四川省宜宾市翠屏区龙文学校2025-2026学年上学期七年级数学期中模拟试题

…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○… 镇（乡） 学校 班级 　 考号 姓名 …○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○… 宜宾龙文学校2025年秋七年级半模拟考试题 七年级 数 学 （考试时间：90分钟；满分150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣5与+7 B．﹣（﹣9）与+（+9） C．（﹣8）2与（﹣4）3 D．与+|﹣0.01| 2.在+（﹣3），﹣（﹣5），0，﹣|﹣2|，﹣0.6中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.代数式5x﹣[1﹣（3+2x）]去括号后正确的是（　　） A．5x﹣1+3+2x B．5x﹣1﹣3+2x C．5x﹣1﹣3+2x1 D．5x﹣1+3﹣2x 4.若3x6ya与是同类项，则（b﹣a）2024的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5.下列式子中，符合代数式书写要求的是（　　） A． B．x÷3 C． D．m×3 6.多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（　　） A．这是一个二次三项式 B．二次项系数是1 C．一次项系数是3 D．常数项是2 7.已知|a|＝7，|b|＝3，且a＜b，则a﹣b的值是（　　） A．﹣4 B．﹣10 C．+4或﹣10 D．﹣4或﹣10 8.已知：2x2﹣3x﹣5＝0，则代数式4x2﹣6x﹣5的值为（　　） A．0 B．5 C．﹣10 D．15 9.下列说法：①近似数3.2万精确到十分位；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③若a+b＜0，ab＞0，则；④两个四次多项式的和一定是四次多项式：⑤当x＝2时，﹣|x﹣2|+3有最大值3．正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.若多项式是关于x的三次三项式，则m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．3或﹣3 11.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a+b＜0，且，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+…+a2024＝（　　） A．1010 B． C． D．无法计算 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m+n）2022＝　　 ; 14. 数154900用科学记数法表示为　 ，精确到万位表示为　 ; 15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则　 　 ． 16.图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中小正方体共有 　 　 个． 18题图 16题图 17.如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{0，3，x}，集合，若A＝B，则3x+2y的值是　　 ; 18.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第5个图案中的“”个数是 　　 ，第n个图案中的“”个数是 　 　 ． 三、解答题:(本大题共8小题,共72分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（本题16分每题4分） （1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（2）； （3）；（4） 20. （本题8分） 已知有理数a是|﹣2|的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数． （1）填空：a＝　　 ，bc＝　　 ，d＝　　 ； （2）求的值． 21. （本题8分） 近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣5，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+5，+3．问： （1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧？距离该派出所有多少千米？ （2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？ 22. （本题8分） 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当a，b＝1时，求剩余铁皮的面积． 23. （本题12分） 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）． （1）请用含x的代数式分别表示方案①和方案②的费用． （2）当x＝40时，通过计算说明选择采用其中哪个方案更省钱？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 24. （本题12分） 阅读材料：代数式运算中：6x﹣3x＝（6﹣3）x＝3x，5x﹣3x+x＝（5﹣3+1）x＝3x，类似的，我们把a+b看成一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）+（a+b）＝（5﹣3+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把（a﹣b）2看成一个整体，计算：4（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+（a﹣b）2； （2）已知x2﹣3y＝﹣1，求﹣2x2+6y+5的值； （3）已知a﹣2b＝6，2b﹣c＝﹣3，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣2d）﹣（2b﹣2c）的值． 25（本题12分） ．如图，已知点A和点B在数轴上对应的有理数分别为a和b，且（a+4）2+|b﹣6|＝0． （1）填空：a＝　﹣4　 ，b＝　6　 ； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度，……，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第101次时，求点P所对应的有理数； （3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m（m＞0）个单位长度的速度向左运动且点D一直在点A的右侧，运动时间为t秒，在运动过程中，BD﹣2AD的值始终保持不变，求m的值． 宜宾龙文学校 七 年级数学学科制 第3页，共4页 宜宾龙文学校 七 年级数学学科制 第4页，共4页 宜宾龙文学校 七 年级 数学 学科制 第1页，共4页 宜宾龙文学校 七 年级 数学 学科制 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○… 镇（乡） 学校 班级 　 考号 姓名 …○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○… 宜宾龙文学校2025年秋七年级半模拟考试题 七年级 数 学 （考试时间：90分钟；满分150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1.下列各组数中，互为相反数的是（　C　） A．﹣5与+7 B．﹣（﹣9）与+（+9） C．（﹣8）2与（﹣4）3 D．与+|﹣0.01| 2.在+（﹣3），﹣（﹣5），0，﹣|﹣2|，﹣0.6中，负数有（　B　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.代数式5x﹣[1﹣（3+2x）]去括号后正确的是（　A　） A．5x﹣1+3+2x B．5x﹣1﹣3+2x C．5x﹣1﹣3+2x1 D．5x﹣1+3﹣2x 4.若3x6ya与是同类项，则（b﹣a）2024的值为（　C　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5.下列式子中，符合代数式书写要求的是（　C　） A． B．x÷3 C． D．m×3 6.多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（　D　） A．这是一个二次三项式 B．二次项系数是1 C．一次项系数是3 D．常数项是2 7.已知|a|＝7，|b|＝3，且a＜b，则a﹣b的值是（　D　） A．﹣4 B．﹣10 C．+4或﹣10 D．﹣4或﹣10 8.已知：2x2﹣3x﹣5＝0，则代数式4x2﹣6x﹣5的值为（　B　） A．0 B．5 C．﹣10 D．15 9.下列说法：①近似数3.2万精确到十分位；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③若a+b＜0，ab＞0，则；④两个四次多项式的和一定是四次多项式：⑤当x＝2时，﹣|x﹣2|+3有最大值3．正确的个数有（　B　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.若多项式是关于x的三次三项式，则m的值是（　B　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．3或﹣3 11.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a+b＜0，且，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（　C　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+…+a2024＝（　B　） A．1010 B． C． D．无法计算 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m+n）2022＝　1　 ; 14. 数154900用科学记数法表示为　1.549×105 ，精确到万位表示为　1.5×105 ; 15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则　2　 ． 16.图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中小正方体共有 　9个　 ． 18题图 16题图 17.如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{0，3，x}，集合，若A＝B，则3x+2y的值是　1　 ; 18.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第5个图案中的“”个数是 　16　 ，第n个图案中的“”个数是 　3n+1　 ． 三、解答题:(本大题共8小题,共72分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.（本题16分每题4分） （1）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（2）； 解：原式＝﹣20﹣14﹣18+13 解： 原式 ＝﹣52+13 ＝﹣39． ＝﹣8+6 ＝﹣2． （3）；（4） （3）解：原式 ＝18+1 ＝19． （4）解：原式 ＝﹣1+0﹣（﹣12+6﹣3） ＝﹣1+0﹣（﹣9） ＝﹣1+9 ＝8． 20. （本题8分） 已知有理数a是|﹣2|的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数． （1）填空：a＝　﹣2　 ，bc＝　1　 ，d＝　0　 ； （2）求的值． 解：∵a＝﹣2，bc＝1，d＝0， ∴ 21. （本题8分） 近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣5，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+5，+3．问： （1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧？距离该派出所有多少千米？ （2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？ （解：（1）﹣5﹣2+8﹣3+6﹣4+5+3＝8（km） 答：这辆小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧，距离派出所有8千米． （2）（|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+5|+|+3|）×0.15 ＝（5+2+8+3+6+4+5+3）×0.15 ＝36×0.15 ＝5.4（度） 答：这天下午小汽车共耗电5.4度． 22. （本题8分） 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当a，b＝1时，求剩余铁皮的面积． 解：（1）2a•b﹣a2＝（2ab﹣a2）（平方米）， 答：剩余铁皮的面积是（2ab﹣a2）平方米； （2）当a，b＝1时， （2ab﹣b2）＝21﹣（）2（平方米）， 答：剩余铁皮的面积是平方米． 23. （本题12分） 迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）． （1）请用含x的代数式分别表示方案①和方案②的费用． （2）当x＝40时，通过计算说明选择采用其中哪个方案更省钱？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 解：（1）由题意得，方案①的费用为30×100+50（x﹣30）＝（50x+1500）元； 方案②的费用为100×80%×30+50×80%x＝（40x+2400）元； （2）当x＝40时，50x+1500＝40×50+1500＝3500，40x+2400＝40×40+2400＝4000， ∵3500＜4000， ∴当x＝40时，采用方案①更省钱； （3）当按照方案①购买夹克30件，按照方案②购买T恤10件时更省钱，理由如下： 当按照方案①购买夹克30件，按照方案②购买T恤10件时的费用为100×30+50×80%×10＝3000+400＝3400元， ∵3400＜3500＜4000， ∴当按照方案①购买夹克30件，按照方案②购买T恤10件时更省钱． 24. （本题12分） 阅读材料：代数式运算中：6x﹣3x＝（6﹣3）x＝3x，5x﹣3x+x＝（5﹣3+1）x＝3x，类似的，我们把a+b看成一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）+（a+b）＝（5﹣3+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把（a﹣b）2看成一个整体，计算：4（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+（a﹣b）2； （2）已知x2﹣3y＝﹣1，求﹣2x2+6y+5的值； （3）已知a﹣2b＝6，2b﹣c＝﹣3，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣2d）﹣（2b﹣2c）的值． 解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体， 则4（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+（a﹣b）2＝（4﹣7+1）（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2 （2）∵x2﹣3y＝﹣1， ∴﹣2x2+6y+5＝﹣2（x2﹣3y）+5＝﹣2×（﹣1）+5＝2+5＝7 （3）原式＝a﹣c+2b﹣2d﹣2b+2c ＝（2b﹣c）+（a﹣2b）+2（c﹣d）， ∵a﹣2b＝6，2b﹣c＝﹣3，c﹣d＝9， ∴原式＝﹣3+6+2×9＝21 25. （本题12分） ．如图，已知点A和点B在数轴上对应的有理数分别为a和b，且（a+4）2+|b﹣6|＝0． （1）填空：a＝　﹣4　 ，b＝　6　 ； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度，……，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第101次时，求点P所对应的有理数； （3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m（m＞0）个单位长度的速度向左运动且点D一直在点A的右侧，运动时间为t秒，在运动过程中，BD﹣2AD的值始终保持不变，求m的值． 解：（1）∵（a+4）2+|b﹣6|＝0， ∴a+4＝0，b﹣6＝0， 解得：a＝﹣4，b＝6； （2）依题意知：点P第一次运动到P1对应的数为﹣5， 点P1第一次运动到P2对应的数为﹣3， 点P2第一次运动到P3对应的数为﹣6，… 即﹣4﹣1+2﹣3+4﹣5+⋯+100﹣101 ＝﹣4+50﹣101 ＝﹣55， 即点P对应的数为﹣55， （3）依题意，运动后点A对应的数为﹣4﹣3t，点B对应的数为6+5t， 当点D向左运动时，点D对应的数为﹣mt 点B到D的距离：BD＝mt+6+5t， 点A到D的距离：AD＝﹣mt+4+3t， ∴BD﹣2AD ＝mt+6+5t﹣2（﹣mt+4+3t） ＝mt+6+5t+2mt﹣8﹣6t ＝（3m﹣1）t﹣2， 当BD﹣2AD的值始终固定，则3m﹣1＝0，； 综上所述，当BD﹣2AD的值始终固定，点D向左运动，m的值为． 宜宾龙文学校 七 年级数学学科制 第3页，共4页 宜宾龙文学校 七 年级数学学科制 第4页，共4页 宜宾龙文学校 七 年级 数学 学科制 第1页，共4页 宜宾龙文学校 七 年级 数学 学科制 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $