北京市八一学校2025-2026学年上学期期中练习 八年级数学

北京市八一学校2025-2026学年上学期期中练习八年级数学 2025.11 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 2025年9月3日，纪念抗战胜利阅兵仪式在天安门广场举行，给我们带来了前所未有的震撼与感动．如今的祖国，正以昂扬的姿态屹立于世界东方，而这份“繁荣昌盛”的答卷，需要我们一代又一代人接力书写，以下汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图是一个平分角的简单仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，则就是的平分线．在这个过程中与全等，全等的理由是（ ） A. 边角边 B. 角角边 C. 角边角 D. 边边边 5. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 6. 如图，图中两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是等边三角形，平分，若，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在中，，是的平分线，交于点，若，，面积是（ ） A. 2 B. 7 C. 14 D. 28 9. 如图，，点E在线段AB上，，则度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，动点P，Q分别按照和的路线同时开始运动，点到达终点时点也随之停止运动．直线经过原点，且，过P，Q分别作的垂线段，垂足分别为E，F．若点的速度为每秒1个单位长度，点的速度为每秒2个单位长度，运动时间为秒，当与全等（与不重合）时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11 计算：___________． 12. 平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这是利用了三角形的_________． 13. 如图，已知与交于点，，请你再添加一个边或角的条件使，添加的条件是：___________．（添加一个即可） 14. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是______． 15. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________ 16. 如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交、于M、N，则的周长为_________． 17. 如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E＋∠F＝_____°． 18. 如图，等腰中，，，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，若，则下列结论：①；②是等边三角形；③．其中正确是___________． 三、简答题（本题共54分，第20、21、23题每题4分，第22、24、26题每题5分，第19、25题每题6分，第27题7分，第28题8分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，求的值． 21. 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF． 求证：△ABC≌△DEF． 22. 如图，中，，，点是的中点，过点作交于点，连接．     （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 两个村庄M，N与两条公路AC，AB的位置如图所示，现打算在O处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M，N的距离必须相等，到两条公路AC，AB的距离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O． 24. 如图，在所给的平面直角坐标系中，完成下列各题． （1）若，，，与关于轴成轴对称，直接写出三个顶点坐标为___________，___________，___________； （2）如图，过点作直线平行于轴，请在上画出点，使最小，不写做法，保留作图痕迹． 25. 如图，在中，，，是边上一点，连接交于点，过点作于点交于点． （1）求证：； （2）若是中点，连接交于点，判断与的数量关系并证明． 26. 某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图①，在中，，，是的中点，求边上的中线的取值范围． （1）嘉嘉同学经过思考、探究发现可以添加辅助线构造全等三角形解决问题．延长到点，使，连接．可以判定，得出，这样就能把线段、、集中在中，利用三角形三边的关系，探究得出的取值范围是___________； （2）由第（1）问方法的启发，请解决下面问题： 如图2，在中，点D、E在上，且，过作与相交于点，且．求证：平分． 27. 如图，等腰中，，，为BC上一点，，关于所在直线的对称点为点，连接、，交于点． （1）依题意补全图形； （2）比较与的大小，并证明． （3）过做于点，延长交于点，求证：． 28. 在平面直角坐标系中，直线为一、三象限角平分线，点关于轴对称点称为的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点的二次反射点，记作．例如，点的一次反射点为，二次反射点为．根据定义，回答下列问题： （1）点的一次反射点为___________，二次反射点为___________； （2）当点在第四象限时，点中可以是点的二次反射点的是___________； （3）若点在第二象限，点分别是点的一次、二次反射点，，求射线与轴所夹锐角的度数； （4）已知，以线段为边在轴上方作正方形，点，点关于轴和直线的二次反射点分别为E、F，当线段与正方形只有一个公共点时，直接写出的取值范围． 北京市八一学校2025-2026学年上学期期中练习八年级数学 2025.11 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】稳定性 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【15题答案】 【答案】105° 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】150 【18题答案】 【答案】①②③ 三、简答题（本题共54分，第20、21、23题每题4分，第22、24、26题每题5分，第19、25题每题6分，第27题7分，第28题8分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 2 【21题答案】 【答案】证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2），证明见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【27题答案】 【答案】（1）图见解析 （2），证明见解析 （3）证明见解析 【28题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $