是三次三项式，所以补充的内容是一个三次单项式， 选项A、B、D均是三次单项式，但C选项是常数项，不符合题意． 故选：C． 二、填空题 6．（24-25七年级上·江苏南京·期末）多项式的次数是 ． 【答案】5 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．根据多项式次数的定义求解． 【详解】解：多项式中最高次项是，次数是5． 故答案为：5． 7．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）多项式的次数是 ． 【答案】3 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的次数，掌握多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可 【详解】解：的次数为2，的次数为3， 故多项式的次数是3， 故答案为：3． 8．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）多项式的次数是 ． 【答案】 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的有关概念，根据多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键． 【详解】由中的次数是，的次数是，的次数是， ∴的次数是， 故答案为：． 地 城 考点03 同类项的概念与识别 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此即可得到答案． 【详解】解：A、与是同类项，故本选项不符合题意； B、与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意； C、与是同类项，故本选项不符合题意； D、与是同类项，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）若单项式与是同类项，则n的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 故选：C． 二、填空题 3．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）写出单项式的一个同类项： ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键；根据“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”求解即可． 【详解】解：单项式的一个同类项为， 故答案为：． 4．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）若单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 5．（24-25七年级下·江苏淮安·期末）若，则的值是 ． 【答案】5 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，根据题干得出是同类项，则，即可求出． 【详解】解：∵， ∴是同类项， ∴， 则， 故答案为：5． 6．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）若单项式与是同类项，则 ． 【答案】7 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；因此此题可根据“如果两个单项式含有相同字母，并且相同字母的指数也相同，则称为同类项”进行求解即可． 【详解】解：由单项式与是同类项，可得：， ∴， ∴； 故答案为7． 7．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）如果单项式与的差仍然是一个单项式，则 ． 【答案】1或3/3或1 【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项的定义，合并同类项．根据含有相同字母且相同字母的指数也相同，即为同类项，列式计算，即可作答． 【详解】解：∵单项式与的差仍然是一个单项式， ∴与是同类项， 则， 解得或3， 故答案为：1或3． 8．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）若单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫作同类项，据此可得，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 9．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）若单项式与是同类项，则的值是 ． 【答案】4 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：． 10．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）与是同类项，则 ． 【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 11．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）已知单项式与单项式的和是单项式，那么的值是 ． 【答案】1 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查了同类项，合并同类项．根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”列式计算即可求解． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴， 解得． 故答案为：1． 12．（24-25七年级上·江苏南通·期末）若单项式与单项式是同类项，则的值为 ． 【答案】4 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，这根据同类项的定义求出的值即可． 【详解】解：单项式与单项式是同类项， ， 故答案为：4． 13．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）若单项式与单项式是同类项，则 ． 【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查同类项，求代数式的值．解题的关键是掌握同类项的定义．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出的值，再代入计算即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）如果单项式与是同类项，那么 ． 【答案】 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值等知识点，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”所含字母相同，相同字母的指数相同是解题的关键，还要注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．根据同类项的定义得出、的值，然后再代入求值即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ， 故答案为：． 15．（24-25七年级上·江苏南通·期末）若与是同类项，则 ． 【答案】6 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：6． 地 城 考点04 合并同类项 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏南京·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查整式的加减运算法则，逐一判断各选项是否正确，重点检查是否为同类项及合并过程是否正确． 【详解】解：A. 与不是同类项，无法合并为，故错误； B. 与的字母a的指数不同，不是同类项，无法相减得到，故错误； C. 与中a和b的指数不同，不是同类项，无法相减得0，故错误； D. 与是同类项（），合并后为，故正确． 故选：D． 2．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）下列各式运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．根据整式的加减运算法则逐项进行计算即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B． 3．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）下列各式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项、同类项的判断 【分析】本题考查了同类项的定义，合并同类项，根据含有相同字母并且相同的字母的指数也相同的项称为同类项，不是同类项不能进行合并，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、不是同类项，不能合并，故不符合题意； C、不是同类项，不能合并，故不符合题意； D、，故符合题意； 故选：D 4．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：C． 5．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】合并同类项、整式的加减运算 【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减运算，根据整式的加减运算，合并同类项，进行解答，即可． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、和不是同类项，不能进行合并，错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能进行合并，错误，不符合题意； D、，错误，不符合题意； 故选：A． 6．（24-25七年级上·江苏南京·期末）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】合并同类项 【分析】本题主要考查了合并同类项．根据合并同类项法则求解． 【详解】解： ，故A选项正确，符合题意；B，C，D错误，不符合题意． 故选：A 7．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，正确； 故选D． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）下列运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的运算法则计算后逐个判断即可． 【详解】解：A、，所以A选项不正确； B、，所以B选项不正确； C、和不是同类项，不能合并，所以C选项不正确； D、，所以D选项正确． 故选：D． 9．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】合并同类项 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 10．（24-25七年级上·江苏常州·期末）计算的结果是（   ） A．7 B．3 C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查了‌合并同类项， 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变‌．‌据此求解即可． 【详解】解∶ ， 故选∶D． 11．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项 【分析】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．据此依次对各选项进行分析即可作出判断． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 二、填空题 12．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）若与的和是单项式，则的值为 ． 【答案】 【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵与的和是单项式，则与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）如果单项式与的差仍然是一个单项式，则 ． 【答案】1或3/3或1 【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项的定义，合并同类项．根据含有相同字母且相同字母的指数也相同，即为同类项，列式计算，即可作答． 【详解】解：∵单项式与的差仍然是一个单项式， ∴与是同类项， 则， 解得或3， 故答案为：1或3． 地 城 考点05 整式的加减 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）关于x的代数式（a，b为常数，），当x的值增加2时，其代数式的值与原来代数式的值相比（   ） A．变大 B．变小 C．与a的取值有关 D．与b的取值有关 【答案】C 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式的加减运算 【分析】本题考查的是代数式的值，整式的加减，由x的值增加2时，代数式的值为：，再计算，从而可得答案． 【详解】解：关于x的代数式（a，b为常数，），当x的值增加2时，代数式的值为： ， ∴， ∴与原来代数式的值相比值的变化与a的取值有关； 故选：C 2．（2024七年级上·全国·专题练习）若长方形的长为，宽为，那么长方形的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列代数式、整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，熟记长方形周长公式是解题的关键． 根据长方形周长公式求解即可：长方形周长（长宽）． 【详解】解：∵长方形的长为，宽为， ∴长方形的周长为， 故选：C． 二、解答题 3．（24-25七年级上·江苏南京·期末）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，即可得到结果； （2）先化为同分母，再合并同类项，即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（24-25七年级上·江苏南通·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减运算． （1）直接合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．（24-25七年级上·江苏常州·期末）计算或化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）合并同类项，可得到结果； （2）先去括号，再合并同类项，可得到结果． 【详解】 （1）解： ； （2）解： ． 7．（24-25七年级上·江苏南京·期末）化简：． 【答案】 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． 【详解】解：原式． ． 8．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）证明：三个连续自然数之和能被整除． 【答案】证明见解析． 【知识点】列代数式、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，列代数式，设第一个数为（是自然数），则第二个数为，第三个数为，则这三个自然数的和，从而求证，根据题意数量关系列出正确的代数式求解是解题的关键． 【详解】证明：设第一个数为（是自然数），则第二个数为，第三个数为， ∴这三个自然数的和 ， ∵， ∴三个连续的自然数之和能被整除． 9．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1)3 (2) 【知识点】有理数的加减混合运算、整式的加减运算 【分析】本题主要考查有理数的加减法以及整式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先根据有理数减法法则变形后再进行加减运算即可； （2）原式去括号后再合并即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： 试卷第1页，共3页 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $