湖北省武汉市黄陂区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期部分学校期中质量监测 八年级数学试卷 2025.11 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题， 24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分。 2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效。 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 本题共10小题，每小题均给出A， B， C， D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。 1.下列AI(人工智能)工具图标中是轴对称图形的是( ) 2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是() A. 3, 4, 5 B. 5, 6, 11 C. 5, 6, 7 D. 3, 3, 3 3.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是() 4.如图中，三角形的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 八年级数学试卷第1页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 5.一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是 () A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6. 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, CD是△ABC的高, 若∠A=24°, 则∠BCD的度数是( ) A. 66° B. 22° C. 26° D. 24° 7、如图, 在△ABC中, CD, CE, CF分别是△ABC的高线,角平分线和中线.则下列结论错误的是 () A. AB=2BF C. AE=BE D. CD⊥AB 8.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，证明△ABC≌△ADC就能说明射线AC是∠BAD的平分线，证明△ABC≌△ADC的依据是( ) A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 9. 如图, 四边形ABCD中, AB=AD, ∠DAB=∠DCB=90°, AC=3, 则四边形 ABCD 的面积为() A. 9 B. 7.5 C.6 D. 4.5 10.如图是5×4的正方形网格，△ABC 的顶点都在网格线的交点上，像这样的三角形叫格点三角形，画与△ABC 仅有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画()个. A. 4 B. 5 C.6 D. 7 八年级数学试卷 第2 页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11. 点(-2, 3) 关于x轴对称点的坐标是 . 12.如图，足球图片中的黑色五边形的内角和是 . 13、已知三角形的三边分别为3，2a-1，8，那么a的取值范围是 . 14. 如图,在直角平面坐标系中,A(6,0),B(0,-3), 点C在第四象限内, BA=BC,∠ABC=90°, 则点C的坐标是 . 15. 如图, △ABC中, AB=2AC, AD 平分∠BAC, 延长AD至点E, 使AD: DE=2: 3,连接BE. 若S△ACD=3, 则S△ABE= . 16. 如图, 等腰Rt△ABC中, ∠C=90°, AC=2, D是AB边上的中点, 点E、F分别在AC、BC边上运动, 且保持AE=CF. 连接DE、DF、EF. 在此运动变化的过程中,下列结论： ①∠EDF 保持90°不变; ②DF长度有最小值； 在发生变化； ④四边形CEDF的面积保持不变. 其中正确的结论有： .(填写序号即可) 八年级数学试卷 第 3页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(共8小题，共72分) 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. (本小题满分8分)已知等腰△ABC的周长为24，一边长为6，求另两边的长. 18.(本小题满分8分)如图，△ABC中，AB=AC， ∠A=36°，BD是△ABC的角平分线. (1)求∠C， ∠ABD的度数； (2)直接写出图中所有等腰三角形： . 19. (本小题满分8分)如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地.C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？ 解决问题： (1)如图，依题意可知： AC BD， AC BD， CE AB，垂足为E， DF AB垂足为F. (2)猜想： C， D两地到路段AB的距离 (填写：相等或不相等) 证明： 20. (本小题满分8分)如图，△ABC中， AD⊥BC于D，若AB=5， BD=3， DC=8、 (1)由条件可以发现AB， BD， DC的数量关系为： ； (2)求证： ∠B=2∠C. 八年级数学试卷 第4页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 21.(本小题满分8分)如图是由小正方形组成的 7×6 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图的过程用虚线，画图结果用实线表示. (1) 在图1中, 先画格点D, 连接CD, 使CD∥AB; 再在AC上画点E, 连接BE,DE, 使△AEB≌△CED; (2)在图2中，先画△ABC的高线CF；再画点G，使点G与点F关于AC对称. 22.(本小题满分10分)小涵与爸爸妈妈在公园里荡秋千.如图，小涵坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直.小涵两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.8m高的B处接住小涵后用力一推，爸爸在C处接住小涵.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2.0m, 且∠BOC=90°. (1) 求证: △OBD≌△COE; (2)爸爸在C处接住小涵时，求小涵在C处时距离地面的高度. 八年级数学试卷 第 5页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 23.(本小题满分10分)已知, △ABC中, AD是BC边的中线. 阅读：学习全等三角形知识后，我们知道，当出现三角形的中线时，通常用倍长中线构造“X”型全等的方法来解决问题. 如图1，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，则有以下两个常见结论： ①△CAD≌△BED; ②CA∥BE. 利用这两个结论解决下列问题. (1)如图1,若AB=6,AC=4, 直接写出AD的取值范围为: <AD< ; (2) 如图2, 在△ABC中, ∠BAC=90°. 求证: (3)如图3, 点G在BC的上方, 点F在DA的延长线上, 连接GB, GC, GF, GA,若GB=GC, GF=GA, ∠BGC=∠FGA. 求证: AG⊥AC. 24.(本小题满分12分)如图，平面直角坐标系中，点A，点B分别在的x轴，y轴上，点C是△ABO 的三条角平分线的交点. (1)如图1, 连接CA, CB, 直接写出∠ACB的度数: ; (2)如图2, 连接AC并延长交OB于D, 若OA=OB, S△ABD=16, 求AD的长; (3)如图3, 连接CA, CB, CO, 若OB=OA+AC, 求∠ACO的度数. 八年级数学试卷 第6页 (共6页) 湖北省武汉市黄陂区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C B D C A D C 二、填空题（每题3分，共18分） 1. 1. 1. 1. 1. 1. ①②④ 三、解答题（共72分） 17. 等腰三角形边长计算（8分） 当腰长为6时，底边长 ，三边为6、6、12，因 ，不能组成三角形（4分） 当底边长为6时，腰长 ，三边为9、9、6，满足三角形三边关系，故另两边长为9、9（4分） 18. 等腰三角形角度与判定（8分） (1) ， （2分） 平分 ， （2分） (2) 、、（4分） 19. 距离相等证明（8分） (1) ；；；（2分） (2) 猜想：相等（1分） 证明：， ，， 又 ，（AAS） ，即 、 两地到 距离相等（5分） 20. 三角形角度证明（8分） (1) （4分） (2) 延长 到 ，使 ，则 ， ，，， 又 ， ，， ，，（4分） 21. 网格作图（8分） (1) 图1： 点位置（略），； 为 中点，（4分） (2) 图2： 为 边上的高（略）； 为 关于 的对称点（略）（4分） 22. 全等三角形与高度计算（10分） (1) 证明：， 又 ， ，，（AAS）（5分） (2) 由全等得 ， 处高度 （5分） 23. 中线相关证明（10分） (1) ；5（2分） (2) 延长 到 ，使 ， 是中线， （SAS），， ，， ，（SAS），，（4分） (3) ， 又 ，，（SAS） ，， ， 平分 ，又 ，（4分） 24. 角平分线综合（12分） (1) （3分） (2) ，， 为角平分线交点 ，设 ，，解得 由角平分线性质得 ，解得 ，（4分） (3) 作 于 ， 于 ， 于 ，则 设 ，，，，故 （5分） 学科网（北京）股份有限公司 $