精品解析：辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间100分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应．每小题3分，共30分） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴沸点最低的液体为液态氮， 故选：B． 3. 当时，代数式的值是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，把代入，然后根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】解：当时， 原式． 故选：B． 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，掌握其运算法则是关键． 合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 故选：D ． 5. 单项式的次数是　　 A. B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案． 【详解】解：单项式的次数是：3． 故选C． 【点睛】此题主要考查了单项式的有关概念，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键． 6. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此进行判断即可． 【详解】解：A、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； B、与，是同类项，符合题意； C、与，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选B． 7. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了列代数式的问题，解题的关键是能根据题意列出代数式． 先求a的2倍，再求与b的差，最后求平方． 【详解】解：“a的2倍”为，“与b的差”为，“平方”为， 正确的代数式是， 故选：C． 8. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】解：384000用科学记数法表示为． 故选：C． 9. 若，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，绝对值和平方的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 利用非负数的性质：平方项和绝对值项均非负，它们的和为零时，每个部分必须为零，从而求出和的值，再代入计算，然后即可求解． 【详解】解：∵ ，且 ，且， ∴ 且 ， ∴ 且， ∴ ，， ∴ ， ∴ ； 故选：A． 10. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点在数轴上的计算问题，根据a、b在数轴上的位置，可知，由此可对选项逐一进行判断． 【详解】解：A．由数轴图可知，故A选项错误，不符合题意； B．由数轴图可知，，故，故B选项正确，符合题意； C．由数轴图可知，故C选项错误，不符合题意； D．由B选项知，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查绝对值和有理数的加减运算，先计算绝对值，再根据有理数减法法则求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：3． 12. 将去括号得______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查去括号．根据去括号法则（括号前面是“－”时，去掉括号，括号里的每一项都变号），即可求解． 【详解】解：， 故答案是：． 13. 在一次美术测试中，老师将分作为合格分，高于分的记为正，低于分的记为负．例如：分，记为分，若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为_____分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数，正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，高于标准记为正，低于标准记为负，可得答案． 【详解】解：若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为（分）， 故答案为：． 14. 长方形的长是，宽比长短，则长方形的宽为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确计算是解题的关键． 根据题意，长方形的宽比长短，因此宽等于长减去该差值，再进行整式的加减运算． 【详解】解：宽= ， 故答案为：． 15. 观察下列单项式：，则第个单项式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律探究，总结归纳出单项式的规律是解答本题的关键； 观察单项式序列的符号、系数和指数变化规律：符号正负交替，系数为偶数序列，指数与项数相同，由此归纳第个单项式的表达式； 【详解】解：给定单项式序列：，，，，，， ∴当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 由此类推，第个单项式为； 故答案为：； 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； （1）根据有理数的加减混合运算知识，进行计算，即可求解； （2）先化简有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的加减混合运算知识，进行计算，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 化简 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键； （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 已知一列数：，，0，， （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）并用“”符号连接各数． 【答案】（1） 将数轴上表示各数如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）先将化简，再将各数表示在数轴上即可； （2）根据数轴即可得出答案． 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解：由数轴可得：． 19. 先化简，再求值：，其中， 【答案】，3 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减中的化简求值．由题意可先对整式化简，然后再代值求解即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 20. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数，有理数混合运算的实际运用，理解正负数的实际意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”，从表格中确定最多一天的路程，最少一天的路程，运用有理数的减法运算即可求解； （2）用7天的平均量之和与7天的超出或不足的量求和即可； （3）计算出7天的总路程，分别算出汽油的费用，电费进行比较即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格信息可得，最多的一天为多于标准，最少的一天为少于标准， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∴这七天一共行驶了千米； 【小问3详解】 解：由（2）可知这七天一共行驶了千米， ∴油费为（元）， 电费为（元）， ∵（元）， ∴这天的行驶费用比原来节省了大约元． 21. 某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童乐园区、健身区和休闲区四个长方形组成），其平面图如图所示（单位：米）： （1）儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？（用含x，y的代数式表示） （2）用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积； （3）当，时，求该休闲广场的总面积． 【答案】（1）儿童乐园区比休闲区面积大平方米 （2）平方米 （3）6600平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方形面积公式列出代数式，后作差计算即可． （2）根据题意，列代数式，作差计算即可． （3）根据求代数式的值计算方法，解答即可． 本题考查了列代数式，整式的加减，求代数式的值，熟练掌握列代数式，求代数式的值是解题的关键． 【小问1详解】 解：（平方米）． 答：儿童乐园区比休闲区面积大平方米． 【小问2详解】 解：（平方米）． 答：用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积为平方米． 【小问3详解】 解：当，时，． 当，时，该休闲广场的总面积为6600平方米． 22. 有这样一道题“如果代数式的值为－4，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式，我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则______． （2）已知，，求的值． 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）3；（2）；（3）． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键． （1）根据，把化为，整体代入计算； （2）根据，把化为，整体代入计算； （3）根据，将要求的式子变形：即可得结果． 【详解】（1）解：依题意，当时， ； 故答案为：3； （2）解：当时， ； （3）解：∵，， ． 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物620元，他实际付款 元． （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 【答案】（1）546 （2）， （3）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，列代数式．根据题意正确的列代数式是解题的关键． （1）根据500元部分按9折付款，剩下的按8折付款即可； （2）根据当x小于500元但不小于200元时，他实际付款为：购物款折元，当x大于或等于500元时，他实际付款为：折超过500的购物款折元，计算求解即可； （3）由题意知两次购物实际付款第一次购物款折折（总购物款第一次购物款第二次购物款的500）折，把相关数值代入即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得： 元， 故答案为：546； 【小问2详解】 解：由题意知，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元， 当x大于或等于500元时，他实际付款元， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：第一次购物的货款为a元，， 第二次购物的货款为元， ∴第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元， ∴两次实际付款数和为：， ∴两次购物王老师实际付款元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间100分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应．每小题3分，共30分） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 3. 当时，代数式的值是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 4 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 单项式的次数是　　 A. B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 将去括号得______． 13. 在一次美术测试中，老师将分作为合格分，高于分的记为正，低于分的记为负．例如：分，记为分，若小明的美术测试成绩为分，则小明的实际得分为_____分． 14. 长方形的长是，宽比长短，则长方形的宽为______． 15. 观察下列单项式：，则第个单项式是______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 化简 （1） （2） 18. 已知一列数：，，0，， （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）并用“”符号连接各数． 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 21. 某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童乐园区、健身区和休闲区四个长方形组成），其平面图如图所示（单位：米）： （1）儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？（用含x，y的代数式表示） （2）用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积； （3）当，时，求该休闲广场的总面积． 22. 有这样一道题“如果代数式的值为－4，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式，我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知，则______． （2）已知，，求的值． 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物620元，他实际付款 元． （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $