第五单元《长方形与正方形》（同步练习）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

新北师大版三年级上册第五单元《长方形与正方形》作业单学生用版 第一题序号及作业具体内容 １、观察下图，填一填。 （1） 冉冉升起的五星红旗是（　　）形，它有（　　）个（　　）角，它有（　　）条边，对边（　　）。 （2） 迎面走来的阅兵方阵，有10排，每排10人，组成了（　　）形，它有（　　）个（　　）角，它有（　　）条边，四条边（　　）。 第二题序号及作业具体内容 ２、在下面物品中，能找到长方形的在括号里画“△”，能找到正方形的画“○”。 　　　 （ ） （ ） （ ） 　（ ） 　　　　　　 （ ） 　 （ ） 　 （ ） （ ） 第三题序号及作业具体内容 ３、同学们，使用“田字格”不仅能帮助我们写出规范的汉字，还能在它身上找到图形呢。你能在下面的田字格中描出一些我们学过的长方形、正方形、三角形吗？试一试。 第四题序号及作业具体内容 ４、选一选。 （1） 测量一个长方形四条边的长度，至少需要量（　　）次。 　　　 　　　　　　　　　 　　①４次　　　　　②２次　　　　　　③１次 （2） 下面桌面图中，（　　）能拼成一个正方形。（单位：米） 　　　　　　　　 第五题序号及作业具体内容 ５、学校采购了一批栅栏，用于制作天空农场的花坛围栏，如图所示。再添（　　　）米的栅栏就可以围成一个长方形；当这个长方形的宽至少增加（　　　）米，它会变成一个正方形。 第六题序号及作业具体内容 ６、妈妈买了一些正方形爬行垫用来铺地板，笑笑帮妈妈拼装，她想拼成一个大正方形，至少要用（　　）个爬行垫；可以用（　　）个爬行垫拼出一个更大的正方形；还可以用（　　）个爬行垫拼出另一个大小不同的正方形。可以把你的想法画出来或者拿出正方形卡片摆一摆哦。 　　　　　　　 第七题序号及作业具体内容 ７、小乐的妈妈准备在家里的一面墙上布置一个“家庭摄影展”。她打印了12张大小完全相同的长方形照片。为了布置得美观，她打算把这些照片紧密地拼在一起，形成一个更大、更整齐的大长方形画框。 　　　　　　 （1） 小乐思考：如果只用这些长方形照片，一定能拼成一个大长方形吗？为什么？ 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）你能想到多少种不同的拼法？（可以先摆一摆，然后画一画示意图，或者用文字描述你的想法在下面方框内） 第八题序号及作业具体内容　　 ８、试一试，填一填。 智慧老人想给自己手机设计一个手势解锁密码，从左上角的点出发画一个正方形，一共有（　　　）种方案。温馨提示：图形相同但绘制方向不同，图形相同但节点数量不同，都是不同的手势解锁密码哦！ 　　　　　　　　　　　　 第九题序号及作业具体内容　　　　　　　　　　　 ９、七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具。它不但可以拼出人物、动植物、车船等，还可以拼出长方形和正方形呢！赶快拿出一副七巧板拼一拼吧。 　　　　　　　　　　　 （1） 两块板子拼一拼：（　）号和（　）号可以拼出一个正方形；（　）号和（　）号也可以拼出一个正方形。 （2） 三块板子拼一拼：（　）号、（　）号和（　）号可以拼出一个长方形；（　）号、（　）号和（　）号拼出一个正方形。 （3） 勇敢地去尝试四块、五块、六块板子，甚至七块板子拼一拼，还能拼出正方形和长方形吗？如果能，记录在下面横线上。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 教师版 基础题 第一题序号及作业内容 基础第１题：观察下面图片，填一填。 （1） 冉冉升起的五星红旗是（　　）形，它有（　　）个（　　）角，它有（　　）条边，对边（　　）。 （2） 迎面走来的阅兵方阵，有１０排，每排１０人，组成了（　　）形，它有（　　）个（　　）角，它有（　　）条边，四条边都（　　）。 参考答案： （1）长方，4，直，４，相等 （2）正方，4，直，４，相等 第二题序号及作业内容 基础第２题：在下面物品中，能找到长方形的在括号里画“△ ”, 能找到正方形的画“○ ”。 　　　　 （ ） 　 （ ） （ ） （ ） 　　　　　　　 （ ） （ ） 　 （ ） （ ） 参考答案： 数学书(△)，魔方面(○)，项链正面(　)，跳箱侧面(　) 足球（　），黑板（△），骰子（○），冰箱（△） 设计意图：本题直接考查对长方形和正方形基本特征的语言描述掌握情况，并通过图形辨认将抽象特征与实际图形对应起来，巩固核心知识点。同时，进一步感悟正方形、长 方形能在正方体和长方体的物品上找到，初步感悟“面来于体 ”。 第三题序号及作业内容 基础第３题：同学们，使用“田字格”不仅能帮助我们写出规范的汉字，还能在它身上找到图形。你能在下面的田字格中描出一些我们学过的长方形、正方形、三角形吗？试一试。 　　　　　　　　 参考答案：略。可以描出长方形、正方形、三角形等已经学过的图形。 设计意图：学生在小学一二年级初步认识了长方形、正方形、圆、三角形，三上又从边角两个维度去认识了长正方形的特征，如果学生只能描出长正方形也可以，如果把三角形也描出来更好。 第四题序号及作业内容 基础第４题：选一选。 （1） 测量一个长方形四条边的长度，至少需要量（　　）次。 　　　 　　　　　　 　　①４次　　　　　②２次　　　　　　③１次 （2） 下面桌面图中，（　　）能拼成一个正方形。（单位：米） 　　　　　　　 参考答案： （1） ② （2） ③ 提升题 第五题序号及作业内容 提升第５题：学校采购了一批栅栏，用于制作天空农场的花坛围栏，如图所示。再添（　　　）米的栅栏就可以围成一个长方形；当这个长方形的宽至少增加（　　　）米，它会变成一个正方形。 　　　　 答案：８，６ 第六题序号及作业内容 提升第６题：妈妈买了一些正方形爬行垫用来铺地板，笑笑帮妈妈拼装，她想拼成一个大正方形，至少要用（　　　）个爬行垫；可以用（　　　）个爬行垫拼出一个更大的正方形；还可以用（　　　　）个爬行垫拼出另一个大小不同的正方形。可以把你的想法画出来或者拿出正方形卡片摆一摆哦。 　　　　　　　 答案：４，９，１６（答案不唯一） 第七题序号及作业内容 提升第７题：小乐的妈妈准备在家里的一面墙上布置一个“家庭摄影展”。她打印了12张大小完全相同的长方形照片。为了布置得美观，她打算把这些照片紧密地拼在一起，形成一个更大、更整齐的大长方形画框。 　　　　 （1）小乐思考：如果只用这些长方形照片，一定能拼成一个大长方形吗？为什么？ ________________________________________________________________________ （2）你能想到多少种不同的拼法？（可以先摆一摆，然后画一画示意图，或者用文字描述你的想法在下面方框内） 参考答案： （1）是的，一定能。 为什么？因为12张一样的长方形照片，可以通过不同的行列排列方式来拼成大长方形。例如： 拼成1行，每行12张。（一个非常长的长方形） 拼成2行，每行6张。 拼成3行，每行4张。（同理，还有4行3张、6行2张、12行1张等拼法，这些本质上都是长方形）。 （2）不同的拼法：拼法主要取决于行数和每行照片的张数。所有能使得“行数 × 每行张数 = 12”的拼法都是可行的。 拼法一：1行12列。（长：12张照片连起来的长度；宽：1张照片的宽度） 拼法二：2行6列。 拼法三：3行4列。 拼法四：4行3列。（可看作是拼法三的旋转） 拼法五：6行2列。（可看作是拼法二的旋转） 拼法六：12行1列。（可看作是拼法一的旋转） 第八题序号及作业内容 提升第８题：试一试，填一填。 智慧老人想给自己手机设计一个手势解锁密码，从左上角的点出发画一个正方形，一共有（　　　）种方案。温馨提示：图形相同但绘制方向不同，图形相同但节点数量不同，都是不同的手势解锁密码哦！ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：４ 第九题序号及作业内容 提升第９题：七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具。它不但可以拼出人物、动植物、车船等，还可以拼出长方形和正方形呢！赶快拿出一副七巧板拼一拼吧。 　　　　　　　　　　　 （1） 两块板子拼一拼：（　）号和（　）号可以拼出一个长方形；（　）号和（　）号拼出一个正方形。 （2） 三块板子拼一拼：（　）号、（　）号和（　）号可以拼出一个长方形；（　）号、（　）号和（　）号拼出一个正方形。 （3） 勇敢地去尝试四块、五块、六块板子，甚至七块板子拼一拼，还能拼出正方形和长方形吗？如果能，记录在下面横线上。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 答案： ( 1 ) 1 号和 2 号， 4 号和 6 号。 ( 2 ) 4 号、 6 号和 5 号（或者 4 号、 6 号和 3 号，或者 4 号、 6 号和 7 号）； 4 号、 6 号和 7 号。 ( 3 ) 该题不要求学生写出所有可能，写出一两种即可。 四块板子拼正方形： 4 号、 6 号、 7 号和 1 号， 4 号、 6 号、 7 号和 2 号， 4 号、 6 号、 3 号和 1 号， 4 号、 6 号、 3 号和 2 号， 4 号、 6 号、 5 号和 1 号， 4 号、 6 号、 5 号 和 2 号等。 四块板子拼长方形： 4 号、 6 号、 3 号和 5 号， 4 号、 6 号、 7 号和 2 号， 4 号、 6 号、 7 号和 1 号， 4 号、 6 号、 7 号和 5 号， 4 号、 6 号、 7 号和 3号等。 五块板子拼正方形： 4 号、 6 号、 7 号、 3 号和 5 号。 五块板子拼长方形： 4 号、 6 号、 1 号、 2 号和 3 号， 4 号、 6 号、 7 号、 3 号和 5 号， 4 号、 6 号、 1 号、 2 号和 7 号。 六块板子拼长方形： 4 号、 6 号、 1 号、 3 号、 5 号和 7 号， 4 号、 6 号、 2 号、 3 号、 5 号和 7 号。 七块板子拼正方形：七块板子还原盒子里即拼出正方形。 七块板子拼长方形：七块板子一起用。 　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $