精品解析：贵州省凯里学院附属中学2025-2026学年上 学期七年级数学期中考试

凯里学院附属中学2028届七年级第一学期半期考试数学学科试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 【点睛】本题考查相反数，熟记相反数的定义是解题的关键． 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义、有理数大小比较及绝对值的意义，解题的关键是掌握正数和负数的意义． 利用正数和负数的意义解答． 【详解】解：，，，， 因为， 所以这四个数中的绝对值最小， 所以表示选项C的质量最接近标准质量． 故选：C． 3. 为传承中华优秀传统文化，交流展示闽粤赣三省四地“大客家”文化生态保护区建设成果及广龙、厦龙合作和两岸融合发展成果，根据市政府安排，“龙行天‘非’同寻常”闽粤赣客家文化生态保护区建设成果交流展示活动于2024年9月14日至16日在龙岩中心城区举行，其中9月14日“龙行天下”大型游龙活动吸引来了本地外地游客累计500000人．500000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：用科学记数法表示为； 故选：A． 4. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，由图1可以看出白色表示负数，黑色表示正数是解题的关键．先由图1可得白色表示负数，黑色表示正数，然后观察图2列式即可． 【详解】解：由图1知：白色表示负数，黑色表示正数， ∴图2表示的过程是在计算． 故选A． 5. 把改写成省略括号和加号的形式，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先根据减去一个数等于加上这个数的相反数转化为加法，再省略括号和加号即可，掌握运算法则解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可判断． 【详解】A、，故计算错误； B、，故计算错误； C、，故计算错误； D、，故计算正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的四则运算，掌握四则运算的运算法则是关键，另外要注意运算符号． 7. 下列各组互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，多重符号的化简，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，逐项分析判断即可． 【详解】解：A． ，，即，不是相反数，不符合题意； B． ，，，即不是相反数，不符合题意； C． 和，是相反数，符合题意； D． 和，不是相反数，不符合题意； 故选C． 8. 下面为小亮某次测试的答卷，每小题分，他的得分应是（ ） (1)的绝对值为3 (2)倒数等于本身的有理数只有1 (3)的底数是4 (4)的倒数是 (5)绝对值等于本身的有理数为非负有理数 A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的概念、倒数的定义、有理数幂的概念理解等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据绝对值的概念、倒数的定义、有理数幂的概念理解等知识，需逐项判断正误，统计正确小题数后计算得分． 【详解】解：∵=3，故(1)正确； 倒数等于本身的有理数有1和，故“只有1”错误，故(2)错误； 表示的相反数，底数为4，故(3)正确； ，故的倒数是倒数为，故(4)正确； 绝对值等于本身的数是非负数，故绝对值等于本身的有理数为非负有理数正确，故(5)正确； ∴正确小题为(1)､(3)､(4)､(5)，共4个； ∵每小题分， ∴得分分． 故选：B． 9. 若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“有理数小于”，判断出到原点的距离大于1，进而得到到原点的距离大于1，即可求解， 本题考查了数轴，相反数的意义，解题的关键是：熟练掌握数形结合思想． 【详解】解：∵有理数小于， ∴位于的左边， ∴到原点的距离大于1， ∴到原点的距离大于1， 故选：D． 10. 数轴上有一点P从原点出发向正方向移动3个单位恰好与点重合，此时数轴上的点与点的距离是6个单位长度，则点表示的数是（ ） A. 9 B. C. 或9 D. 或0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，绝对值的几何意义，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据数轴表示数的方法，点A的坐标由点P移动确定，点B与点A的距离为6，利用数轴上两点距离的几何意义求解． 【详解】解：∵点P从原点向正方向移动3个单位与点A重合， ∴点A表示的数为3， ∵点B与点A的距离是6个单位长度， ∴点B表示的数为或， 故选：C． 11. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴， 有理数的减法运算等知识，根据数轴可得，，再根据有理数的减法运算法则，相反数的定义等求解即可． 【详解】解∶由数轴知∶，， ∴，， 故选：D． 12. 通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由前三个图形中间数与四周数之间的关系，可求出y值，此题得解． 【详解】∵12=2×5-1×（-2），20=1×8-（-3）×4，-13=4×（-7）-5×（-3）， ∴y=0×3-6×（-2）=12． 故选：A． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据前三个图形中数的变化，找出图中五个数之间的关系是解题的关键． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 用四舍五入对该数据求取近似值：__________（精确到百分位）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，解题关键是掌握求一个数的近似数的方法． 精确到百分位需根据千分位上的数字进行四舍五入． 【详解】解：精确到百分位，千分位上的数字是1，，因此舍去，所以， 故答案为：． 14. 比较大小：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：比较和的大小， 先比较绝对值和的大小， 通分：，， 由于，所以， 因此， 故答案为：． 15. 若，且__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负性，已知字母的值求代数式的值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据非负数的性质，绝对值和平方均非负，它们的和为零则每个部分均为零，分别求出x，m． 【详解】解：由，得； 由，得； 代入，得，即． 因此． 故答案为：1． 16. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为________． 【答案】25或 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算和等式的性质，由题意得出的关系式，分别求出的值即可，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关字母的值． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ， ∴四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为15， ∵每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， ，即． 由图知，的值由，，，2，3，4，6，7中取得， 的值可能为与7或与6或2与3三种情况， ， ， 当，时，，，不符合题意； 当，时，，，不符合题意； 当，，，，符合题意， 则， 当，，，，符合题意， 则， 故答案为：25或． 三、解答题（共98分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，有理数的加减混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）先写成省略加号的和，再计算； （2）先计算乘方、绝对值，再计算乘法，最后计算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 18. 把下列各数的序号填入相应括号中： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 正有理数集合{____________________…}； 分数集合{____________________…}； 非负整数集合{____________________…}． 【答案】正有理数集合：②④⑥⑧；分数集合：②④⑤⑦⑧；非负整数集合：③⑥ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，带“非”字的有理数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 对所给的数逐一分析，再分别填入相应的括号里． 【详解】解：①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 正有理数集合{②④⑥⑧}； 分数集合{②④⑤⑦⑧}； 非负整数集合{③⑥}． 19. 针对下列各数请完成如下题目：4，，，，， （1）在数轴上表示各数； （2）用“>”号把这些数连接起来． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）将所给的数表示在数轴上； （2）将数轴上表示的数从右到左依次写下来，再用“>”连结即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（1）图知：． 20. 无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8． （1）当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ （2）若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？ 【答案】（1）距出发地点的距离为千米 （2）该网约车当天消耗电费元 【解析】 【分析】（1）先列出算式，再计算； （2）先求出绝对值的和，再计算网约车当天消耗电费． 【小问1详解】 解：根据题意得()， 答：距出发地点的距离为千米． 【小问2详解】 网约车行驶的路程为： (元) ， 答：该网约车当天消耗电费元． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，求一个数的绝对值，有理数加减混合运算的应用，有理数四则混合运算的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 21. 用十进制记数法表示正整数，如：，用二进制记数法来表示正整数，如： ，记作：； ，记作：； 又如：，记作：． 观察规律，解答下列问题： （1）用二进制来表示十进制中的数15 （2）二进制中的数10101等于十进制中的哪一个数？ 【答案】（1） （2）21 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题目中介绍的二进制是关键，主要考查了学生的自学能力． （1）根据进行求解即可； （2）根据题目中提供信息将二进制中的数10101表示成十进制中的数即可． 【小问1详解】 解：，即． 【小问2详解】 解：， ∴二进制中的数10101等于十进制中的21． 22. 对于可以如下计算： 解：原式 ___________ ___________ ___________ 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算： 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，解题的关键是理解题意． （1）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分别求和后，最后再求和即可得到答案； （2）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分别求和后，最后再求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：原式 ， 故答案为：， 【小问2详解】 ， ， ． 23. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身、负数的绝对值等于它的相反数，所以当时；当时．如下面一组等式： ． 根据以上阅读内容完成： （1）的结果是__________，的结果是__________． （2）计算：． （3）若数轴上表示数的点位于与2之间．求的值． 【答案】（1）7， （2） （3）6 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简． （1）利用绝对值的概念化简绝对值即可． （2）化简绝对值后消去相等的项求解即可． （3）利用绝对值的概念化简后相加即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：7，． 【小问2详解】 ， ． 【小问3详解】 由题意得， ∴． 24. （综合与实践）根据以下素材完成任务： 背景 随着科技的迅速发展，网络销售日益盛行，现在许多农商都采用网上销售的方式进行销售，以此实现脱贫致富的目标． 素材一 小颖把自家种的葡萄放到网上销售，某顾客在小颖家订购了5箱葡萄，以每箱千克为基准，超过记为正，不足记为负．以下是这5箱葡萄的重量记录（单位：千克）：，，，，． 素材二 物流公司的收费标准：首重1千克以内5元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，超过千克需要额外支付元的包装费． 任务一 计算这5箱葡萄的总重量是多少千克？ 任务二 方案1：分5箱邮寄，每箱一个包裹； 方案2：将5箱打包成一个大包裹进行邮寄． 请你帮小颖算算，选择哪个邮寄方案更便宜？便宜多少钱？ 任务三 若小颖按9元/千克进行销售，成本为3元/千克，结合任务二的邮寄费用，则小颖销售这5箱葡萄的最高利润为多少元？ 【答案】任务一：这5箱葡萄的总重量为千克；任务二：选择方案1邮寄更方便，便宜元；任务三：小颗销售这5箱葡萄的最高利润为 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 任务一：根据题意列出算式计算； 任务二：根据两种方案分别列式计算； 任务三：根据题意列出算式计算． 【详解】解：任务一：根据题意得：（千克）， 答：这5箱葡萄的总重量为千克： 任务二：由题可得： 5箱葡萄的重量分别为： （千克）， （千克）， （千克）， （千克）， （千克）， 方案1： （元）， 方案2：（元）， （元）， 答：选择方案1邮寄更方便，便宜元． 任务三：由题意得： 利润为：（元） 答：小颖销售这5箱葡萄的最高利润为元． 25. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为______；点A与点C的距离为______个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和；． （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． 【答案】（1）①，；② （2）①；②或；③ 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离． （1）①根据两点之间的距离直接列式计算； ②将所得三个数相加即可； （2）①首先根据已知判断出数轴的1个单位长度为，再推出A在B的左边且相距10个单位长度，即可得解； ②求出A、C相距220个单位长度，进一步可得A、D的距离110个单位长度，即可得解； ③求出B、C的距离，再结合最大刻度为，求出，即可得到k的最小整数值． 【小问1详解】 解：①∵点A与点B的距离为， ∴； 点A与点C的距离为单位长度； ②， 即点A，B，C所表示的数的和为170； 【小问2详解】 解：①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，， ∴数轴的1个单位长度为， ∴当刻度尺上时，代表数轴上2个单位长度， ∴B表示，A在B的左边且相距， 则A在B的左边且相距10个单位长度， 则； ②∵A表示的数为，C表示的数为200， 则A、C相距230个单位长度，即，②或； ∴A、D的距离为，即115个单位长度， ∴D所表示的数为或； ③B表示的数为，C表示的数为200， 则B、C的距离为， ∴， ∵要用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离， ∴，即k的最小整数值为3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凯里学院附属中学2028届七年级第一学期半期考试数学学科试卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 为传承中华优秀传统文化，交流展示闽粤赣三省四地“大客家”文化生态保护区建设成果及广龙、厦龙合作和两岸融合发展成果，根据市政府安排，“龙行天‘非’同寻常”闽粤赣客家文化生态保护区建设成果交流展示活动于2024年9月14日至16日在龙岩中心城区举行，其中9月14日“龙行天下”大型游龙活动吸引来了本地外地游客累计500000人．500000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 5. 把改写成省略括号和加号的形式，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 下面为小亮某次测试的答卷，每小题分，他的得分应是（ ） (1)的绝对值为3 (2)倒数等于本身的有理数只有1 (3)的底数是4 (4)的倒数是 (5)绝对值等于本身的有理数为非负有理数 A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9. 若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 数轴上有一点P从原点出发向正方向移动3个单位恰好与点重合，此时数轴上的点与点的距离是6个单位长度，则点表示的数是（ ） A. 9 B. C. 或9 D. 或0 11. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 用四舍五入对该数据求取近似值：__________（精确到百分位）． 14. 比较大小：__________． 15. 若，且__________． 16. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为________． 三、解答题（共98分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列各数的序号填入相应括号中： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 正有理数集合{____________________…}； 分数集合{____________________…}； 非负整数集合{____________________…}． 19. 针对下列各数请完成如下题目：4，，，，， （1）在数轴上表示各数； （2）用“>”号把这些数连接起来． 20. 无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8． （1）当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ （2）若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？ 21. 用十进制记数法表示正整数，如：，用二进制记数法来表示正整数，如： ，记作：； ，记作：； 又如：，记作：． 观察规律，解答下列问题： （1）用二进制来表示十进制中的数15 （2）二进制中的数10101等于十进制中的哪一个数？ 22. 对于可以如下计算： 解：原式 ___________ ___________ ___________ 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算： 23. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身、负数的绝对值等于它的相反数，所以当时；当时．如下面一组等式： ． 根据以上阅读内容完成： （1）的结果是__________，的结果是__________． （2）计算：． （3）若数轴上表示数的点位于与2之间．求的值． 24. （综合与实践）根据以下素材完成任务： 背景 随着科技的迅速发展，网络销售日益盛行，现在许多农商都采用网上销售的方式进行销售，以此实现脱贫致富的目标． 素材一 小颖把自家种的葡萄放到网上销售，某顾客在小颖家订购了5箱葡萄，以每箱千克为基准，超过记为正，不足记为负．以下是这5箱葡萄的重量记录（单位：千克）：，，，，． 素材二 物流公司的收费标准：首重1千克以内5元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，超过千克需要额外支付元的包装费． 任务一 计算这5箱葡萄的总重量是多少千克？ 任务二 方案1：分5箱邮寄，每箱一个包裹； 方案2：将5箱打包成一个大包裹进行邮寄． 请你帮小颖算算，选择哪个邮寄方案更便宜？便宜多少钱？ 任务三 若小颖按9元/千克进行销售，成本为3元/千克，结合任务二的邮寄费用，则小颖销售这5箱葡萄的最高利润为多少元？ 25. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①x的值为______；点A与点C的距离为______个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和；． （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $