山东省烟台市2025-2026学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题

2025~2026学年度第一学期期中学业水平诊断 A.-3 8、3 D.3 高三数学 8.已知锐角a,B满足2a+B= 3,且an tan具 2 =2-5,则B= 注意事项： 2 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 B. 3.使用答题纸时，必须使用.0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答 人造 6 题区书写的答案无效：在草稿纸、试愿卷上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 一项符合题目要求。 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 1.已知集合A={lx-2s2,B={y=lg(-x2+2x+3)》,则AnB= 9.已知函数∫(x)=g(x2-2x+m),则下列结论正确的有 Af(x)在L,+o)上单调递增 B.∫()的图象关于直线x=1对称 A【-3,0) B.[-3,3] c.[0,3) D.[0,3) C.若f(x)有两个零点，则m<2 D.若f(x)的值域为R,则m>1 2.命题“x>1,x2-x>0”的否定为 A Vx>1,x-x50 B.3x>1,x2-x≤0 10若等比数列a,}的公比为2，且4=号令6，=c0sa,且数列他，}的前n项积为工， 则 C.Vxs1,x2-x>0 D.3x≤1，x2-x>0 A4+6=0 B.b2.=b2+2 C.T>T 3.若a>0,b>0,且a+b=1,则 D.T0=1024 A.a2+b221 B.abz 11.若函数f()=x3+am2-a'x+5(a>0)有3个零点x,x,名，则下列结论正确的有 c.6+6≥5 D.1+24 a b A为为定值 4.已知等差数列{a)的前n项和为S.,若S4=6,S。=6S2,则S2= B.,+x<0 号 c.2 D.3 C.存在a,使得f()的图象关于点(L,-a2十a+句对称 5.在等腰直角三角形ABC中，AB⊥BC,AB=2,D为边AC上一动点，则 D.若对任意的x∈（亿，+o∞），f(x)+320,则3<a≤4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. BD.(BA+BC) A为定值4 B.为定值8 C.最大值为4 D.最大值为8 ,6的夹角为行，且满足2.，a-5b与2a+3功垂直， 6.若实数a,b,c满足1og2a=l1og,b=(月，则ab,c的大小关系不可能是 13.已知△ABC三个内角AB,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,若求c时有两解， 则A的取值范围为 Aa<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 14.已知函数y=f(x)的定义域为R,f)=f(2)=1,且对任意的x∈R,不等式 7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(+)=f0-x),且当0<x<1时，f(x)=2, 则/0oe3- (x+2)-f(x)-x20和f(x+4)-f(x-2)-3x≤0均成立，则f⑤的值为： 满足f(x)≥100的x的最小正整数为（本题第一空2分，第二空3分） 高三数学试题（第1页，共4页） 高三数学试题（第2页，共4页） 四、解答愿：本题共5小愿，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 18.(17分)已知数列{a}的前n项和为S,且S。=n2+n,数列他}满足=1，九2=2 15.(13分)已知f因=sin(ax+爱+2cos(ox+孕0<@<2)图象关于点（写，0）对称 61 3 且bb1=2". (1)求0的值 (1)求数列{a,},也，}的通项公式： (2)将函最闭的图象上所有点的横坐标缩短为原来的乞倍（纵坐标不变），再将餐 ab,n为奇数 到的图象向左平移受个单位，得到函数g()的图象，求函数g内在0，孕上的值线 (2)设c,= 12 3-m6,为偶数'求数列c,}的前2n项和五。 ananl 16.(15分)某企业生产某种电子产品的年固定成本为200万元，且每生产一万件该电子 产品需另投入生产成本54万元，设该企业每年生产该电子产品x万件并全部销售完，年 (297-m2)x,(0<x≤8) 19a分)知/因=受+2x-h,meR 销售收入R(x)= 2539-5400 (单位：万元).已知当x=5时，该企业生 (1)若曲线f(x)在4f0)》处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求m的值： (x>8) x (2)讨论f(x)的单调性： 产该电子产品年利润为890万元.（年利润=年销售收入一年固定成本一年生产成本） (1)求该企业生产该电子产品所获年利润W(万元)关于年产量x(万件)的函数解 (3)若m=0,当0<a≤2b且血a-hb=24a-b)时a+b-120,求实数r的 析式： (2)求该企业生产该电子产品所获年利润最大时的年产量. 取值范围。 17.(15分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a-b=2 bcosC. (1)证明：C=2B: (2)若b+c=2a,求cosB. 高三数学试题（第3页，共4页） 高三数学试题（第4页，共4页）