3.1 确定位置同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第一节 确定位置 参考答案： 三、夯实基础 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C D 北偏30°，30 北偏东68°方向且距仓库50km处 , (1,1) 南偏西海里 北偏 9.(1)【解】如图所示： (2)【解】小王从家到工厂上班的另一条路径可为：(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)→(5，4)．（答案不唯一）  10.(1)6 ;30°  (2)如图所示，∵A(5，30)，B(12，120)， ∴∠BOX＝120°，∠AOX＝30°， ∴∠AOB＝90°． ∵OA＝5，OB＝12， ∴在Rt△AOB中，． 11.(1)(5，30°);(2，90°);(4，240°);(3，300°)  (2)1800÷6＝300米，A的实际位置：北偏东60°距观测站1500米，  B的实际位置：正北方距观测站600米，  D的实际位置：南偏西30°距观测站1200米，  E的实际位置：南偏东30°距观测站900米；  (3)G、H的位置如图所示． ​​​​​​​ 四、拓展提升 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案  D B D B   抓落实  8.(1)  (2)证明：如图， 依题意，得， ． 又， ． ． 9.(1)解：∵C为的中点，， ∴， ∴， ∴图中距小明家距离相同的是学校和公园；  (2)解：由题意得，商场在小明家北偏西方向上， 学校在小明家北偏东方向上， 公园在小明家南偏东方向上， 停车场在小明家南偏东方向上， ∴公园和停车场的方位相同．  (3)解：∵学校距离小明家， ∴商场距离小明家，停车场距离小明家．   第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 确定位置 一、思维导图 二、知识梳理 1、平面上确定物体位置的方法： 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.常用的方法有以下四种： （1）行列定位法：用行数、列数表示位置.在这种方法中，常把平面分成若干行和若干列，然后利用行数和列数表示平面上点的位置. （2）方向角和距离定位法：用方向角和距离确定平面上点的位置时，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示物体的位置. （3）经纬定位法：通过地球上的经度和纬度，可以确定一个地点在地球上的位置. （4）区域定位法：先将平面划分为横纵区域，然后用横纵区域的编号表示物体的位置. 三、夯实基础 （一）选择题 1.根据下列表述，能确定准确位置的是(    ) A. 华艺影城号厅排 B. 解放路中段 C. 南偏东 D. 东经，北纬 2.如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”“雪野湖”所在区域分别是 遥墙国际机场 济南西站 野生动物世界 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖 A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如果电影票上的“排号”记作，那么表示 A. 排号 B. 排号 C. 排号 D. 排号 4.点的位置如图所示，则关于点的位置下列说法中正确的是  (    ) A. 距点处 B. 北偏东方向上处 C. 在点北偏东方向上处 D. 在点北偏东方向上处 （二）填空题 5.若地在地的南偏东方向，距离地处，则地在地的          方向，距离地          处． 6.如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是           ，若火车站的位置用表示，则仓库的位置表示为           ． 7.如下图，一艘船在处遇险后向相距海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为北偏东，海里，救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置          ，           8.如图，是北偏东方向的一条射线，，则的方位角是          ． （三）解答题 9.如图，国家实施西部大开发，大力进行农网建设，某电厂决定给，，，四个村庄架设输电线路，已知，，，四个村庄的位置分别是，，，试在图上的方格中分别找出，，，四个村庄的位置． 如图，小王家在街与大道的十字路口，如果用表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出小王由家到工厂走的另一条路径吗？ 10.如图，将射线按逆时针方向旋转角，得到射线，如果点为射线上的一点，且，那么我们规定用表示点在平面内的位置，并记为例如，图中，如果，，那么点在平面内的位置记为根据图形，解答下面的问题： 如图，如果点在平面内的位置记为，那么          ，          ． 如果点，在平面内的位置分别记为，，试求，两点之间的距离并画出图． 11.如图，雷达探测器测得六个目标、、、、、出现．按照规定的目标表示方法，目标、的位置表示为、 按照此方法表示目标、、、的位置．：          ；：          ；：          ；：           . 若目标的实际位置是北偏西距观测站米，目标的实际位置是南偏西距观测站米，写出目标、、、的实际位置． 若另有目标在东南方向距观测站米处，目标在南偏东距观测站米处，写出、的位置表示． 四、拓展提升 （一）选择题 1.如图，雷达探测器测得六个目标，，，，，出现，按照规定的目标表示方法，目标，的位置表示为，下列对于，，，四个点的表示正确的是    A. B. C. D. 2.如图，学校在李老师家的南偏东方向上，且与李老师家的距离是，则李老师家在学校的(    ) A. 南偏东方向上，相距处 B. 北偏西方向上，相距处 C. 北偏东方向上，相距处 D. 北偏西方向上，相距处 3.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点正北方向，距离点个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标，则判断正确的是 (    ) 嘉嘉：目标的位置为； 琪琪：目标在点的南偏西方向，距离点个单位长度． A. 只有嘉嘉正确 B. 只有琪琪正确 C. 两人均正确 D. 两人均不正确 4.如图，甲从地出发向北偏东方向走到达地，乙从地出发向南偏东方向走到达地．给出下列三个结论： 地在地的南偏西方向处； 地在地的南偏东方向处； 若测得图上距离为，则，两地实际距离为． 上述结论中，所有正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. （二）填空题 5.如图，是一条射线，、、是三条线段，其中，，，并且，，是的角平分线．若点可表示为，则点可表示为          ，点可表示为          ． 6.将一组数，，，，，，，按下面的方式进行排列： ，，，，； ，，，，； 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为          ． 7.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是          ． （三）解答题 8.如图，点在射线上，如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示． 按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为           ； 在的条件下，已知点的位置用表示，连接，求证：．   9.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，为的中点，回答下列问题： 图中距小明家距离相同的是哪些地方？ 商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？ 若学校距离小明家，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $