精品解析：海南省海口市龙华区第五学区2025-2026学年上学期11月月考七年级数学试题

2025－2026学年度第一学期 七年级数学科（第10周）练习题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题中的四个备选答案中，只有一个答案正确，请在答题卡上把你认为正确答案的字母代号用2B铅笔涂黑． 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：若气温为零上，则记作，则表示气温为零下． 故选：D． 2. 下列四个算式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则运算，熟练掌握运算法则是解题关键；根据有理数的四则运算依次判断即可求解． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选：C． 3. 2025年上半年我国新能源汽车取得显著成绩，新能源汽车的使用使环境持续优化，截至6月底，全国累计建成各类充电桩超过台．将数据“”使用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】． 故选：A． 4. 下列每对数中，不相等的一对是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算． 分别计算各组数据，进而比较即可． 【详解】解：A． 与相等； B． 与相等； C． 与不相等； D． 与相等； 故选：C． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查指出近似数的精确数位．根据近似数的精确方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、精确到十分位是，选项不符合题意； B、近似数万精确到千位，选项符合题意； C、近似数精确到千分位，选项不符合题意； D、近似数与，精确度不一样，意义不一样，选项不符合题意； 故选B． 6. 下列式子不是代数式的是（ ） A. B. 0 C. a D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的定义． 代数式是由数字、字母和运算符号（如加、减、乘、除、乘方）组成的表达式，不包含等号或不等号． 【详解】解：选项A：含有等号，是方程，不符合代数式定义； 选项B：0是数字，符合代数式定义； 选项C：a是字母，符合代数式定义； 选项D：由数字和字母通过除法运算组成，符合代数式定义； 故选：A． 7. 单项式的系数和次数是（ ） A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式系数和次数的概念即可得出答案． 【详解】单项式的系数是，次数是5， 故选：B． 【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键． 8. 把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x降幂排列，正确的是（　　） A. 2x3+5x2﹣3x﹣1 B. ﹣2x3+5x2﹣3x﹣1 C. ﹣1﹣3x+5x2+2x3 D. ﹣1+3x﹣5x2+2x3 【答案】A 【解析】 【分析】将多项式中每一个单项式的次数由高到低排列即可． 【详解】将多项式按x的降幂排列为：． 故选A． 【点睛】本题考查将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，掌握其排列的方法是解题的关键． 9. 如果多项式是关于x、y的三次三项式，则k的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式的定义． 根据三次三项式的定义，多项式的次数为3，且项数为3．该多项式已有三项，故只需使最高次项的次数为3．第一项的次数为，第二项次数为2，第三项次数为0，因此令即可． 【详解】解：∵多项式是关于x、y的三次三项式，且已有三项， ∴最高次数为3． 第一项的次数为， 第二项的次数为2， 第三项1的次数为0． 则， ∴． 故选：C． 10. 用“”定义一种新运算：对于任意不为零的整数m和n，规定，如，则的值为（ ） A. 108 B. 252 C. 324 D. 756 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算． 根据新定义运算，先计算括号内的运算，再计算外部运算． 【详解】， ． 故选：D． 11. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，滚动到100时，滚动了101个单位长度，用101除以4，余数即为重合点． 【详解】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合， ， ， ∴数轴上表示100的点与圆周上表示1的点重合． 故选：B 12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键． 根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化规律求解． 【详解】第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， 第8次输出的结果是， 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，余1， 所以，第101次输出的结果是4． 故选：B． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 某厂一月份生产100台机器，预计每个月比上个月的增产率为x，则二月份生产机器______台，三月份生产机器______台． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查增长率问题． 根据每月增产x，依次计算二月份和三月份的生产台数即可． 【详解】一月份生产100台机器，每月比上个月增产x， 则二月份生产台数为台； 三月份生产台数为二月份生产台数乘以， 即台． 故答案为：，． 14. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是_______． 【答案】1或 【解析】 【分析】设点的距离是4个单位长的点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：点的距离是4个单位长的点表示的数是，则， 解得或． 故答案为：1或． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则______ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，乘方运算，代数式求值，掌握以上知识的概念及计算是解题的关键． 根据题意可得，分别代入计算即可求解． 【详解】解：根据题意可得，， 当时，； 当时，； 故答案为：或 ． 16. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是______ 第 n 个图 形需要围棋子的枚数是______ 【答案】 ①. 32 ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了寻找规律，归纳猜想，关键要根据已知条件找到规律．本题可依次求出，，，时，围棋子的枚数，再根据规律以此类推，可得出第个图形需要围棋子的枚数． 【详解】解：摆第个图形需要个围棋子 摆第个图形需要围棋子个 摆第个图形需要个围棋子 … 摆第10个图形需要个围棋子 摆第个图形时，需要个围棋子． 故答案为：；． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）5 （4）3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，准确的计算是解决本题的关键． （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算括号内的，再按照有理数的乘除法运算求解即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，． 正有理数集合：｛________________________｝ 整数集合：｛________________________｝ 分数集合：｛________________________｝ 非正整数集合：｛________________________｝ 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，化简绝对值和多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：，，， 正有理数集合：｛，，｝， 整数集合：｛，，｝ 分数集合：｛，，，｝ 非正整数集合：｛，｝． 19. 把下列各数（每个数之间用逗号隔开）在如图所示数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． ，，，0，． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，相反数，绝对值，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：，， 表示在数轴上，如图所示： 故． 20. 已知是关于x、y的七次单项式，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数、代数式求值，根据单项式的次数是所有字母的指数和列方程求得m值即可． 【详解】解：由题意得：， 解得， ∴． 21. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？ （2）请求出小明家新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】（1）多走； （2）这七天平均每天行驶了； （3）这天的行驶费用比原来节省元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、平均数的计算以及费用的计算，熟练掌握正负数的运算和相关公式是解题的关键． （1）找出表格中最大和最小的数，求差得到最多的一天比最少的一天多走的路程； （2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程得到平均每天行驶的路程； （3）分别计算汽油车和新能源车七天的行驶费用，再求差值得到节省的费用． 【小问1详解】 解：， 答：多走； 【小问2详解】 解： ， ， 答：这七天平均每天行驶了； 【小问3详解】 解：七天总路程： 汽油车费用：（元） 新能源车费用：（元） （元） 答：这天行驶费用比原来节省元． 22. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节水的目的，该市自来水收费价格见表注（水费按月结算）： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过6立方米的部分 2 超过6立方米的部分但不超过10立方米的部分 4 超过10立方米的部分 8 （1）若某户居民2月份用水立方米，则应收水费多少元？ （2）若某户居民3月份共用水立方米，则应收水费多少元？ （3）若某户居民4月份共用水x立方米（），则应收水费多少元？（用含x的式子表示） 【答案】（1） （2） （3）当时，应收水费元，当时，应收水费元． 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式及代数式求值． （1）根据自来水收费价格按照每月用水量分段进行计算； （2）根据自来水收费价格按照每月用水量分段进行计算； （3）利用用水量的范围确定单价分段计算． 【小问1详解】 解：由题意得，水费元， 答：该户居民2月份用水立方米，则应收水费元． 【小问2详解】 解：由题意得，水费（元） 答：该户居民3月份用水立方米，则应收水费元． 【小问3详解】 解：当时，则应收水费（元）， 当时，则应收水费（元）， 答：该户居民4月份共用水x立方米，当时，应收水费元，当时，应收水费元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 七年级数学科（第10周）练习题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题中的四个备选答案中，只有一个答案正确，请在答题卡上把你认为正确答案的字母代号用2B铅笔涂黑． 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列四个算式中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年上半年我国新能源汽车取得显著成绩，新能源汽车使用使环境持续优化，截至6月底，全国累计建成各类充电桩超过台．将数据“”使用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列每对数中，不相等的一对是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 6. 下列式子不是代数式的是（ ） A. B. 0 C. a D. 7. 单项式的系数和次数是（ ） A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数，次数是 D. 系数是，次数是 8. 把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列，正确的是（　　） A. 2x3+5x2﹣3x﹣1 B. ﹣2x3+5x2﹣3x﹣1 C. ﹣1﹣3x+5x2+2x3 D. ﹣1+3x﹣5x2+2x3 9. 如果多项式是关于x、y的三次三项式，则k的值为（ ） A 1 B. 3 C. 2 D. 0 10. 用“”定义一种新运算：对于任意不为零的整数m和n，规定，如，则的值为（ ） A. 108 B. 252 C. 324 D. 756 11. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 某厂一月份生产100台机器，预计每个月比上个月增产率为x，则二月份生产机器______台，三月份生产机器______台． 14. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是_______． 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则______ 16. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是______ 第 n 个图 形需要围棋子的枚数是______ 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 18. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，． 正有理数集合：｛________________________｝ 整数集合：｛________________________｝ 分数集合：｛________________________｝ 非正整数集合：｛________________________｝ 19. 把下列各数（每个数之间用逗号隔开）在如图所示的数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． ，，，0，． 20. 已知是关于x、y的七次单项式，求的值． 21. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？ （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？ 22. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节水的目的，该市自来水收费价格见表注（水费按月结算）： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过6立方米的部分 2 超过6立方米的部分但不超过10立方米的部分 4 超过10立方米的部分 8 （1）若某户居民2月份用水立方米，则应收水费多少元？ （2）若某户居民3月份共用水立方米，则应收水费多少元？ （3）若某户居民4月份共用水x立方米（），则应收水费多少元？（用含x的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $