专题01 有理数的概念、运算、应用 4大高频考点（期末真题汇编，江苏专用）七年级数学上学期

专题01 有理数的概念、运算、应用 4大高频考点概览 考点01 绝对值、相反数 考点02 有理数的大小比较 考点03 有理数的运算 考点04 有理数运算的实际应用 地 城 考点01 绝对值、相反数 1．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，绝对值小于4的数是（   ） A． B． C．0 D．5 2．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若，当a取最大值时，b值是（   ） A．1012 B．2024 C．2025 D．2026 3．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，与标准偏差最大的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·江苏南通·期末）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．2 C． D．4 5．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）若，则代数式的值是（  ） A． B．8 C． D． 6．（24-25七年级上·江苏南通·期末）如图，数轴上M，N，P，Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数，且．表示数a的点在M，N之间，表示数b的点在P，Q之间，若，则点N表示的数是（   ） A．2 B．0 C． D． 二、填空题 7．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）若与互为相反数，则的绝对值等于 ． 8．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）的结果是 ． 9．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）计算： ． 地 城 考点02 有理数的大小比较 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）在0，，3，这四个数中，最小的数是（   ） A．0 B． C．3 D． 2．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）下列四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，绝对值小于4的数是（   ） A． B． C．0 D．5 4．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）下面四个数中，比小的数是（   ） A．1 B．0 C． D． 5．（24-25七年级上·江苏南通·期末）A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 二、填空题 6．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）比较大小： ． （填“<”“>”或“=”） 7．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）有三个数0，3，，其中最小的数为 ． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）对于有理数m、n，若，，则n ．（填“”“”或“”） 9．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）有理数，，中，最小的数是 ． 10．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）有理数中，最小的数是 ． 地 城 考点03 有理数的混合运算 1．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）计算： (1) (2) 2．（22-23七年级上·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 3．（24-25七年级上·江苏南京·期末）计算 (1)； (2)． 4．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）计算： (1)； (2)． 5．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 6．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）计算： (1) (2) 7．（24-25七年级上·江苏南通·期末）计算： (1)； (2)． 8．（24-25七年级上·江苏盐城·期末） （1）；     （2）． 9．（24-25七年级上·江苏南京·期末）计算： (1)； (2)． 10．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）计算： (1)； (2)． 11．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）计算： (1)； (2) 12．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）计算： (1)； (2)． 地 城 考点04 有理数运算的实际应用 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）某地连续四天的最高、最低气温如表所示，则气温日较差（当日最高气温减去当日最低气温）最大的是（   ） 日期 周一 周二 周三 周四 最高气温 最低气温 A．周一 B．周二 C．周三 D．周四 2．（24-25七年级上·江苏南京·期末）如图是我市一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·江苏南通·期末）一架直升机从高度为的位置开始，先竖直上升，再竖直下降，这时直升机所在高度是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）为了迎接体育节，温州市某小学买了8个足球和11个篮球共花费了1152元，如果买16个足球和6个篮球所花费的钱一样多，那么一个篮球的价格是（   ） A．70元 B．71元 C．72元 D．73元 5．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）为解决停车难问题，温州一停车场原来有15公顷大，经慎重考虑，决定将原来长600米的停车场改造成长800米的停车场，则下列说法正确的是（   ） A．原停车场的宽为25米 B．改造后的停车场占地20公顷 C．改造后的停车场面积大了15公顷 D．改造前后停车场面积约相差1平方千米 二、填空题 6．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图是2024年扬州市广陵区连续的5天的天气情况，12月 日最高温度和最低温度的差距最大． 7．（24-25七年级上·江苏南通·期末）在范围内，当温度每上升时，某种金属丝约伸长；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短．把的这种金属丝先加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度约伸长 mm． 三、解答题 8．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）一辆火车以25米每秒的速度通过一个隧道，已知隧道长450米（隧道比火车长），火车从进隧道到完全出来用时32秒． (1)火车长多少米？ (2)火车完全在隧道内的时间是多少秒？ (3)若火车开始进隧道时鸣笛发出了声音，1秒后被在车尾的人听见了，求声音在空气中传播的速度． 9．（24-25七年级上·江苏南通·期末）某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)行驶过程中离A地最远是_______？ (2)如果汽车每行驶平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示） 10．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）古代数学名著《九章算术》里记载了一道很有意思的老鼠打洞问题，下面是一个类似的情境：现甲、乙两工程队需要修一条长1080米的路，甲工程队与乙工程队第一天都修64米，甲工程队以后每天修的路是前一天的2倍，乙工程队以后每天修的路是前一天的一半．当修到第几天时，两工程队正好相遇？此时甲比乙多修多少米？ 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数的概念、运算、应用 4大高频考点概览 考点01 绝对值、相反数 考点02 有理数的大小比较 考点03 有理数的运算 考点04 有理数运算的实际应用 地 城 考点01 绝对值、相反数 1．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，绝对值小于4的数是（   ） A． B． C．0 D．5 【答案】C 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，分别算出每个选项的数的绝对值，再与比较，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若，当a取最大值时，b值是（   ） A．1012 B．2024 C．2025 D．2026 【答案】B 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、求一个数的绝对值 【分析】本题考查绝对值，数轴，掌握数轴表示数的方法以及绝对值的定义是正确解答的关键． 根据数轴表示数的方法以及点A、点B所表示的数进行计算即可． 【详解】解：由于点A在原点左侧，点A对应整数a，a的最大值是， 又点B在原点右侧，点B对应整数b，而， ， 故选：B． 3．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，与标准偏差最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的其他应用、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查了正负数和它们的绝对值．先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近，绝对值最大的数，表示它与标准偏差最大． 【详解】解：，，，， ∵ ∴与标准偏差最大的是A． 故选：A． 4．（24-25七年级上·江苏南通·期末）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【知识点】绝对值的几何意义 【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断． 【详解】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是1， 故选：A． 5．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）若，则代数式的值是（  ） A． B．8 C． D． 【答案】D 【知识点】绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查平方和绝对值的非负性，代数式求值．根据平方和绝对值的非负性求出m，n的值，代入即可解答． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， ∴，， ∴． 故选：D 6．（24-25七年级上·江苏南通·期末）如图，数轴上M，N，P，Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数，且．表示数a的点在M，N之间，表示数b的点在P，Q之间，若，则点N表示的数是（   ） A．2 B．0 C． D． 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义 【分析】本题主要考查了数轴上两点间距离，利用数形结合思想是解题的关键．由得数a的点比表示数b的点到原点的距离远．结合可得原点的位置，进而可求出点N表示的数． 【详解】解：∵， ∴数a的点比表示数b的点到原点的距离远． ∵， ∴点P是原点， ∴点N表示的数是． 故选C． 二、填空题 7．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）若与互为相反数，则的绝对值等于 ． 【答案】 【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，由相反数的定义可得，即得，再根据绝对值的意义即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 8．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）的结果是 ． 【答案】5 【知识点】求一个数的绝对值 【分析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．利用绝对值的意义计算，即可得到结果． 【详解】解：， 故答案为：5． 9．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）计算： ． 【答案】2025 【知识点】化简多重符号 【分析】本题考查化简多重符号，根据表示求的相反数即可解答． 【详解】解：． 故答案为：2025 地 城 考点02 有理数的大小比较 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）在0，，3，这四个数中，最小的数是（   ） A．0 B． C．3 D． 【答案】B 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是：， 故选：B 2．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）下列四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较方法，根据实数比较大小的方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系及作商法比较两个数的大小，解题的关键是熟练掌握两个数比较大小的方法． 【详解】解：∵，， ∴，即， ∴各数中，最小的数是， 故选：． 3．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，绝对值小于4的数是（   ） A． B． C．0 D．5 【答案】C 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，分别算出每个选项的数的绝对值，再与比较，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 4．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）下面四个数中，比小的数是（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题关键．正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次进行判断即可． 【详解】解：A．，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．，故D符合题意． 故选：D． 5．（24-25七年级上·江苏南通·期末）A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 【答案】D 【知识点】用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义、有理数大小比较 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，利用数轴比较大小，熟练掌握数轴上的点的表示方法是解题的关键． 首先 确定点A在原点右侧，点B在原点左侧， 从而得到，又根据 ，得到， 即，即可得出最大的数． 【详解】A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧）， ∴点A在原点左侧，点B在原点右侧， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ， ∴， ∵，所以， ∴； 故选：B． 二、填空题 6．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）比较大小： ． （填“<”“>”或“=”） 【答案】< 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，有理数的大小比较，先得，结合负数的绝对值越大的反而越小，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴， 故答案为：<． 7．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）有三个数0，3，，其中最小的数为 ． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 根据有理数的大小比较方法进行比较求解即可． 【详解】解：∵， ∴三个数0，3，中，最小的数为． 故答案为：． 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）对于有理数m、n，若，，则n ．（填“”“”或“”） 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较“正数大于0，负数小于0，正数总大于负数，负数绝对值大的反而小”，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．根据有理数的大小比较法则求解即可得． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 9．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）有理数，，中，最小的数是 ． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，进行解答，即可． 【详解】解：∵， ∴最小是数为：． 故选：． 10．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）有理数中，最小的数是 ． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】此题考查了有理数比较大小，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，据此进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴有理数中，最小的数是， 故答案为： 地 城 考点03 有理数的混合运算 1．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键： （1）利用乘法的分配律计算即可； （2）先计算乘方，乘除，再计算加减即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 2．（22-23七年级上·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)13 (2)0 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）先乘除，再进行加减运算即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 3．（24-25七年级上·江苏南京·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则和运算定律进行计算． （1）根据乘法分配律进行简便计算； （2）先算乘方和绝对值的运算，再算加减法即即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数四则混合运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先进行乘法运算，再进行加减运算即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 5．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则，绝对值的性质，乘方的运算法则等知识是解题的关键． （1）根据有理数加减法运算即可求解； （2）根据乘方运算，有理数的四则混合运算即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 6．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)10 (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（24-25七年级上·江苏南通·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键； （1）根据绝对值的性质化简，然后根据有理数加减运算法则计算即可； （2）先根据有理数乘方，有理数的乘法的运算法则计算，最后利用有理数的加减运算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．（24-25七年级上·江苏盐城·期末） （1）；     （2）． 【答案】（1）1；（2） 【知识点】有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；掌握以上知识是解题的关键； （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数混合运用法则和运算顺序计算即可． 【详解】解：（1）原式 （2）原式 9．（24-25七年级上·江苏南京·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，正确掌握有理数混合运算的计算法则及运算顺序是解答本题的关键． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 10．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据交换律和结合律计算即可； （2）先算乘方，再算除法，然后算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1)5 (2) 【知识点】有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则以及运算顺序． （1）先去括号，再进行加减法运算； （2）先算乘方，再算括号内的运算，接着算乘法，最后算加法． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 12．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 地 城 考点04 有理数的实际应用 一、选择题 1．（24-25七年级上·江苏徐州·期末）某地连续四天的最高、最低气温如表所示，则气温日较差（当日最高气温减去当日最低气温）最大的是（   ） 日期 周一 周二 周三 周四 最高气温 最低气温 A．周一 B．周二 C．周三 D．周四 【答案】C 【知识点】有理数减法的实际应用 【分析】本题主要考查的是有理数的减法，依据题意准确列出算式是解题的关键．求出每天的温差，然后比较即可． 【详解】解：， ， ， ， ∵， ∴温差最大的是周三． 故选C． 2．（24-25七年级上·江苏南京·期末）如图是我市一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数减法的实际应用 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，用最高气温减去最低气温计算即可． 【详解】解：； 故选：B． 3．（24-25七年级上·江苏南通·期末）一架直升机从高度为的位置开始，先竖直上升，再竖直下降，这时直升机所在高度是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数加减混合运算的应用 【分析】本题主要考查了负数的意义，有理数的加减混合运算，属于基础题型． 根据题意的上升和下降列出算式，再进行运算即可． 【详解】解：由题意，得 ． 故选B． 4．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）为了迎接体育节，温州市某小学买了8个足球和11个篮球共花费了1152元，如果买16个足球和6个篮球所花费的钱一样多，那么一个篮球的价格是（   ） A．70元 B．71元 C．72元 D．73元 【答案】C 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键．先根据8个足球和11个篮球的花费与16个足球和6个篮球的花费一样多，得出8个足球的价格等于5个篮球的价格，再列式计算即可． 【详解】解：∵8个足球和11个篮球的花费与16个足球和6个篮球的花费一样多， ∴8个足球的价格等于5个篮球的价格， ∴一个篮球的价格为： （元）， 故选：C． 5．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）为解决停车难问题，温州一停车场原来有15公顷大，经慎重考虑，决定将原来长600米的停车场改造成长800米的停车场，则下列说法正确的是（   ） A．原停车场的宽为25米 B．改造后的停车场占地20公顷 C．改造后的停车场面积大了15公顷 D．改造前后停车场面积约相差1平方千米 【答案】B 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查的是长方形面积计算及长度单位转换、有理数的混合运算，根据长方形面积计算及长度单位转换分别求出停车场原来宽、改造后的停车场占地面积及变化即可作出判断． 【详解】解：∵15公顷平方米，停车场原来长为600米， 则停车场原来宽为米， ∵改造后的停车场长800米， ∴改造后的停车场占地平方米公顷， ∴改造后的停车场面积大了公顷， ∴改造前后停车场面积约相差公顷平方千米， 则说法正确的是B， 故选：B． 二、填空题 6．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图是2024年扬州市广陵区连续的5天的天气情况，12月 日最高温度和最低温度的差距最大． 【答案】9 【知识点】有理数大小比较的实际应用、有理数减法的实际应用 【分析】本题考查有理数的减法，有理数的大小比较，结合已知条件求得每天的温差是解题的关键．根据题意分别计算每天的温差后比较大小即可． 【详解】解：， ， ， ， ∵， ∴12月9日最高温度和最低温度的差距最大， 故答案为：． 7．（24-25七年级上·江苏南通·期末）在范围内，当温度每上升时，某种金属丝约伸长；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短．把的这种金属丝先加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度约伸长 mm． 【答案】 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，结合已知条件列出算式是解题的关键． 根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 所以最后的长度比原长度约伸长． 故答案为：． 三、解答题 8．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）一辆火车以25米每秒的速度通过一个隧道，已知隧道长450米（隧道比火车长），火车从进隧道到完全出来用时32秒． (1)火车长多少米？ (2)火车完全在隧道内的时间是多少秒？ (3)若火车开始进隧道时鸣笛发出了声音，1秒后被在车尾的人听见了，求声音在空气中传播的速度． 【答案】(1)米 (2)秒 (3)米/秒 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）根据路程速度时间求出路程，即可得出答案； （2）先求出火车完全在隧道内行驶的路程，再求时间即可； （3）根据速度路程时间，求出声音在空气中传播的速度即可． 【详解】（1）解：（米）， 答：火车长350米； （2）解：（秒）， 答：火车完全在隧道内的时间是4秒； （3）解：（米）， （米/秒）， 答：声音在空气中的传播速度为325米/秒． 9．（24-25七年级上·江苏南通·期末）某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)行驶过程中离A地最远是_______？ (2)如果汽车每行驶平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示） 【答案】(1)42 (2) 【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用、有理数乘法的实际应用 【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数四则混合运算的实际运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据行程的数量进行判定即可求解； （2）把所有行程的绝对值求和，再与平均油耗相乘即可求解． 【详解】（1）养护过程中，离出发点的位置为15千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 千米， 故最远处离出发点42千米． 故答案为：42 （2）这次养护共走了千米， 则这次养护耗油量为 10．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）古代数学名著《九章算术》里记载了一道很有意思的老鼠打洞问题，下面是一个类似的情境：现甲、乙两工程队需要修一条长1080米的路，甲工程队与乙工程队第一天都修64米，甲工程队以后每天修的路是前一天的2倍，乙工程队以后每天修的路是前一天的一半．当修到第几天时，两工程队正好相遇？此时甲比乙多修多少米？ 【答案】第4天相遇，840米 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查的是有理数混合运算的应用，依题意分别求出第二天至第四天两队每日修路长度之和，可知四天修路总长度恰好为1080米，由此得出结论． 【详解】解：第二天甲：（米）第二天乙：（米），合计160米 ； 第三天甲：（米）第三天乙：（米），合计272米； 第四天甲：（米）第四天乙：（米），合计520米； ∵（米） ∴甲乙工程队第4天相遇 ， 甲比乙多修：（米）． 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $