江苏省泰州市泰兴市2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025年秋学期期中学情调查 九年级数学试题参考答案 (注：部分题目方法不唯一，其他方法参照给分） 一.选择题 题号 2 3 5 6 答案 C C 0 A O D 二.填空题 7.-2025 8.4:9 9.3(大于2即可) 10.2π 11.甲 13.③ 14.75 15.15或90 16.1 三.解答题 17.（1)X=0,x2=3… 6分 (2)x=1,x2= 1 …12分 3 18(1)1 …3分 (2)列表如下： 石头 剪子 布 石头 (石头，石头) (石头，剪子) (石头，布) 剪子 (剪子，石头) （剪子，剪子) (剪子，布) 布 (布，石头) (布，剪子) (布，布) …7分 共有9种等可能的结果，其中乙获胜的结果有3种， “乙获胜的概率为=} … …8分 19.(1)86;85(一空2分) …4分 (2)八年级更好… ·5分 理由：七年级和八年级的平均数，中位数都一样，但八年级众数更好，且八年级的方差较小，成绩 更加隐定………8分 20.解：(1)设九、十这两个月的月平均增长率为x,根据题意可得：…1分 256（1+x)2=400,…… …4分 解得：x1=子好=-？（不合题意舍去）。 …7分 答：九、十这两个月的月平均增长率为25%： …8分 21.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.∠A=∠C :∠EDB=∠C .∠A=∠EDB… ……3分 ,∠E=∠E .'.△AED∽△DEB: …5分 (2).'△AED∽△DEB S△4B2 DE 25 7分 SADEB 、BE 16 SADBE-8 cm2 .S%4BD12.5cl2… ……9分 .S△DBA=S△ABD-SD8B=12.5-8-4.5c2.……10分 22.（1)证明：，'A=b2-4ac=2-4(m-1) =2-4+4=(-2)2, …3分 .4≥0， 无论取何值，原方程总有两个实数根： …5分 (2)解：x1x2-"=-5,即m-1=-5, 1 .l=-4,……… …7分 此时方程为：x2-4x-5=0, …8分 .(x-2)2=9, x-2=士3， 解得：x1=5,x2=-1. …10分 (注：其他解法参照给分) 23.（1)你选择的条件是：①②，结论是③；（填序号）…2分 E 证明：连接OE,如图， .DF=FE, ∴.∠FDE=∠FED, ,∠ODC=∠FDE, D ∴.∠ODC=∠FED. …3分 .OC=OE, ∴.∠C=∠OEC, …4分 ,OC⊥AB, ∴.∠C0D=90°， .∠ODC+∠C=90°， .∠OEC+∠FED=90°， .∠OEF=90°， E OE⊥EF,。 …5分 .OE为⊙O的半径， ,EF为⊙O的切线： …6分 B (2)解：设DF=x,则EF=DF=x,OF=x+1,OE=OC=3. 由(1)知：∠OEF=90°， OE+EF2=OF形，………8分 .32+x2=（x+1)2, ∴.x=4. ∴.DF=4. 10分 24.方法一：(1)，∠BAC=∠BPC .∠BAC=45°……2分 D .'∠DAP+∠PAC+∠BAC=180° ∴.85°+∠PAC+45°=180 .∠PAC-50°………4分 ,∠PAC=∠PBC .∠PBC=45°… …5分 (方法二：可证∠DAP-∠BCP,然后用三角形内角和定理求∠PBC的度数) (2)作图… …9分 如图，点P即为所求… …10分 P D D D B B 方法一：作∠DAC的角平分线：方法二：作BC的垂直平分线 其他方法 2 25.任务1：EN=CN;45°（每空2分）……4分 M 任务2：，∠D=90°， ..DM+DN-MN; 即6+82=M2; .W10……6分 设CN=x,则EN=x,ME=10一x=AM, CD=8+x,AD=10-x+6=16-x, .AD-CD .∴.16-x=8+x B 解得x=4 .CD=8+x=12即正方形边长为12；……8分 (其他解法酌情给分) 任务3： 如图2，过点M作BP'⊥BM,交BP于点P', D 过点P作CD'⊥AD,交AD于点D',交BC于点C, ,BP'⊥BM ∴.BMP'=90°，∠3+∠4=90° .∠3+∠5=90 ∴.∠4=∠5 由折叠可知 ∠1=1∠A8,∠2=∠PBC 2 8 .∠1+∠2-45° 图2 .△BMP'为等腰直角三角形 10分 BM-MP '∠A=∠MD'p'=909 .'.△BAM≌△MD'P .MD=4,D'P=3, ∴.BC=AD=7,CP=1 ,∠C∠BCP',∠6=∠6， .△CBP∽△CBP' 即17 BC CP BC CP 8 8 ∴CP= 。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。 …12分 > 【其他解法】 方法二：如图3，仿造图1延长ME交BP于点G,构造正方形ABH亚 A 3M,1 A M 6+1 4 4 8 4 H 8 图3 B 图4 方法三：如图4，延长BM、PF交于点M',构造正方形A'BCD' (其他解法酌情给分) 26.（1):是………2分 (2)AB与CD是一组“垂弦” 3分 理由：如图(2)连接DF、DB D ,CF为直径 .∠CDF=90i A AD=BF .∠1=∠2 ∴.DFI∥AB ∴.∠CDF=∠CEB=90° ∴AB与CD是一组“垂弦” 6分 图2 (其他解法酌情给分) (3)十F180… …7分 如图3，连接BD, ,若AD的度数为m°，BC的度数为n D 1m·23 21 A B ,AB、CD是⊙O的一组“垂弦”， E ∴.∠DEB=90 ∴.∠1+∠2=90 即m°+=90 2 .∴.+=180. …10分 图3 (其他解法酌情给分) (4)连接CO并延长交⊙O于点M,连MB,作ON⊥BC,N为垂足， AD的度数为m°，BC的度数为n°，BM的度数为p°， ,CM为直径 .∠MBC=90 DM .∴.∠什∠MCB=909 n+p-180 AB、CD是⊙O的一组“垂弦”， B E 由(3)知m十1=180 .m=p即AD=BM ∴.BM=AD=6 ,∠MBC-90° ..BM+BC2-CM 即62+6√}=CM 图4 ∴.Cf=12… ……11分 ∴.CO=OMOB=6, △BOM为等边三角形 .∠BOM=60°，∠BOC=120°，……12分 D .ONLBC ∴W为BC中点，ON3 …13分 ∴5a0c62-l2 S.0acBC,0N=65.3=95 .S阴=12刀-93…。 …14分 【其他解法】 方法二：如图4，也可由(2)问得证AD=BM=6, 方法三g如图5，也可证△AOM≌△OCN (其他解法酌情给分) 图5 4null