辽宁省名校联盟2025-2026学年高三上学期11月期中考试数学试题

绝密★启用前 辽宁省名校联盟2025年高三11月份联合考试 数学 命题人：丹东市第二中学王茹郭坤 张影 审题人：丹东市第二中学张巾慧 东港市第二中学姜丽 阜新市实验中学陈志海 报 大连理工大学附属高级中学孙华茂 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 茶 要求的。 1.已知集合A={1,3,4},B={x∈N|x≤3}，则集合A∩B的元素个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 2.若复数x满足(2一i)z=3,则z的虚部为 A. B-号 C. D号 3.已知命题p:3x>2,x2一4>0，则p是 A.Hx≤2，x2-4≤0 B.Vx>2,x2-4≤0 C.3x≤2，x2-4≤0 D.3x>2,x2-4≤0 4,不等式】≥2的解集为 A(1,] B.(1,) c(-,] D.(-∞，1) 拟 5.宋代词人周邦彦词中曾写“叶上初阳干宿雨，水面清圆，一一风荷举”.已知池塘中的荷花每经过一天 的生长，荷叶覆盖水面面积都是前一天的号倍，若荷叶经过20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚 好覆盖水面面积一半时，荷叶大约生长了（参考数据：lg2≈0.3） A.15天 B.16天 C.17天 D.18天 数学第1页（共4页） 6.在△ABC中，D为边BC上一点，且满足BD=2DC,设AP=λAD,A∈(0,1)，若存在实数m,n,使 B驴=mBA十nBC,则m十n的取值范围是 A(行) B(合) .(号 D.() 7.等比数列a,的公比为9∈N~),a1=数列，)满足6.=og:a,当且仅当n=4时，仫.)的前n 项和有最小值，则q的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 8.若△ABC内一点P满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=0,则称点P为△ABC的布洛卡点，日为 △ABC的布洛卡角.如图，已知在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,点P为△ABC的布洛卡点，0 为△ABC的布洛卡角，若6=6，且满足职=厅，则其布洛卡角0的正切值为 A.√3 B.③ C D.②+6 3 5 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知0<Ka<,且sina-g)=专ana=5tanA,则 A.sin acos B-12 1 B.sin Bcos a-=12 C.sin2asin2g-是 D.a+B=晋 10.下列不等式中正确的是 A.x2+1≥2x B.x+y≥2√xy Cx+42≥2 D若>y20则z叶y+}≥4 11.已知函数f(x)=e"cos x,则下列结论正确的为 A.f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=x十1 B.f(x)在区间[一2π，2π]上有3个极值点 C.f(x)=2026的实数解有无穷多个 D.f(x)>sinx在[-1,1]上恒成立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(3,2),b=(1,一1)，若向量a十b与b垂直，则k= 13.已知w>0,函数f(x)=sin(ωx+F)在(，)上单调递减，则u的取值范围是 14.已知实数x,y满足xe-4=1,y(lny-1)=e,其中e为自然对数的底数，则xy= 数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f(x)=2cos(2x+): (1)求函数f(x)的单调递减区间； (2)求函数f(x)在(0，)上的值域： (3)求f(x)<1在[一π，π]上的解集， 16.(15分) 已知函数f(x)=x3一3x十2. (1)求f(x)在区间[-2,3]上的最值； (2)若过点P(2,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切，求实数t的取值范围. 17.(15分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为边BC上一点，且AB=23,AC=AD= 2,∠CAD=2∠BAD. (1)求BD的长； (2点P在△ADC的内部，当APLBPF时，∠BPC-经，求∠PAC 数学第3页（共4页）》 18.(17分) 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn,且2√S,=a,十1.数列{b.}满足b= an十1，n为奇数， 其前n项和为Tn 3an,n为偶数， (1)求an (2)若Tn一Sn≥λn恒成立，求实数λ的取值范围. 19.(17分) 设∈Nn∈N,若正项数列(a,}满足a,<a+1<a,则称数列(a,}具有性质“P()” (1)若数列8,6，m,3,2具有性质“P(3)”,求实数m的取值范围； (2)设数列{a,}的通项公式为a,=(n+1)(名)，则是否存在t,使得数列{a.}具有性质“P(t)”? 若存在，求t的最小值，若不存在，请说明理由； (3)设函数f(x)=-1,正项数列(a}的前n项和为S.,且满足a=1,e+1=f(a,),证明：数列 《a}具有性质“P(2”,并比较S,与2-品的大小 数学第4页（共4页）