四川省内江市威远县凤翔中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

凤翔中学2025-2026学年上学期半期检测八年级数学试题 考试时间：120分钟；试卷总分120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题4分，12个小题，共48分） 1．16的平方根是（    ） A．2 B． C．4 D． 2．下列各数：（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．的值在（   ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．若，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（   ） A． B． C． D． 7．下列各式中，由左向右变形是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 8．下列命题是真命题的是（   ） A．带根号的数都是无理数 B．圆周率是有理数 C．无理数无法用数轴上的点表示 D．无理数是无限不循环小数 9．如图，在∆ABC和∆DEF中，，，添加下列哪一个条件无法证明的是（    ） A． B． C． D． 10．若多项式 与多项式 的乘积中不含的一次项，则 的值为（   ） A．0 B． C．2 D．1 11．计算的结果是（ ） A． B． C． D．3 12．已知，，，则的值是（   ） A．3 B． C．2025 D． 二、填空题（每小题4分，4个小题，共16分） 13．如果一个正数的两个平方根分别是和，则 ． 14．如果关于的多项式是一个完全平方式，那么 ． 15．如图，，平分交于D，,，则点D到的距离为 ． 16．观察：下列等式，，，……,据此规律，当时，代数式的值为 ． 三、解答题（6个小题，共56分） 17.（每小题4分，共12分）（1）计算：． （2）解方程：； （3）解方程：． 18.（每小题4分，共12分）（1）因式分解：； （2）因式分解：． （3）已知，，求：的值． 19．（每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，后求值：，其中，，． 20．（每小题4分，共8分）已知是的算术平方根，是的立方根． (1)求a，b的值． (2)化简:． 21．（每小题4分，共8分）如图，D是∆ABC的边上一点，，交于E点，． (1)求证：∆ADE≌CFE； (2)若，，求的长． 22．（8分）【阅读材料】若x满足，求的值． 解：设，．则，． ∴． 【类比探究】解决下列问题： （1）若x满足，则的值为 ． （2）若，求的值． 【拓展应用】 （3）已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积． 凤翔中学2025-2026学年上学期半期检测八年级 数学答案 1．【答案】D 【详解】解：∵，∴ 16的平方根是．故选：D． 2．【答案】C 【详解】解：依题意，都不是无限不循环小数，就不是无理数， 则（两个3之间0的个数依次增加1个）都是无限不循环小数，即是无理数， ∴无理数的个数有3个，故选：C． 3．【答案】C 【详解】解：∵，∴， 则∴，故选：C． 4．【答案】B 【详解】解：∵，∴，解得：， ∴．故选：B 5．【答案】C 【详解】解：A、∵，选项错误，不符合题意； B、∵ 不能合并为一项，选项错误，不符合题意； C、∵ = = ，选项正确，符合题意； D、∵，选项错误，不符合题意； 故选：C． 6．【答案】D 【详解】解：由图可知，第一个图形阴影部分的面积为，第二个图形阴影部分的面积为， ∵两个图形阴影部分面积相等，∴等式为，故选：． 7．【答案】D 【详解】解：因式分解是将多项式化为几个整式的积的形式； 对于A：右边为，未分解彻底，不符合题意； 对于B：右边为，是整式乘法展开，不是因式分解，不符合题意； 对于C：右边为，含有加法运算，不是积的形式，不是因式分解，不符合题意； 对于D：右边为，是积的形式，且左右相等，符合因式分解定义，符合题意； ∴故选：D． 8．【答案】D 【详解】解：A项：无理数是无限不循环小数，而带根号的数不一定都是无理数，如，2是有理数，所以带根号的数都是无理数这一说法错误，该选项中命题不是真命题，此选项不符合题意； B项：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，圆周率是无限不循环小数，所以圆周率是无理数，不是有理数，该选项中命题不是真命题，此选项不符合题意； C项：数轴上的点与实数一一对应，实数包括有理数和无理数，所以无理数可以用数轴上的点表示，该选项中命题不是真命题，此选项不符合题意； D项：无理数的定义就是无限不循环小数，所以无理数是无限不循环小数这一说法正确，该选项中命题真命题，此选项符合题意． 故选：D． 9．【答案】A 【详解】解：、∵， ∴， ∴，则添加不能证明，故该选项符合题意； 、∵， ∴， 在∆ABC和∆DEF中， ， ∴（ASA），故该选项不符合题意； 、在∆ABC和∆DEF中， ， ∴(SAS)，故该选项不符合题意； 、在∆ABC和∆DEF中， ， ∴(AAS)，故该选项不符合题意； 故选：． 10．【答案】C 【详解】解： ∵多项式 与多项式 的乘积中不含 的一次项， ∴， 解得， 故选：C 11．【答案】D 【详解】解： ． 故选D． 12．【答案】A 【详解】解： ， ∵，，， ∴，，， ∴原式． 故选：A． 13．【答案】3 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得：， 故答案为：3． 14．【答案】 【详解】解：∵多项式为完全平方式， ∴， ∴或， 解得或， ∴， 故答案为：． 15．【答案】3 【详解】解：过D作于E， ∵， ∴， ∵平分交于D，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即D到的距离为， 故答案为：3． 16．【答案】 【详解】解：根据规律可得， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17.（1）【答案】1 【详解】解：原式． （2）【答案】或 【详解】化系数为1，得， 开平方，得， 解得或； （3）【答案】 【详解】移项，得， 开立方，得， 解得． 18.（1）【答案】； 【详解】解：原式 ； （2）【答案】． 【详解】解：原式 ． （3）【答案】 【详解】解：∵，， ∴ ． 19．（1）【答案】， 【详解】解： ， 当，时，原式． （2）【答案】， 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 20．【答案】(1)；(2)2 【详解】（1）解：根据是的算术平方根得，， 解得， ∴； 根据是的立方根得，， 解得， ∴； （2）解：将代入得， ． 21．【答案】(1)见解析；(2)． 【详解】（1）解：， ，， 在∆ADE和CFE中， ， ． （2）， ，， ， 的长是． 22．【答案】（1）2；（2）；（3） 【详解】解：（1）设，，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）设，， 则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （3）设正方形边长为， ∵，， ∴，， 令，， ∴， ∵长方形的面积是24， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴阴影部分的面积正方形的面积正方形的面积 ． 学科网（北京）股份有限公司 $