河南省安阳市第一中学、鹤壁市高中、新乡市第一中学三校2025-2026学年高一上学期第一次联考数学试题

安阳一中､鹤壁高中､新乡一中三校2025—2026学年 高一年级第一次联考 （数学卷） 时间：120分钟 总分：150分 命题学校：新乡市第一中学 命题人：陈华欣 审题人：贾雷萍 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如果，那么下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 要建造一个容积为9立方米，深为1米长方体无盖水池．若水池的底每平方米的造价为100元，水池的壁每平方米的造价为90元，则该水池的总造价（底的造价与壁的造价之和）的最小值为（ ） A. 2100元 B. 1980元 C. 1870元 D. 1760元 8. 已知，当时，的最小值是，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（ ） A. B. 若，则的值是 C. 的值域为 D. 的解集为 11. 若实数a，b满足，，则下列说法正确的为（ ） A. 当时，的最大值为18 B. 当时，的最小值为 C. 当时，ab的最小值为 D. 当时，最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请将正确答案填在相应的横线上. 12. 不等式的解集为______. 13. 已知集合，其中为实常数.若，则实数的取值范围是______. 14. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________ 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）作出函数的图象； （2）由图指出的增区间. 16. 设全集，集合，集合. （1）求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 已知二次函数满足以下两个条件： ①，都有 ②的解集为 （1）求的值； （2）若，求的解析式； （3）在（2）的条件下，若在上恒成立，求的最大值. 18. 已知函数，且，设. （1）求函数的解析式； （2）用定义法判断的单调性； （3）若在上单调，求的取值范围及的值域. 19. 函数的不动点在数学领域有着重要的地位.对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数. （1）当时 （i）求函数的不动点； （ii）记为函数在上的最大值与最小值之差，求； （2）若的两个不动点为，且，当时，求实数的取值范围. 安阳一中､鹤壁高中､新乡一中三校2025—2026学年 高一年级第一次联考 （数学卷） 时间：120分钟 总分：150分 命题学校：新乡市第一中学 命题人：陈华欣 审题人：贾雷萍 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请将正确答案填在相应的横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2），. 【16题答案】 【答案】（1）或； （2） 【17题答案】 【答案】（1）2； （2）； （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）在区间和和上均单调递减； （3）；值域见解析 【19题答案】 【答案】（1）（i）；（ii） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $