《数学游戏——大破数阵图》教学设计-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦数阵图认识、重叠数定义及1-5、1-7数阵图填法，通过播放数学小猴开场白视频创设闯关情境，从观察数阵图规律到推导重叠数与直线和关系，搭建从直观认知到逻辑推理的学习支架。 以闯关任务驱动探究，引导学生自主尝试重叠数取值、推导数量关系（如十字形直线和×2=数字和+重叠数），培养抽象能力与推理意识，小组合作与拓展作业设计兼顾探究与创新，助力教师落实核心素养教学，激发学生数学兴趣与思维能力。

《数学游戏 —— 大破数阵图》教学设计 三年级上册数学（西师大2024版） 肖兴亚 眉山天府新区第一中学 一、教学内容 西师版小学数学三年级上册第51页，数学游戏 —— 大破数阵图。 二、教学目标 1.知识与技能：学生能够清晰认识数阵图，明确重叠数的定义，掌握 1-5、1-7 数阵图的填法，能准确找出数阵图中每条直线和、直线数、数字和与重叠数的关系。 2.过程与方法：通过观察、思考、尝试、讨论等过程，提升学生的逻辑推理能力和数学思维能力，培养学生自主探究和合作学习的能力。 3.情感态度与价值观：让学生在 “闯关” 式的数学游戏中，感受数学的趣味性，激发学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心和成就感。 三、教学重难点 （一）教学重点 1.认识数阵图和重叠数，理解重叠数在数阵图中的关键作用。 2.掌握破解数阵图的基本步骤，能正确填写 1-5、1-7 数阵图。 （二）教学难点 1.找出数阵图中每条直线和、直线数、数字和与重叠数的关系。 2.根据上述关系确定重叠数，并合理搭配数对完成数阵图填写。 四、教学方法 1.情境教学法：创设 “闯关” 情境，将教学内容融入其中，激发学生学习兴趣。 2.探究式教学法：引导学生自主观察、思考、尝试，主动探究数阵图的规律和填法。 3.合作学习法：在讨论环节组织学生小组合作，共同解决问题，培养合作意识。 五、教学准备 课件、学习任务单 六、教学过程 （一）课堂导入（3分钟） 师：今天我们跟着数学小猴一起玩一个数学游戏——大破数阵图，快看数学小猴给大家打招呼啦！（播放数学小猴的开场白，邀请小朋友们一起破解数阵图。） 引发学生好奇心，顺势引出本节课主题 —— 大破数阵图，激发学生探索欲望。 （二）第一关：认识数阵图和重叠数（7分钟） 1.课件展示两组数阵图，让学生仔细观察，提问：“这两组数阵图中，数字排列有什么规律？” 2.引导学生分别计算数阵图中横向、纵向、斜向数字的和，发现同一数阵图中不同方向上数字和相等的规律。 3.基于数阵图规律，引出数阵图的定义：将一些数按照一定的运算要求排列成某种图形的填数问题。 4.进一步观察数阵图，找出其中多次被用到的数，给出重叠数的定义，并强调 “确定重叠数，是破解数阵图的钥匙”，完成第一关学习，授予学生 “数学小探员” 称号。 师：恭喜大家，顺利闯过第一关，你们现在都是 “数学小探员” 啦！ （三）第二关：大破 1-5 数阵图（10 分钟） 1.呈现十字形 1-5 数阵图，提出问题：“用 1-5 填此数阵图，使每条直线上 3 个数之和相等，且每个数只能用一次，有哪些填法呢？” 2.组织学生自主思考以下两个问题： （1）十字形数阵图的重叠数在哪个位置？（在十字交叉处，即中心位置） （2）这个位置可以填哪些数字？（1、2、3、4、5） 3.引导学生依次尝试将 1、2、3、4、5 填入重叠数位置： （1）当重叠数为 1 时，剩下 2、3、4、5，可组成 2+5=3+4=7，每条直线和为 8，完成数阵图填写。 （2）当重叠数为 2 时，剩下 1、3、4、5，无法组成和相等的两组数，确定中间不能填 2。 （3）当重叠数为 3 时，剩下 1、2、4、5，可组成 1+5=2+4=6，每条直线和为 9，完成数阵图填写。 （4）当重叠数为 4 时，剩下 1、2、3、5，无法组成和相等的两组数，确定中间不能填 4。 当重叠数为 5 时，剩下 1、2、3、4，可组成 1+4=2+3=5，每条直线和为 10，完成数阵图填写。 4. 引导学生总结规律：十字形数阵图（2 条直线）中，每条直线上 3 个数之和 ×2=（1+2+3+4+5）+ 重叠数，且此数阵图重叠数只能是 1、3、5。 完成第二关，授予学生 “数学小先锋” 称号。 师：太棒了！第二关也通关了，大家升级为 “数学小先锋”！ （四）第三关：大破 1-7 数阵图（15 分钟） 1.展示放射形 1-7 数阵图，提问：“用 1-7 填此数阵图，使得每条线上 3 个数之和相等，有哪些填法呢？” 引导学生回顾上一关知识，明确关键是找到重叠数。 提问：还记得破解数阵图的关键吗？（对，还是找重叠数） 师：这个图的重叠数还是在中心位置，我们可以把1-7代入中心位置一个数字一个数字的试，但是这个方法太慢了，你有什么好方法可以更快的找到这个数阵图的重叠数吗？ 2.组织学生小组讨论，探究确定重叠数的方法，教师适当引导，总结出步骤： （1）找出每条直线和、直线数、数字和与重叠数的关系。 （2）算出数字和（1+2+3+4+5+6+7=28）。 （3）确定重叠数，再找数对填数。 3.推导关系：放射形数阵图（3 条直线）中，每条直线上 3 个数之和 ×3=28 + 重叠数 ×2。 引导学生尝试不同数字作为重叠数，得出重叠数只能是 1、4、7： （1）当重叠数为 1 时，剩下 2、3、4、5、6、7，可组成 2+7=3+6=4+5=9，每条直线和为 10，完成数阵图填写。 （2）当重叠数为 4 时，剩下 1、2、3、5、6、7，可组成 1+7=2+6=3+5=8，每条直线和为 12，完成数阵图填写。 （3）当重叠数为 7 时，剩下 1、2、3、4、5、6，可组成 1+6=2+5=3+4=7，每条直线和为 14，完成数阵图填写。 完成第三关学习，授予学生 “数学小能手” 称号。 师：到此，第三关也成功闯过，恭喜大家，你们现在都是 “数学小能手” 啦！ （五）第四关：总结通关秘籍（3分钟） 1.引导学生回顾本节课学习内容，提问：“通过这节课的学习，你有哪些收获？” 2.师生共同总结： （1）在数阵图中，多次被用到的数称为重叠数，确定重叠数是破解数阵图的关键。 （2）解决数阵图问题的步骤：找出每条直线和、直线数、数字和与重叠数的关系；算出数字和；（3）确定重叠数，再找数对填数。 完成第四关学习，授予学生 “数学小达人” 称号。 今天我们和数学小猴一起把所有闯关完成，最终闯关成功，数学小猴也走出了迷宫，它非常感谢你们，你们开心吗? （六）布置课后作业（2 分钟） 1.完善《学习任务单》中的 1-5 数阵图、1-7 数阵图的填法，要求写出推理过程（怎么确定重叠数、怎么找数对）。 2.拓展作业：设计一个 1-6 的数阵图（简单形状，如三角形），和家人分享思路，下次课带来和同学交流。 板书设计 数学游戏 —— 大破数阵图 数阵图：数按运算要求排图形 重叠数：多次用的数（破解关键！） 十字形数阵图（2条直线）：每条直线和×2=数字和+重叠数 放射形数阵图（3条直线）：每条直线和×3=数字和+重叠数×2 解题步骤：找重叠数关系 算总和 定重叠数 填数对 七、教学反思 教学过程中通过 “闯关” 情境有效激发了学生的学习兴趣，学生参与度较高。在探究数阵图规律和填法时，充分发挥了学生的自主性和合作性。但部分学生在推导直线和、数字和与重叠数关系时仍存在困难，后续教学中可提供更多基础案例，帮助学生逐步理解。同时，可增加数阵图在生活中应用的拓展内容，进一步提升学生对数学实用性的认识。 学科网（北京）股份有限公司 $