贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

关岭县2025一2026学年度第一学期期中教学质量监测 九年级 数学 (试卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 5.考试结束后，只将答题卡交回 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化.以下是在《中国古代 钱币》特种邮票中选取的部分货币示意图，其中是中心对称图形的是 A 心 0 2.抛物线y=(x-2)2+1的顶点的坐标是 A.（-2,1) B.（2,1) C.(-2,-1) D.（2,-1) 3.若关于x的方程(k-3)x2-8x-10=0是一元二次方程，则飞的取值范围是 ) A.k=3 B.k>3 C.k≠0 D.k≠3 4.在平面直角坐标系中，若点M(3m,-5)和点N(-3,5)关于原点对称，则m的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.已知一元二次方程的两个根是-1,2，则这个方程可以是 A.（(x-1)(x+2)=0 B.（x+1)(x-2)=0 C.(x+1)(x+2)=0 D.(x-1)(x-2)=0 6.如图，AC,BC为⊙0的弦，连接OA,OB.若∠ACB=25°，则∠AOB的度数是 A.25 B.40° C.50° D.60° 九年级·数学第1页（共6页） 7.某校去年对实验器材的投人总额为2万元，预计明年对实验器材的投人总额为2.88万元，若 设该校今、明两年对实验器材的投人总额的年平均增长率是x,则可列方程为 A.2(1+x)2=2.88 B.2(1-x)2=2.88 C.2+2(1+x)+2(1+x)2=2.88 D.2(1+x)+2(1+x)2=2.88 8.如图，将△ABC绕点0顺时针旋转80°得到△DEF,则下列说法不正确的是 A.AB=DE B.∠BAC=∠EDF C.∠A0E=80° D.∠C0F=80° 0 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，AB是⊙0的直径，AE是⊙0的弦，BC=CD=DE,∠C0D=36°，则LAE0的度数是 ( A.36° B.54° C.72° D.108° 10.二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+m=0有两个 相等的实数根，则m的值为 A.-7 B.7 C.-10 D.10 11.如图，⊙0的直径AB⊥弦CD,垂足为E.若LA=30°，AC=2,则⊙0的半径的长是（) A.2 B.2W3 、23 C D.5 3 0 E D 第11题图 第12题图 12.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠B=60°，点E从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速 度运动到点C,同时点F从点C出发，沿CD以每秒1个单位长度的速度运动到点D.在此过 程中，△AEF的面积y与运动时间t之间的关系大致是 () 3 12 12 0 2 A B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知二次函数y,=2x2,请写出一个二次函数y2,要求它的图象与函数y,的图象开口大小相 同、方向相反，则y2= 九年级·数学第2页（共6页） 14.已知a,b是方程x2+2x-3=0的两个根，则代数式a2+3a+b-3的值是 15.如图是一个半圆，AB是直径，点C,D在AB上，连接AC,BC,AD,CD,若∠BAC=40°，则 ∠ADC的度数是 第15题图 第16题图 16.图形的旋转不仅是初中数学“图形与几何”领域的重要内容，也是解决平面几何问题的一种 解题策略和方法.如图，E,F为正方形ABCD对角线AC上两点，连接BE,BF,∠EBF=45°， AE=3,CF=2,则EF的长为 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（12分)按要求解下列方程： (1)x2-2x-10=0(配方法)； (2)3x2+2x-2=0(公式法). 18.（10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1), C(-1,2) (1)画出与△ABC关于原点对称的△A,B,C1; (2)将△AB1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C1 -6-5-4-3-2-101234516x 九年级·数学第3页（共6页） 19.（10分)如图，A,B,C,D是⊙0上的点，∠1=∠2，AC=5. (1)求证：BD=AC; (2)求BD的长 0 20.（10分)已知二次函数y=x2-2x-(4k+4). (1)求证：无论k为何值时，该二次函数的图象与x轴都有交点； (2)若该二次函数图象的对称轴为x=1,求它与x轴的交点坐标 21.（10分)如图，在△ABC中，∠B=24°，将△ABC绕点C逆时针旋转一定角度得到△DEC,点 A,B的对应点分别为D,E,连接AD,∠BCD=54°. (1)求证：ED+AC>EC; (2)当点A,D,E在同一条直线上时，求∠ACD的度数 九年级·数学第4页（共6页） 22.(10分)某商场将进价为每个30元的台灯以每个40元的价格售出，平均每月能售出600 个.现商场决定涨价销售，以获取更大利润，经市场调查发现，该款台灯每个的售价在40元 至60元范围内时，售价每上涨1元，其月销售量就减少10个，设该商场决定把售价上涨x (0≤x≤20，且x是整数)元 (1)这款台灯每个的售价上涨%元时，月销售量为 个 (2)为了获得平均每月10000元的利润，这款台灯每个的售价应定为多少元？ (3)这款台灯每个的售价定为多少元时，该商场每月销售这款台灯获得的利润最大？ 23.（12分)配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大 的帮助.所谓配方，就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的， 例如：已知x2-2x+y2+4y+5=0,求“，y的值. 由题意，得x2-2x+1+y2+4y+4=0, 即(x-1)2+(y+2)2=0, .x-1=0,y+2=0, .x=1,y=-2. 根据以上材料，解答下列各题， (1)若x2-4x+y2+6y+13=0,求(x+y)-207的值； (2)若a,b,c分别表示△ABC的三边长，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0,试判断△ABC的形状，并 说明理由， 九年级·数学第5页（共6页） 24.（12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+的顶点为M,交x轴于点A(-1,0) 和点B,D(3,4)是抛物线上一点. (1)求抛物线对应的函数解析式； (2)求顶点M和点B的坐标； (3)若P是x轴上方抛物线上的点（不与点A,B,D重合），设点P的横坐标为，过点P作 PQy轴，交直线AD于点Q,当线段PQ的长随n的增大而增大时，求n的取值范围. Y D B 备用图 25.（12分)如图1，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,AE⊥BD,垂足为E,将△ABE沿AB翻折得到 △ABF. (1)AF的长为 ,BE的长为 (2)如图2，若将△ABF沿着射线BD方向平移得到△HMG,设平移的距离为m(即线段BM 的长度)，当点G平移到线段AB上时，求m的值； (3)如图3，将△ABF绕点B顺时针旋转a°(0<a<90),记旋转中的△ABF为△A'BF',在旋 转过程中，设A'F所在的直线与线段AD相交于点P,与BD的延长线相交于点Q,使得 DP=DQ,求DQ的长 0∠ 图1 图2 图3 九年级·数学第6页（共6页） ■ 神在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，粗出层色矩形边框限定区域的答察无效！ 关岭县2025一2026学年度第一学期期中教学质量监测 九年级数学答题卡 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 20.(10分) 17.(12分) 学校： 班级： 姓名： 注意事项 准考证号 1答题前，考生先将自己的学校、班级」 姓名、准考证号填涂清楚。 DD卫卫①卫卫工卫卫 2.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题使 EDD工1C田DC田①D 用烈色超水笔或鼎色签字笔书写、超 3BIBB9C幻CIB 出答题区域无效。 刀DD0D刀000 D .保持卡面清洁。不要折叠，不要弄破。 0D000m0 填 正确填涂 0 错识填涂 贴条形码区 叉0图跑 18.(10分) (正而朝上，诮贴在虚线框内) 缺考 (姚涂说明：缺考考生由监考员用2正 标记 铅笔涂准证号及左边缺考标配) 21.(10分) 回■画画■画回通回回四国面回画 选择题答题区域（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1刀0闪四 6四0四 2四 7 12 3■■■ 四 8▣四 ■ ■ ;因思四岛 9a四0四 10田0M ) 19.(10分) 非选择题答题区域（请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 请在各题目的答愿区域内作答，超出县色矩形边据限定区域的答案无效！ 在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边据限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边棍限定区威的答案无效] ■ 九年级·数学第1页（共2页） ■ ■ 在各题目的答题区越内作答，超出围色矩形边框限定区域的答案无效 在各题目的答题区越内作答，超出禺色矩形边据限定区城的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出色矩形边把限定区域的答聚无效！ 22.(10分) 24.(12分) 25.(12分) 4 (1) (1) (2) (2) (3) 各用田 (3) 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答超出摆色矩形边摇限定区域的答案无效 请在各题目的答题区威内作答，超出色矩形边摇限定区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作答超出居色矩形边摇限定区越的答案无效 九年级·数学第2页（共2页） ■■