黑龙江省佳木斯市第八中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

18.（17分） 17.（15分） 19.（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.（15分） 15.（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 条形粘贴处 2025—2026学年度第一学期期中考试 高一数学答题卡 12． 13． 14. 班 级 : 姓 名 : 准考证号 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中考试 高一数学试题 分值：150分 考试时间：120分钟 出题人： 校题人： 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 4.设，命题，命题，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若正数满足，则的最小值为（ ） A. B. C.4 D.5 6.已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（ ） A． B． 或 C．是奇函数 D．是偶函数 8.已知是定义在R上的奇函数，当时，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10.对于实数，下列结论正确的是（ ） A.若，则 B.若,则 C.若，则 D.若，，则 11．已知函数的定义域为，则下列正确的为（    ） A． B． C．是偶函数 D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12．若不等式的解集为，则　 　. 13.已知函数定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则实数 的取值范围是 . 14.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13分）已知集合， （1）当时，求、 （2）若,求实数的取值范围. 16．（15分）计算： （1）解不等式组 （2）已知正数满足，求的最大值及此时的值. 17．（15分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， （1）求的解析式； （2）解不等式 . 18．（17分） 已知二次函数满足+1．且 （1）求函数的解析式 ; （2）令 ①若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； ②求函数在的最小值． 19．（17分）已知函数（为常数），且，. （1）求的解析式. （2）判断函数在上的单调性，并证明. （3）若，求的取值范围. 第 2 页 共 2 页 高一数学试卷第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $数学答案 一、单选题 1.D 2.D 3.C 4.A5.A 6.D7.c8.c 二、多选题 9.AC 10.BCD 11.ABD 三、填空题 12.1 13.(1,2] 14.[0,4) 四、解答题 15.解：(1)当m=1时，B={xm-1≤x≤2m+1}={x0≤x≤3 又因为A={2≤x≤5 所以AnB={0≤x≤3，AUB={-2≤x≤5 (2)因为BSA 所以当B=中时，m-1>2m+1,解得m<-2 m-1≤2m+1 当B≠中时， m-1≥-2解得-1≤m≤2 2m+1≤5 综上所述：实数m的取值范围为(-0，-2)U[-1,2] 16.解：(1)由不等式x-5x+6≤0解得2≤r≤3 x+2 <0 由不等式x-3解得-2<x<3 所以原不等式组的解集为！2,3) （3)因为0+26=4，所以由基本不等式得a:2b≤0+2b 、2 =4,所以h≤2 当且仅当a=2b时，等号成立，联立Q+2b=4解得a=2,b=1 即ab的最大值为2，此时a=2,b=1 第17题 (1)求f(x)的解析式 因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x),且f(0)=0。 当x≥0时，f(x)=x2-2x。 当x<0时，-x>0,则f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2。 由奇函数性质f(x)=-f(-x),得f(x)=-(x2+2x)=一x2-2x。 综上，f(x)的解析式为： f()={ x2-2, x≥0 -x2-2x,x<0 (2)解不等式f(x)>3 ·当x≥0时，解x2-2x>3,即x2-2x-3>0. 因式分解得(x-3)(x+1)>0,因为x≥0，所以x-3>0,解得x>3。 ·当x<0时，解-x2-2x>3,即x2+2x+3<0。 因为x2+2x+3=(x+1)2+2≥2>0，所以此不等式无解。 综上，不等式f(x)>3的解集为(3，+∞)。 第18题 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a卡0)。 (1)求函数∫(x)的解析式 由f(x+1)-f(x)=-2x+1,得： 2a=-2 a=-1 比较系数得： a+b=1' 解得 b=2 又因为f(2)=15,代入f(x)=-x2+2x+c得：-4+4+c=15,解得c=15。 所以f(x)=-x2+2x+15。 (2)令g(x)=(2-2m)x-f(x)川 将f(x)=-x2+2x+15代入得：g(x)=(2-2m)x-(-x2+2x+15)=x2-2mx-15 ,其对称轴为x=m。 ①若函数g(x)在x∈[0,2上是单调函数，则对称轴x=m满足m≤0或m≥2。 所以实数m的取值范围是(-oo,0]U[2,+∞)。 ②求函数g(x)在x∈[0,2的最小值 ·当m≤0时，g(x)在[0,2]上单调递增，最小值为g(0)=-15。 ·当0<m<2时，g(x)在x=m处取得最小值，g(m)=m2-2m·m-15=-m2-15 ·当m≥2时，g(x)在0,2]上单调递减，最小值为g(2)=4-4m-15=-4m-11。 综上，g(x)在0,2]上的最小值为： -15, m≤0 g()min m2-15,0<m<2 -4m-11,m≥2 第19题 (1)求f(x)的解析式 已知f(x)= ax+b x+1,由f1)=1,f0)=0得： a1+b=1 1+1 a-0+h=0 0+1 b=0 解得 号=1→a=2 2x 所以f(x)= x+1 (2)判断函数f(x)在（一1，+∞)上的单调性，并证明 结论：f(x)在(-1，+o∞)上单调递增。 证明：任取x1,x2∈（-1，十∞)，且x1<x2。 因为x1,x2∈（-1，+∞)，所以x1+1>0,c2+1>0;又x1<x2,所以x1-x2<0。 因此f(c1)-f(x2)<0,即f(ac1)<f(x2),故f(x)在(-1，+o∞)上单调递增。 (3)求m的取值范围 由f(x)=2x 十，先判断奇偶性：定义域为{z≠-一1，不关于原点对称，故非奇非偶。但可 变形分折：回=2-是1，由回知和在（-L+心上单调迷增 由f(m-1)+f(m)<0,得f(m-1)<-f(m). 先求-f(m):-fm)=-2m--2m=2(-m) 2m+1m+1=m+i=f-m）(验证： f(-m)= 2(-m）--2m,这里推导有误，重新分析)。 -m+11-m