精品解析：安徽省六安市部分学校2025-2026学年上学期期中考试九年级数学试卷

九年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质；根据反比例函数图象上点的坐标特征，点满足，其中． 【详解】解：∵反比例函数的图象上点的坐标应满足， A．，，不符合题意； B．，，符合题意； C．，，不符合题意； D．，，不符合题意． ∴点在函数图象上． 故选：B． 2. 若抛物线（是常数）开口向下，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系，熟记“开口向下时二次项系数小于0”是解题关键． 根据二次函数的性质，抛物线开口向下时，二次项系数小于零得到，进而求解即可． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴二次项系数， 解得 ． 故选：A． 3. 若，则值是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质；通过设定比例常数，表示、、，然后代入表达式直接计算． 【详解】解：∵，设， ∴，，． ∴． 故选：D． 4. 若抛物线可由抛物线平移得到，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的平移，由二次函数图像性质可知抛物线平移a的值不变抛物线平移只改变位置，不改变形状和开口方向，因此二次项系数保持不变． 【详解】解：∵ 抛物线平移后二次项系数不变， 又 ∵ 已知抛物线 的二次项系数为 ， ∴ ． 故选：C． 5. 如图，在中，点，分别在边，上，添加一个条件仍不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解题关键． ①有两个角相等的两个三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，则两个三角形相似；③三边成比例的两个三角形相似； 根据相似三角形的判定方法逐一判断即可． 【详解】解：由题意得：， A．，有两个角对应相等，能使与相似，不符合题意． B．由得，有两个角对应相等，能使与相似，不符合题意． C．，有两组对应边的比相等，且其夹角相等，能使与相似，不符合题意． D． ，有两组对应边的比相等但夹角不一定相等，不能使与相似，符合题意． 故选：D． 6. 抛物线与轴交于点，，与轴交于点，则的面积为() A. 6 B. 8 C. 10 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求二次函数图象与坐标轴的交点坐标；通过求抛物线与坐标轴的交点坐标，确定三角形顶点位置，进而计算面积。 【详解】解：抛物线与轴交于点、， 令，得，解得， ，，。 抛物线与轴交于点， 令，得， 。 的底边，高为， ∴的面积为。 故选：C． 7. 已知抛物线与直线交于点和点，则关于的方程的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象与一次函数图象的交点问题，将变形为，则该方程的解即为抛物线与直线交点的横坐标． 【详解】解：∵ 抛物线与直线交于点和点， ∴当或时，成立， 即方程的解为或． 故选：D． 8. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆的高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．现测得小菲的眼睛离地面高度为米，同时量得小菲与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米，则旗杆高度为（ ） A. （米） B. （米） C. （米） D. （米） 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键在于熟练掌握镜面反射的基本性质和相似三角形的性质． 根据镜面反射性质，可求出，再利用垂直求，最后根据三角形相似的性质，即可求出答案． 【详解】解：如图所示，过点作， 由图可知，， ， ∵根据镜面的反射性质， ， ， ， ， ， ∵小菲的眼睛离地面高度为米，同时量得小菲与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米， ， ， ， 故选：A． 9. 如图，在中，，平分交于点，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 若，则点是的黄金分割点 D. 若点是的黄金分割点，则 【答案】D 【解析】 【分析】设，过点作，根据平分交于点，得出，，根据，则，即可表示出，即可判断A选项；设的边上的高为h，根据等面积法表示出，即可判断B选项；由，得，证明，，得出，则点是的黄金分割点，即可判断C选项；根据顶角为的等腰三角形，其底边与腰之比为黄金分割比，讨论即可判断． 本题考查了黄金分割，三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，相似三角形判定与性质．掌握以上知识点是解决问题的关键． 【详解】解：A：设，过点作， ∵平分交于点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，故A正确； B：设的边上的高为h， 则， ∴，故B正确； C：由，得， ∵平分交于点， ， ，， ， ， ∵， ， ， ∵， ， 即点是的黄金分割点，故C正确； D：根据选项C可知若，则点是的黄金分割点，， 即， 则， 即顶角为的等腰三角形，其底边与腰之比为黄金分割比． 如图， 当时，作等腰三角形， 则， 利用“”可证，则， 故，即点是的黄金分割点． 故若点是的黄金分割点，则存在或满足条件，故D错误． 故选：D． 10. 如图，在两个全等的和中，，，，斜边，在一条直线上且点与重合，保持不动，以每秒2个单位长度的速度向右移动，直到点与点重合即停止运动，若两个三角形重叠部分的面积为个单位面积，的移动时间为秒，则关于的函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是动点图象问题，二次函数的图象和性质，平移的性质，含30度角的直角三角形的性质等知识，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 根据题意分两种情况讨论，结合含30度角的直角三角形的性质和三角形面积公式求得y与x的函数表达式，根据二次函数的图象与性质可得答案． 【详解】解：当时，如图，设与相交于点O， 由平移性质得，则， 在中，，， ∴，则， ∴重叠部分面积， ∴函数图象是抛物线，开口向上，位于对称轴y轴右侧图象的一部分， 当时，，此时点D与点A重合； 当时，如图，则， 在中，，， ∴，则， ∴重叠部分面积， ∴函数y的图象是抛物线开口向上，位于对称轴左侧图象的一部分， 故选项C符合题意． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，由得，然后代入化简即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 12. 已知抛物线与轴的交点为和，则该抛物线的对称轴是直线_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质，根据抛物线的对称性求解即可． 【详解】解：由题意，抛物线与x轴的交点为和，则和关于对称轴对称， ∴抛物线的对称轴为直线． 故答案为：． 13. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像在第一象限内交于点，与轴，轴分别交于点，若，则的值为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，中点公式，求反比例函数的解析式，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先求出一次函数的解析式，再，然后根据，，得出，依题意，列式，解得，即，代入求出的值． 【详解】解：依题意，把代入， 得， 解得， ∴一次函数， 设， ∵，， ∴ ∴ 则 ∵一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限内交于点， ∴， ∴， 整理得， 解得， ∵， ∴舍去， ∴， 即， 则， ∴， 故答案为：2 14. 如图，在矩形中，，，点是上的动点，连接，线段的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，． （1）若，则_____； （2）若，则_____． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解一元二次方程，解题的关键是掌握以上性质，并灵活应用． （1）根据矩形的性质得出相等的边和直角，根据直角三角形的性质得出相等角，根据线段垂直平分线的性质得出相等的线段，然后证明即可； （2）过点作于点，连接，证明，得出对应边成比例，设，表示出相关线段的长度，然后利用勾股定理列方程求解即可． 【详解】解析：（1）四边形是矩形， ， ， ， ， ， 垂直平分线段， ， ， 。 故答案为：2； （2）如图，过点作于点，连接， 四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， 设， ， ， ， ， 垂直平分线段， ， 在中，由勾股定理得， 解得或（舍去）， 即， 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，，直线，与，，分别相交于点，，和点，，． （1）若，求的长． （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题关键是利用平行线分线段成比例定理，结合线段的比例关系建立等式求解． （1）根据平行线分线段成比例定理，可得，先求出的长度，再代入已知数据求解即可． （2）由平行线分线段成比例定理可知，结合已知比例和的长度求出，进而求出即可． 【小问1详解】 解： 小问2详解】 解： ． 16. 已知抛物线经过点和． （1）求，的值； （2）判断点是否在这个抛物线上，并说明理由． 【答案】（1） （2）点不在这个抛物线上，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数关系式， 对于（1），将点代入关系式得出二元一次方程组，求出解； 对于（2），将点的坐标代入关系式即可判断． 【小问1详解】 解：∵抛物线经过点， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）得抛物线的关系式为， 当时，， ∴抛物线经过点， 则点不在该抛物线上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 国庆期间，全国各影院上映多部爱国影片，某影院每天运营成本为400元，该影院每天售出的电影票数量（单位：张）与售价（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且是整数），若该影院每天的利润为（单位：元），（利润票房收入运营成本）． （1）求与之间的函数关系式； （2）该影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）当定价为40元时，每天获得利润最大，最大利润为2800元 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数关系式，求二次函数的最大值， 对于（1），根据销售利润等于票房收入减去成本可得答案； 对于（2），将二次函数关系式配方得出顶点式，再根据二次函数图象的性质讨论最大值即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得； 【小问2详解】 解：， ∵， ∴抛物线开口向下，函数值最大值，即当时，（元）， 所以当定价为40元时，每天获得利润最大，最大利润为2800元． 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点．（网格线的交点） （1）在边上找一点，使得； （2）在边上找一点，使得． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了网格作图、相似三角形的判定、勾股定理、平行四边形的判定与性质、平行线分线段成比例定理等知识， （1）取格点，结合勾股定理可得，进而证明，然后根据“ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明即可； （2）取格点，连接交于点，证明四边形为平行四边形，易得，然后根据“平行线分线段成比例定理”即可证明结论． 【小问1详解】 解：如图所示，点即为所求； ∵， ∴， ∵， ∴； 小问2详解】 如图所示，取格点，连接交于点，点即为所求， ∵，且， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 【背景】如图，在矩形中，，，点在上，连接交对角线于点． 【填空】（1）若，则_____； （2）若，则_____； （3）若，则_____； …… 【猜想】若，则_____；（用含的式子表示） 【论证】证明你猜想中的结论． 【答案】【填空】（1）；（2）；（3）；【猜想】；【论证】见解析 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握相似三角形的性质是解答的关键． [填空] （1）先根据矩形性质得到，，，，证明得到，再根据比例性质，进而可求解； （2）同（1）方法结合已知得到，进而可求解； （3）同（1）方法结合已知得到，进而可求解； [猜想] 根据[填空]中规律可猜想得到； [论证]同（1）方法结合已知得到即可求解． 【详解】解：[填空] （1）四边形是矩形， ，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵在中，由勾股定理得， ∴, 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴， 故答案为：4； （3）∵， ∴， ∴， 故答案为：； [猜想] 若，则 故答案为：； [论证] 证明：四边形是矩形， ，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵在中，由勾股定理得， ∴． 20. 如图，点为反比例函数图象上的一点，连接，过点作的垂线与反比例函数的图象交于点． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数性质与相似三角形的综合应用，解题的关键是通过作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的面积比与相似比的关系求解． （1）过点作轴，垂足为点，轴，垂足为点，构造直角三角形，证明，再结合反比例函数中三角形的面积与系数的关系，求出面积比，进而得到相似比即的值； （2）同样利用（1）中相似三角形的面积比与相似比的关系，结合已知的线段比例，求出的值． 【小问1详解】 解：解：如图，过点作轴，垂足为点，轴，垂足为点， 点在反比例函数图象上，点在反比例函数图象上， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：点在反比例函数图象上，点在反比例函数图象上， ， 由（1）知， ， ， ， ， 反比例函数图象在第二象限， ． 六、（本大题满分12分） 21. 已知抛物线与轴交于点，点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求点，，的坐标； （2）设点是抛物线在第四象限部分上的动点，连接、、、，如图，设的面积为，的面积为，当的值最大时，求点的坐标； 【答案】（1），，； （2）点D坐标为 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质、二次函数图象与坐标轴的交点问题、坐标与图形，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键． （1）令可求得点C坐标，令可求得点A、B坐标； （2）设，根据坐标与图形性质和三角形的面积公式可得，利用二次函数的性质可求解． 【小问1详解】 解：当时，， 令，由解得，， ∴，，； 【小问2详解】 解：设， 由（1）知，，， ∴ ， ∵， ∴当时，最大，最大值为． 此时，， ∴点D坐标为． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，点在边上，，点在延长线上，将沿折叠到的位置，点的对应点落在内，射线交射线于点，交射线于点，射线交边于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）见解析； （2）． 【解析】 【分析】由折叠的性质得，由平行四边形的性质可得，根据对顶角相等可得，等量代换可得，又因为，根据有两个角对应相等的三角形相似可证结论成立； 根据可证，利用可证，根据全等三角形的性质可证，又可证，根据全等三角形的性质可知，根据相似三角形的性质可得，解方程即可求出的长度． 【小问1详解】 证明：由折叠的性质得， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由折叠知，， ， ， ， ， ， ， 又， 在和中，， ， ， ， ，， 在和中，， ， ， 由得， ， ， 解得：． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是根据相似三角形的性质与全等三角形的性质找边之间的关系． 八、（本题满分14分） 23. 综合与实践 【问题背景】某数学兴趣小组针对高铁检票问题、研究了排队人数与安检时间，检票闸口数之间的关系． 【模型构建】收集数据：列车发车前15分钟开始检票，数学兴趣小组根据收集到的候车总人数（人）与安检时间（分钟）之间部分对应值并制成下表： 0 5 10 15 25 150 225 250 （1）以，的每组对应值作为点的坐标在给出的平面直角坐标系中描点，用光滑的曲线顺次连接各点； （2）根据图象，在我们学过的一次函数、二次函数和反比例函数中与之间满足 函数关系； （3）求与之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）； 【模型应用】 已知条件1：旅客排队检票上车，在任意时刻都满足：排队人数=候车总人数-已检票人数； 已知条件2：若该检票口最多可开放10条检票通道，平均每条通道每分钟可安检6人． 结合上述信息，请完成下述问题： （1）当开通3条检票通道，检票时间分钟时，已检票人数为 ，排队人数与检票时间的函数关系式为 ； （2）在（1）的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？ （3）为保证列车行车安全，车站规定列车开车前5分钟停止检票，同时为节省开支，尽量少安排检票通道，为保证候车室所有旅客都能安全检票上车，求至少应打开几条检票通道？ 【答案】[模型构建]（1）见解析；（2）二次；（3）；[模型应用]（1）；；（2）6，61；（3）至少应打开4条通道 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用，理解题意，掌握二次函数的性质是解答的关键． [模型构建] （1）在平面直角坐标系描点、连线即可画出图象； （2）根据所画图象为抛物线一部分，可得与之间满足二次函数关系； （3）利用待定系数法求解即可； [模型应用] （1）根据题意求解即可； （2）利用二次函数的性质求解即可； （3）设应打开m条检票通道，可保证候车室所有旅客都能安全检票上车，则，根据题意，得到当时，,进而求解即可． 【详解】解：[模型构建] （1）如图： （2）根据所画图象为抛物线一部分，可得与之间满足二次函数关系， 故答案为：二次； （3）设与之间的函数表达式为， 将，，代入，得， 解得 ∴与之间的函数表达式为； [模型应用] （1）由题意，当开通3条检票通道，检票时间分钟时，已检票人数为，排队人数 与检票时间的函数关系式为， 故答案为：；； （2）， ∵，， ∴当时，w有最大值，最大值为61， 答：排队人数在第6分钟达到最大值，最大人数为61人， 故答案为：6，61； （3）设应打开m条检票通道，可保证候车室所有旅客都能安全检票上车， 则， ∵车站规定列车开车前5分钟停止检票， ∴当时，且，即且， 解得， ∵，m为正整数， ∴应至少打开4条检票通道，可保证候车室所有旅客都能安全检票上车． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线（是常数）开口向下，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则值是() A. B. C. D. 4. 若抛物线可由抛物线平移得到，则的值为( ) A B. C. D. 5. 如图，在中，点，分别在边，上，添加一个条件仍不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线与轴交于点，，与轴交于点，则的面积为() A. 6 B. 8 C. 10 D. 20 7. 已知抛物线与直线交于点和点，则关于的方程的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆的高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．现测得小菲的眼睛离地面高度为米，同时量得小菲与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米，则旗杆高度为（ ） A. （米） B. （米） C. （米） D. （米） 9. 如图，在中，，平分交于点，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 若，则点是的黄金分割点 D. 若点是的黄金分割点，则 10. 如图，在两个全等的和中，，，，斜边，在一条直线上且点与重合，保持不动，以每秒2个单位长度的速度向右移动，直到点与点重合即停止运动，若两个三角形重叠部分的面积为个单位面积，的移动时间为秒，则关于的函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则__________． 12. 已知抛物线与轴的交点为和，则该抛物线的对称轴是直线_____． 13. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像在第一象限内交于点，与轴，轴分别交于点，若，则的值为_____． 14. 如图，在矩形中，，，点是上的动点，连接，线段的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，． （1）若，则_____； （2）若，则_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，，直线，与，，分别相交于点，，和点，，． （1）若，求的长． （2）若，求的长． 16. 已知抛物线经过点和． （1）求，的值； （2）判断点是否在这个抛物线上，并说明理由． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 国庆期间，全国各影院上映多部爱国影片，某影院每天运营成本为400元，该影院每天售出的电影票数量（单位：张）与售价（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且是整数），若该影院每天的利润为（单位：元），（利润票房收入运营成本）． （1）求与之间的函数关系式； （2）该影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点．（网格线的交点） （1）在边上找一点，使得； （2）在边上找一点，使得． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 【背景】如图，在矩形中，，，点在上，连接交对角线于点． 【填空】（1）若，则_____； （2）若，则_____； （3）若，则_____； …… 【猜想】若，则_____；（用含的式子表示） 【论证】证明你猜想中的结论． 20. 如图，点为反比例函数图象上一点，连接，过点作的垂线与反比例函数的图象交于点． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 六、（本大题满分12分） 21. 已知抛物线与轴交于点，点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求点，，坐标； （2）设点是抛物线在第四象限部分上的动点，连接、、、，如图，设的面积为，的面积为，当的值最大时，求点的坐标； 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，点在边上，，点在延长线上，将沿折叠到位置，点的对应点落在内，射线交射线于点，交射线于点，射线交边于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 综合与实践 【问题背景】某数学兴趣小组针对高铁检票问题、研究了排队人数与安检时间，检票闸口数之间的关系． 【模型构建】收集数据：列车发车前15分钟开始检票，数学兴趣小组根据收集到的候车总人数（人）与安检时间（分钟）之间部分对应值并制成下表： 0 5 10 15 25 150 225 250 （1）以，的每组对应值作为点的坐标在给出的平面直角坐标系中描点，用光滑的曲线顺次连接各点； （2）根据图象，在我们学过的一次函数、二次函数和反比例函数中与之间满足 函数关系； （3）求与之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）； 【模型应用】 已知条件1：旅客排队检票上车，在任意时刻都满足：排队人数=候车总人数-已检票人数； 已知条件2：若该检票口最多可开放10条检票通道，平均每条通道每分钟可安检6人． 结合上述信息，请完成下述问题： （1）当开通3条检票通道，检票时间分钟时，已检票人数为 ，排队人数与检票时间的函数关系式为 ； （2）在（1）的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？ （3）为保证列车行车安全，车站规定列车开车前5分钟停止检票，同时为节省开支，尽量少安排检票通道，为保证候车室所有旅客都能安全检票上车，求至少应打开几条检票通道？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $