广东省广州市第八十六中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年广州市第八十六中学第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，的边上的高是（ ） A 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 3. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 4. 如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，B为上一点，连接，且，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他发现只带第③块去最省事，这是利用了全等三角形的判定方法（ ） A. B. C. D. 7. 年月日至1日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国与多个国家、多个国际组织签署了多份合约，携手实现经济共同发展．北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示则中转仓的位置应选在（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 8. 如图，∠AOB＝70°，在OA上取点C，以点C为圆心，CO长为半径画弧交OB于点D，连接CD；以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB于点E，连接CE，∠DCE的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 9. 如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二.填空题（每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为_____________． 12. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是________． 13. 如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从距离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成 角，这棵树在折断前的高度为______ 14. 如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝2，则点P到OB的距离为_____． 15. 在中，，是中线，若周长与的周长相差，则__________． 16. 如图，在四边形中，，，面积为，的垂直平分线分别交，于点，，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为______． 三.解答题（共9小题，共72分） 17. 已知点与点关于x轴对称，求的值. 18 如图，A，B，C，D四点共线，，，．求证：． 19. 已知三角形的两边长分别为4和6，第三边的边长为x． （1）求x的取值范围； （2）若x为整数，当x为何值时，组成的三角形周长最大?最大值是多少? 20. 如图，在中，，，， （1）求作：的角平分线；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求与的度数． 21. 在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点的坐标为． （1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点）； （2）直接写出三点的坐标： ． （3）若在轴上有一点，使得的值最小，请画出点的位置． 22. （1）在中，已知，，求的度数，并判断这个三角形的形状． （2）若等腰三角形的两边长分别是3和6，求等腰三角形的周长． 23. 如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使． （1）求证：； （2）过点D作垂直，垂足为F，若，求的周长． 24. 如图，点是内一点，是外的一点，，，，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形． 25. 在中，，点，是边上的两点． （1）如图，若，点在边上，点在的延长线上，且，连接交于点，过点作交于点，，，求的值； （2）如图，若，点在的延长线上，连接，，，且，，求证：； （3）如图，连接，，若，且，平分，，的面积为，点，分别是线段，上的动点，连接，，直接写出的最小值． 2025-2026学年广州市第八十六中学第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二.填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】35 【13题答案】 【答案】6米## 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】3或7 【16题答案】 【答案】 三.解答题（共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，组成的三角形周长最大，最大值是19 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）； 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2），， （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1），，，钝角三角形；（2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）36 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）是直角三角形，理由见解析 （3）当等于或或时，是等腰三角形 【25题答案】 【答案】（1）； （2）见解析； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $