《数学游戏-大破数阵图》（课件）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

数学游戏——大破数阵图 年 级：三年级 学 科：数学（西师大版） 主讲人：肖兴亚 学 校：眉山天府新区第一中学 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 课堂导入 第一关：认识数阵图和重叠数 仔细观察，说一说下面数的排列有什么规律。 1 5 3 6 2 4 4 3 8 9 5 1 2 7 6 1+5+3 = 8 1+6+2 = 8 3+4+2 = 8 横着看： 4+9+2 = 15 3+5+7 = 15 8+1+6 = 15 竖着看： 4+3+8 = 15 9+5+1 = 15 2+7+6 = 15 斜着看： 4+5+6 = 15 2+5+8 = 15 4 4 3 8 9 5 1 2 7 6 1 5 3 6 2 4 数阵图是将一些数按照一定的运算要求排列成某种图形的填数问题。 在数阵图中，多次被用到的数，又称为重叠数。 确定重叠数，是破解数阵图的钥匙哟！ 5 第二关：大破1-5数阵图 如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。 有哪些填法呢？请小朋友们先试一试吧！ 1，2，3，4，5 十字形数阵图 思考： 1、十字形数阵图的重叠数在哪个位置？ 2、这个位置可以填哪些数字？ 8 如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？ 1 3 4 2+1+5 = 8 3+1+4 = 8 还剩2，3，4，5这四个数 数对：2+5=3+4=7 先把中间填上1 方法一： 每条直线上3个数的和是8。 2 5 9 如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？ 2 还剩1，3，4，5这四个数 先把中间填上2 我们发现：剩下的四个数不能组成和相等的两个算式，因此中间不能填2。 10 如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？ 3 1 5 2 4 2+3+4 = 9 1+3+5 = 9 还剩1，2，4，5这四个数 数对：1+5=2+4=6 先把中间填上3 方法二： 每条直线上3个数的和是9。 11 如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？ 4 还剩1，2，3，5这四个数 先把中间填上4 我们发现：剩下的四个数不能组成和相等的两个算式，因此中间不能填4。 12 如果用1~5填此数阵图，使每条直线上3个数之和相等，且每个数只能用一次。有哪些填法呢？ 5 1 4 2 3 1+5+4 = 10 2+5+4 = 10 还剩1，2，3，4这四个数 数对：1+4=2+3=5 先把中间填上5 方法三： 每条直线上3个数的和是10。 13 仔细观察下面数阵图所填写的数，你发现了什么？ 每条直线上3个数之和×2=( 1+2+3+4+5 ) +重叠数 这组数的重叠数只能是1，3或5。 1 2 3 4 5 8 9 10 √ √ √ 8-1=7=3+4=2+5 9-3=6=1+5=2+4 10-5=5=1+4=2+3 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 十字形数阵图（2条直线）：每条直线和×2=数字和+重叠数 1 2 5 3 4 3 1 5 2 4 5 2 3 1 4 1 3 5 14 第三关：大破1-7数阵图 如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？ 还记得破解数阵图的关键吗？ 1，2，3，4，5，6，7 试 一 试 放射形数阵图 重叠数 可以把1-7代入中心位置，找出重叠数，但是这个方法对于复杂一点的数阵图来说太慢了！ 如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？ 小组讨论：结合上一关思考，你有什么好方法可以更快的找到重叠数是哪些吗？ 1，2，3，4，5，6，7 试 一 试 1、找出每条直线和、直线数、数字和与重叠数的关系； 2、算出数字和； 3、确定重叠数，再找数对填数。 如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？ 每条直线上3个数之和×3=( 1+2+3+4+5 +6+7) +重叠数×2 1，2，3，4，5，6，7 试 一 试 即：每条直线和×3=数字和+重叠数×2 找出重叠数的相关关系。 每条直线上3个数之和×3=( 1+2+3+4+5 +6+7) +重叠数×2 这组数的重叠数只能是1，4或7。 1 2 3 10 13 14 √ √ 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + √ 28 + 28 + 4 5 6 7 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 放射形数阵图（3条直线）：每条直线和×3=数字和+重叠数×2 20 1 还剩2，3，4，5，6，7 2+1+7 = 10 3+1+6 = 10 4+1+5 = 10 2 7 3 6 4 5 先把中间填上1 这组数的重叠数只能是1，4或7。 数对：2+7=3+6=4+5=9 如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？ 1，2，3，4，5，6，7 试 一 试 方法一： 每条直线上3个数的和是10。 4 还剩1，2，3，5，6，7 1+4+7 = 12 2+4+6 = 12 3+4+5 = 12 1 7 2 6 3 5 这组数的重叠数只能是1，4或7。 数对：1+7=2+6=3+5=8 如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？ 1，2，3，4，5，6，7 试 一 试 方法二： 先把中间填上4 每条直线上3个数的和是12。 7 还剩1，2，3，4，5，6 1+7+6 = 14 2+7+5 = 14 3+7+4 = 14 1 6 2 5 3 4 这组数的重叠数只能是1，4或7。 数对：1+6=2+5=3+4=7 如果用1~7填此数阵图，使得每条线上3个数之和相等，有哪些填法呢？ 1，2，3，4，5，6，7 试 一 试 方法三： 先把中间填上7 第四关：总结通关秘籍 1.在数阵图中，多次被用到的数，又称为重叠数。 确定重叠数，是破解数阵图的关键。 2.解决数阵图问题的步骤： 1、找出每条直线和、直线数、数字和与重叠数的关系； 2、算出数字和； 3、确定重叠数，再找数对填数。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 总结通关秘籍 26 闯关成功 课后作业 1、完善《学习任务单》中的1-5数阵图、1-7数阵图的填法，要求写出推理过程（怎么确定重叠数、怎么找数对）。 2、拓展作业：设计一个1-6的数阵图，（简单形状，如三角形），和家人分享思路，明天可以带来和同学交流。 Lavf58.20.100 $